名校
解题方法
1 . 某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想,扶贫工作小组经过多方调研,综合该地区的气候、地质、地理位置等特点,决定向当地农户推行某类景观树苗种植.工作小组根据市场前景重点考察了,两种景观树苗,为对比两种树苗的成活率,工作小组进行了“引种试验”,分别引种树苗,各50株,试验发现有80%的树苗成活,未成活的树苗,株数之比为.
(1)完成下面的列联表,依据的独立性检验,分析树苗,的成活率是否有差异;
(2)已知树苗引种成活后再经过1年的生长即可作为景观树在市场上出售,但每株售价(单位:百元)受其树干的直径(单位:cm)影响,扶贫工作小组对一批已出售的景观树的相关数据进行统计,得到结果如下表:
根据上述数据,判断是否可以用线性回归模型拟合与的关系,并用样本相关系数加以说明.(一般认为为高度线性相关)
参考公式及数据:样本相关系数,,.
,其中.
附表:
(1)完成下面的列联表,依据的独立性检验,分析树苗,的成活率是否有差异;
树苗 | 树苗 | 合计 | |
成活株数 | |||
未成活株数 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
直径 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
单株售价 | 4 | 8 | 10 | 16 | 27 |
参考公式及数据:样本相关系数,,.
,其中.
附表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-19更新
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413次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章复习提升
名校
2 . 直播带货是扶贫助农的一种新模式,这种模式是利用主流媒体的公信力,聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条,切实助力贫困地区农民脱贫增收.某贫困地区有统计数据显示,2020年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示.若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(岁~岁)和“非年轻人”(岁及以下或者岁及以上)两类,将一周内使用的次数为或以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为或不足的称为“不常使用直播销售用户”,则“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为的样本,请你根据图表中的数据,完成列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为是否经常使用网络直播销售与年龄有关?
(2)某投资公司在2021年年初准备将元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利,可能亏损,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利,可能亏损,可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:
其中:,.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为的样本,请你根据图表中的数据,完成列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为是否经常使用网络直播销售与年龄有关?
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利,可能亏损,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利,可能亏损,可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:
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2021-08-11更新
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310次组卷
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10卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省2021届高三下学期高考适应性考试理数试题河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学(文)试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块四 专题5 概率与统计
3 . 直播带货是扶贫助农的一种新模式,这种模式是利用主流媒体的公信力,聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条,切实助力贫困地区农民脱贫增收.某贫困地区有统计数据显示,2020年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示.若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6或6以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为5或不足5的称为“不常使用直播销售用户”,则“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为是否经常使用网络直播销售与年龄有关?
(2)某投资公司在2021年年初准备将1000元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:.
临界值表:
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为是否经常使用网络直播销售与年龄有关?
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:.
临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021高三·广东·专题练习
名校
4 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式,以信息化科学技术为媒介实现师生之间、生生之间的多维度互动,能有效提升教师教学效果、学生学习成果的新型教学模式,为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下:
从城市学校中任选一个学校,偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::;n=a+b+c+d
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村 | 40 |
| |
城市 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::;n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.1 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-21更新
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133次组卷
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6卷引用:江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(理)试题
江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(理)试题(已下线)黄金卷09 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题(已下线)大题专练训练50:随机变量的分布列(独立性检验)-2021届高三数学二轮复习广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(三)数学(理)试题
5 . 甲、乙两台机床加工同一规格(直径)的机器零件,为了比较这两台机床生产的机器零件精度的差异,随机选取了一个时间段,对该时间段内两台机床生产的所有机器零件直径的大小进行了统计,数据如下:
甲:19.7,19.8,19.8,19.9,19.9,19.9,20.0,20.0,20.0,20.0,20.1,20.1,20.1,20.1,20.2,20.2,20.2,20.3
乙:19.5,19.6,19.7,19.8,19.9,20.0,20.0,20.1,20.1,20.2,20.3,20.4
规定误差不超过的零件为一级品,误差大于的零件为二级品.
附,其中.
(1)根据以上数据完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为甲、乙两台机床生产的机器零件的精度存在差异:
(2)以该时间段内两台机床生产的产品的一级品和二级品的频率代替概率,从甲机床生产的零件中任取2个,从乙机床生产的零件中任取3个,比较甲、乙机床取到一级品个数的期望的大小.
甲:19.7,19.8,19.8,19.9,19.9,19.9,20.0,20.0,20.0,20.0,20.1,20.1,20.1,20.1,20.2,20.2,20.2,20.3
乙:19.5,19.6,19.7,19.8,19.9,20.0,20.0,20.1,20.1,20.2,20.3,20.4
规定误差不超过的零件为一级品,误差大于的零件为二级品.
