列联表练习题及答案-朔州高中数学-适中-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 每年的3月21日是世界睡眠日，保持身体健康的重要标志之一就是有良好的睡眠，某机构调查参加体育锻炼对睡眠的影响，从辖区内同一年龄层次的人员中，常参加体育锻炼和不常参加体育锻炼的人中，各抽取了200人，通过问询的方式得到他们在一周内的睡眠时间（单位：小时），并绘制出如下频率分布直方图.

(1)求a的值；
(2)根据频率分布直方图，求常参加体育锻炼人员一周内的平均睡眠时间

（同一组的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)若每周的睡眠时间不少于44小时的列为“睡眠足”，每周的睡眠时间在44小时以下的列为“睡眠不足”，请根据已知条件完成下列

列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“睡眠足”与“常参加体育锻炼”有关.

	睡眠足	睡眠不足	总计
常参加体育锻炼人员
不常参加体育锻炼人员
总计

附：

，其中

.

	0.15	0.1	0.05	0.025	0.01	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2023-08-08更新 | 70次组卷 | 1卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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22-23高二下·山西朔州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 2023年山东淄博成立了烧烤协会，发布烧烤地图，举办烧烤节庆活动．淄博烧烤是淄博饮食文化的重要组成部分．淄博烧烤保留有独立小炉纯炭有烟烧烤．五一前后举办了淄博烧烤节，集中展示烧烤名店、特色品种，辅以演出、啤酒展销等多种方式，为市民提供优质烧烤产品．打通“吃住行游购娱”各要素环节，推出一批“淄博烧烤+特色文旅”主题产品．烧烤协会为了解游客五月一日至3日的消费情况，对这期间的100位游客消费情况进行统计，得到如下人数分布表：

消费金额（元）
人数	15	20	25	20	10	10

(1)根据以上数据完成

列联表，并判断是否有

的把握认为消费金额是否少于600元与性别有关，

	不少于600元	少于600元	合计
男	25
女		40
合计

(2)为吸引游客，该市推出两种优惠方案：方案一：每满200元减40元．
方案二：消费金额不少于600元可抽奖3次，每次中奖概率为

，中奖1次减100元，中奖2次减150元，中奖3次减200元．
若某游客计划消费600元，依据优惠金额的期望的大小，此游客应选择方案一还是方案二？请说明理由．
附：参考公式和数据：

，

．
附表：

	2.072	2.706	3.841	6.635
	0.150	0.100	0.050	0.010

2023-07-08更新 | 103次组卷 | 1卷引用：山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·贵州毕节·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 2022年11月21日到12月18日，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”，否则称为“非足球爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：

	足球爱好者	非足球爱好者	合计
女	20		50
男		15
合计			100

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：

，其中

．

2023-02-15更新 | 415次组卷 | 10卷引用：山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学（文）试题

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21-22高三上·山西朔州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

4 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按

分组，绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有150只，其中该项指标值小于130的有110只.

(1)求该指标值的平均数

（同一组数据取该区间中点值）和中位数（中位数结果精确到

；
(2)填写下面的

列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值小于130有关.

抗体	指标值		合计
抗体	小于130	不小于130	合计
有抗体
没有抗体
合计

参考公式：

（其中

为样本容量）
参考数据：

2022-01-24更新 | 224次组卷 | 1卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学（文）试题

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20-21高二下·山西朔州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

列联表分析卡方的计算计算古典概型问题的概率

名校

5 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度，厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了

地区的100天日落和夜晚天气，得到如下

列联表．

单位：天

日落云里走	夜晚天气
日落云里走	下雨	未下雨
出现	25	5
未出现	25	45

临界值表：

	0.05	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

并计算得到

，下列小波对

地区天气的判断不正确的是（）

A．夜晚下雨的概率约为

B．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为

C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关

D．若出现“日落云里走”，则有99.9%的把握认为夜晚一定会下雨

2021-07-28更新 | 346次组卷 | 3卷引用：山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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2021·湖南长沙·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

6 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图.

（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占