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解析
| 共计 3054 道试题
23-24高二下·陕西·期中
1 . 为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,运用列联表进行检验,经计算,参考下表,则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过(    )

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

A.B.C.D.
2024-04-28更新 | 669次组卷 | 4卷引用:模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
2 . 2024年中央广播电视总台春节联欢晚会(以下简称春晚)为全国广大观众献上了一场精彩纷呈的文化盛宴.某中学“劳动与实践”活动小组对该市市民发放问卷,调查市民对春晚的满意度情况,从收回的问卷中随机抽取300份(其中女性与男性人数的比例为1:1)进行分析,得到如下2×2列联表:
女性男性合计
满意120
不满意60
合计300
(1)完成2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对春晚的满意度情况与性别有关系;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在该市对春晚满意的市民中随机抽取3人,记被抽取的3人中男性的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,其中
0.0100.0050.001
k6.6357.87910.828
2024-04-27更新 | 209次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷(七)
2024·全国·模拟预测
3 . 某校体育小组为了解该校学生是否喜欢冰雪运动与性别是否有关,随机抽取100名学生进行了一次调查,得到如下统计表.

合计

喜欢冰雪运动

75

不喜欢冰雪运动

15

合计

25

(1)请完善表格,并判断是否有95%的把握认为该校学生是否喜欢冰雪运动与性别有关;
(2)该校为了提高学生关注体育运动的热情,按性别用分层抽样的方法从不喜欢冰雪运动的学生中随机抽取10人进行问卷调查,再从这10人中随机抽取3人进行深度调研,记这3人中的男生人数为X,求X的分布列和数学期望
参考公式及数据:
0.10.050.01
2.7063.8416.635
2024-04-27更新 | 338次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷(八)
23-24高二下·全国·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
4 . 以“智联世界,生成未来”为主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行,人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利,但同时也伴随着一些潜在的安全隐患.为了调查人们对人工智能所持的态度,某机构从所在地区随机调查100人,所得结果统计如下:


年龄在50岁以上(含50岁)

年龄在50岁以下

性别

持支持态度

15

10

30

15

不持支持态度

10

10

5

5

__________(填“有”或“没有”)的把握认为所持态度与年龄有关.
附:
0.100.050.01
k2.7063.8416.635
2024-04-26更新 | 129次组卷 | 1卷引用:模块五 专题6 全真拔高模拟6(北师大高二期中)
5 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某销售网点为了调查是否购买该款盲盒与性别的关系,得到如下列联表:
女生男生总计
购买402060
未购买7070140
总计11090200
则认为是否购买该款盲盒与性别有关出错的可能性为______________
附:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
,其中
2024-04-26更新 | 361次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月教学测评期中数学试卷
6 . 某校组织了科技展参观活动,学生自愿参观,事后学校进行了一次问卷调查,分别抽取男、女生各40人作为样本.据统计:男生参观科技展的概率为,参观科技展的学生中女生占
(1)根据已知条件,填写下列列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析该校学生参观科技展情况与性别是否有关.
参观科技展未参观科技展合计
男生
女生
合计
(2)用分层随机抽样的方式从参观科技展的人中抽取12人,再从这12人中随机抽取6人,用随机变量表示女生人数,求的分布列和数学期望.
参考公式和数据:,其中
0.10.050.0250.010.001
2.7063.8415.0246.63510.828
2024-04-24更新 | 272次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(七)
2024·全国·模拟预测
7 . 随着旅游业的蓬勃发展,旅行社也应运而生.某部门为了调查游客对旅行社的服务的满意程度,随机抽查了200名游客进行问卷调查,调查游客对旅行社的服务是否满意,参与问卷调查的男女比例为
(1)请补充完整下面的列联表,根据列联表和小概率值的独立性检验,判断游客对旅行社的服务的满意程度与性别是否有关.
完成下面的列联表:
满意不满意合计
男游客80
女游客40
合计
(2)该部门从参加问卷调查的人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取5人.设抽取到男游客且满意的人数为,求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中
临界值表:
0.100.050.01
2.7063.8416.635
2024-04-24更新 | 141次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(五)
8 . 冬季是某种流行疾病的高发季为了检测预防这种疾病疫苗的免疫效果对200名志愿者注射该疫苗一段时间后统计了这200名志愿者的年龄(单位:岁)并测量他们血液中的抗体医学指标.现作出的散点图如下:

图中年龄岁的志愿者中抗体医学指标的有64人的有24人;年龄岁的志愿者中抗体医学指标的有32人的有80人.
(1)请完成下面的列联表并根据小概率值的独立性检验判断能否认为抗体医学指标不小于80与年龄不小于50岁有关.

抗体医学指标

年龄

合计







合计





(2)对数据初步处理后计算得的方差分别为40.5162关于的经验回归方程为且其样本相关系数的值.若一名65岁的志愿者注射该疫苗经过和200名志愿者注射后相同长度的一段时间后预测这名志愿者的抗体医学指标值.
参考公式:(其中).

0.1

0.01

0.005

0.001

2.706

6.635

7.879

10.828

经验回归方程为其中变量与变量的样本相关系数
2024-04-24更新 | 222次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(四)
2024·全国·模拟预测
9 . 某果农为了解施农家肥与化肥对苹果的大小是否有影响,现将自己所种植的苹果地合理分成两块,并对地连续施用三年农家肥,对地连续施用三年化肥.在第三年苹果采摘后,分别从两地的苹果中各抽取200个进行测量,其中地的大果(以上)为50个,中果为110个,小果(以下)为40个;地的大果为40个,中果为110个,小果为50个.
(1)根据以上数据,补全以下列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析施肥的不同对苹果树结小果数是否有影响.
苹果地大小情况合计
非小果小果
合计
(2)现有苹果客商收购苹果,大果价格8元,中果6.5元,小果3元.客商对该果农的苹果质量进行评估:大果约个,中果约个,小果约个.假设两地的果树数之比为,且每棵果树结果数相等.该客商为节约时间,对该果农的苹果统一定价为6.5元.视频率为概率,用样本估计总体,请你为该果农出主意是否接受客商所给的价格,并给出解释.
参考公式及参考数据:,其中.
0.1000.0500.0100.005
2.7063.8416.6357.879
2024-04-24更新 | 98次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(二)
10 . 为了考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下图所示列联表:
药物疾病合计
未患病患病
服用50
未服用50
合计8020100
取显著性水平,若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”,则()的最小值为___________
(参考公式:;参考值:
2024-04-23更新 | 432次组卷 | 2卷引用:上海市金山区2024届高三二模数学试题
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