附,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
一级品 | 二级品 | 总计 | |
甲机床 | |||
乙机床 | |||
总计 |
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6 . 因疫情防控需要,某社区每天都要在上午6点到8点之间对全社区居民完成核酸采集,该社区有两个居民小区,两小区的居住人数之比为9:11,这两个小区各设有一个核酸采集点,为了解该社区居民的核酸采集排队时间,用按比例分配分层随机抽样的方法在两小区中随机抽取了100位居民,调查了他们一次核酸采集排队时间,根据调查结果绘制了如下频率分布直方图.
(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例;
(2)另据调查,这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自小区,根据所给数据,填写完成下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联?
附表:
附:,其中.
参考数据:,,,,,.
(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例;
(2)另据调查,这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自小区,根据所给数据,填写完成下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联?
排队时间超过16分钟 | 排队时间不超过16分钟 | 合计 | |
A小区 | |||
B小区 | |||
合计 |
0.100 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考数据:,,,,,.
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2023-01-05更新
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657次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 甲、乙两合机床加工同一规格(直径20.0)的机器零件,为了比较这两台机床生产的机器零件精度的差异,随机选取了一个时间段,对该时间段内两台机床生产的所有机器零件直径的大小进行了统计,并整理如下:甲:19.7,19.8,19.8,19.9,19.9,19.9,20.0,20.0,20.0,20.0,20.1,20.1,20.1,20.1,20.2,20.2,20.2,20.3;乙:19.5,19.6,19.7,19.8,19.9,20.0,20.0,20.1,20.1,20.2,20.3,20.4规定误差不超过0.2的零件为一级品,误差大于0.2的零件为二级品.
(1)根据以上数据完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为甲、乙两台机床生产的机器零件的精度存在差异;
(2)从甲机床生产的18个零件中任取3个,再从乙机床生产的12个零件中任取2个,求在取到的零件中,甲机床生产的一级品恰好比乙机床生产的一级品多2个的概率.
附,其中
(1)根据以上数据完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为甲、乙两台机床生产的机器零件的精度存在差异;
一级品 | 二级品 | 总计 | |
甲机床 | |||
乙机床 | |||
总计 |
附,其中
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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8 . 经研究,中小学生户外活动时间太少,长时间看近处是导致近视的主要原因,现通过随机抽样的方式调查某地100名中小学生每天进行户外活动的时间和孩子的视力情况(规定每天户外活动时间不足1小时的为居家型,其余为户外型),经统计得到如下列联表:
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有95%以上的把握认为“是否为居家型与近视与否”有关?
(2)从这50名不近视的学生中按是否居家型采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,现从这5名学生中随机选取3名做深度采访,求这3名学生中居家型学生人数X的分布列与数学期望.
参考数据:
(参考公式:,其中.)
不近视 | 近视 | 合计 | |
居家型 | 30 | ||
户外型 | 30 | ||
总计 | 50 | 100 |
(2)从这50名不近视的学生中按是否居家型采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,现从这5名学生中随机选取3名做深度采访,求这3名学生中居家型学生人数X的分布列与数学期望.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-01-27更新
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570次组卷
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2卷引用:全国卷2022届高三一轮复习联考(五)理科数学试题
9 . 经研究,中小学生户外活动时间太少,长时间看近处是导致近视的主要原因,现通过随机抽样的方式调查某地100名中小学生每天进行户外活动的时间和孩子的视力情况(规定每天户外活动时间不足1小时的为居家型,其余为户外型),经统计得到如下列联表:
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有95%以上的把握认为“是否为居家型与近视与否”有关?
(2)从这50名不近视的学生中按是否居家型采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,现从这5名学生中随机选取3名做深度采访,求这3名学生中恰有2名居家型的概率.
参考数据:
(参考公式:,其中.)
不近视 | 近视 | 合计 | |
居家型 | 30 | ||
户外型 | 30 | ||
总计 | 50 | 100 |
(2)从这50名不近视的学生中按是否居家型采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,现从这5名学生中随机选取3名做深度采访,求这3名学生中恰有2名居家型的概率.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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10 . 某大学的一个社会实践调查小组,在对大学生就餐“光盘习惯”的调查中,随机发放了120份调查问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如下列联表:
(1)求表中x,y的值;
(2)若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关,那么根据临界值表,最精确的P的值应为多少?请说明理由.
附:独立性检验统计量,其中.
做不到光盘 | 能做到光盘 | 合计 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | x | y | 45 |
合计 | 75 | m | 100 |
(1)求表中x,y的值;
(2)若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关,那么根据临界值表,最精确的P的值应为多少?请说明理由.
附:独立性检验统计量,其中.
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
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2020-09-01更新
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132次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理科)试题
青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理科)试题青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题 青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(文科)试题(已下线)专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练