1 . 某中学鼓励学生在课余时间学习做家务，从实践中感受劳动的作用，并对全校400名高二学生（其中男、女生各占）进行问卷调查.已知男生中有每周做家务多于小时；女生中有每周做家务多于小时.
(1)完成下面的列联表：

	每周做家务多于小时	每周做家务不多于小时	合计
男生
女生
合计

(2)能否有的把握判断每周做家务多于小时与学生性别有关？
附：.

	2.706	3.841	6.635

2 . 信息时代人们对通信功能的要求越来越高，5G的拓展运营在西部得到某科技公司的大力推进.已知该公司现有1000名员工，其中女员工400名.为了解员工在某个月内推进5G运行指标的情况，采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行调查，得到如下统计表：

运行指标
频率	0.15	m	0.25	0.15	0.10

(1)求m的值，并估计该科技公司该月推进5G运行指标的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
(2)若将推进5G运行指标不低于75的员工评为“璀璨之星”，已知该月被评为“璀璨之星”的男员工有10人，完成如下2×2列联表，并且判断是否有97.5%的把握认为被评为“璀璨之星”与性别有关.

	“璀璨之星”	非“璀璨之星”	合计
男员工
女员工
合计

附：.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

3 . 2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．“福建舰”的建成，下水及试航，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，共有100名学生参赛，成绩均在区间上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．

(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．

	良好	不良好	合计
男			48
女	16
合计

（ⅰ）将列联表填写完整；
（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？
附：．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

4 . 我校知名社团“理科学社”，为了了解我校学生对中学数学竞赛是否有兴趣，现从理科学生和文科学生随机各抽取50人进行调查，对中学数学竞赛有兴趣的人数占总人数的​，理科学生中有5人对中学数学竞赛没有兴趣.
(1)完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为对中学数学竞赛是否有兴趣与文理科有关？

	有兴趣	没有兴趣	合计
理科
文科
合计

(2)现我校需选择2名学生选手参加“西部数学邀请赛”，经过初选有4名理科学生和2名文科学生进入最后的选拔，若从这六名学生中随机选择2名同学组成我校“西部数学邀请赛代表队”，则求“西部数学邀请赛代表队”中有文科生的概率.

	0.05	0.01	0.005	0.001
k0	3,841	6.635	7.879	10.828

附：​.

5 . 2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏．某国际组织的动植物专家为了检测当地某种果树受核辐射后对坐果（指经授粉受精形成的幼果能正常生长发充而不脱落的现象）的影响，随机选取了110株该种果树进行了检测，并将有关数据整理为不完整的列联表．

	高度辐射	轻微辐射	合计
坐果正常	30	A	50
坐果不正常	B	10	60
合计	80	30	110

(1)求出表中A､B的值，并依据小概率值的独立性检验，判断该种果树坐果不正常是否与高度辐射有关？
(2)先从坐果正常的果树中按比例分层抽样得到5株的样本，再从被抽中的5株中随机抽取2株，求至少有一株受到高度辐射的概率
附：

6 . 为进一步推动新能源汽车产业健康有序发展，财政部、工业和信息化部、科技部，发展改革委联合发布了《财政部工业和信息化部科技部发展改革委关于2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》，进一步明确了2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策有关要求.为了解消费者对新能源汽车的购买意愿与财政补贴幅度的关系，随机选取200人进行调查，整理数据后获得如下统计表：

	愿意购买新能源汽车	不愿意购买新能源汽车
购买时补贴大于1.5万	65	35
购买时补贴不大于1.5万	45	55

(1)能否有95%的把握认为新能源汽车的购买意愿与购买时财政补贴幅度有关？
(2)若从购买时补贴大于1.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取20人，从这20人中随机抽取3人调查家族收入情况，记表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数，求的分布列与数学期望.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 某小区物业为了让业主有一个良好的居住环境，特制定业主满意度电子调查表，调查表有生活服务､小区环境等多项内容，将每项内容进行分值量化，调查表分值满分为100分.物业管理人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计，作出频率分布直方图如下.

(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表（不必说明理由）：

分值
人数

(2)在选取的100位业主中，男士与女士人数相同，规定分值在70分以上为满意，低于70分为不满意，据统计有32位男士满意.请列出列联表，并判断是否有95%的把握认为“业主满意度与性别有关”？
(3)在（2）条件下，物业对满意度分值低于70分的业主进行回访，用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈，并从中随机抽取2人为监督员，求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 某中学共有名教职工.其中男教师名､女教师名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“”课后服务.为缓解教师压力，在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外，为鼓舞广大教职工的工作热情，该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.
(1)调查结果显示：有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制，请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关？

	支持实行“弹性上下班”制	不支持实行“弹性上下班”制	合计
男教师
女教师
合计

(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的，用表示三位发言教师的女教师人数，求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据：