1 . 某地为了解高三学生运动量是否达标，随机抽取了200名同学进行调查，得到数据如下：在120名男生中，运动量达标的有60人；在80名女生中，运动量未达标的有50人.
（1）完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为运动量达标与性别有关.
（2）以上述数据样本来估计总体，现从该地的所有高三学生（人数众多）中逐一随机抽取3人，记这3人中运动量达标的男生人数为随机变量X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望.
参考公式与数据：
，其中
.
（1）完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为运动量达标与性别有关.| 运动量达标 | 运动量未达标 | 合计 | |
| 男生人数 | |||
| 女生人数 | |||
| 合计 |
参考公式与数据：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2021-09-17更新
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266次组卷
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3卷引用：河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题
河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）8.6 分布列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
解题方法
2 . 数字人民币是由央行发行的法定数字货币，它由指定运营机构参与运营并向公众兑换，与纸钞和硬币等价.截至2021年6月30日，数字人民币试点场景已超132万个，覆盖生活缴费､餐饮服务､交通出行､购物消费､政务服务等领域.为了进一步了解普通大众对数字人民币的感知以及接受情况，某机构进行了-次问卷调查，部分结果如下：
（1）如果将高中及高中以下的学历称为“低学历”，大学专科及以上学历称为“高学历”，根据所给数据，完成下面的
列联表；
（2）若从低学历的被调查者中，按对数字人民币的了解程度用分层抽样的方法抽取8人，然后从这8人中抽取2人进行进一步调查，求被选中的2人中至少有1人对数字人民币不了解的概率；
（3）根据列联表，判断是否有95%的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关？
附：
| 学历 | 小学及以下 | 初中 | 高中 | 大学专科 | 大学本科 | 硕士研究生及以上 |
| 不了解数字人民币 | 35 | 35 | 80 | 55 | 64 | 6 |
| 了解数字人民币 | 40 | 60 | 150 | 110 | 140 | 25 |
列联表；| 学历 了解情况 | 低学历 | 高学历 | 合计 |
| 不了解数字人民币 | |||
| 了解数字人民币 | |||
| 合计 |
（3）根据列联表，判断是否有95%的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关？
附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-17更新
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585次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题
河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）专题04 独立性检验-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
名校
解题方法
3 . 为了解高中生使用手机社交软件聊天情况，随机抽取了100名学生进行调查.如图是根据调查结果绘制的学生每天使用手机上网平均所用时间的频率分布直方图.将时间不低于40分钟的学生称为“手机控”.
（1）样本中“手机控”有多少人?
（2）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“手机控”与性别有关?
参考数据：
（1）样本中“手机控”有多少人?
（2）根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“手机控”与性别有关?非手机控 | 手机控 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 | 100 |
| 0.10 | 0.05 |
| 2.706 | 3.841 |
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2021-09-10更新
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544次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷（一）数学试题
解题方法
4 . 为了解高二年级
，
两个班级数学学科成绩情况，统计了这两个班级学生某次考试的数学成绩（满分150分），根据所得数据绘制如下的频数分布表：
若学生成绩不低于110分，则该学生的成绩为优秀；若学生成绩低于110分，则该学生的成绩为不优秀.根据所给数据，完成下列列联表，并根据列联表的独立性检验，判断是否有的把握认为学生成绩是否优秀与班级有关？
附：
.
，两个班级数学学科成绩情况，统计了这两个班级学生某次考试的数学成绩（满分150分），根据所得数据绘制如下的频数分布表： |  |  |  | |
| 班 | 6 | 9 | 20 | 15 |
| 班 | 7 | 18 | 13 | 12 |
| 总计 | 13 | 27 | 33 | 27 |
列联表，并根据列联表的独立性检验，判断是否有的把握认为学生成绩是否优秀与班级有关？| 优秀 | 不优秀 | |
| 班 | ||
| 班 |
. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-04更新
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78次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 2020年11月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展，加快建设汽车强国．某品牌汽车的市场调研部为深入了解购买新能源汽车与性别的关系，随机采访了105名购买汽车的消费者，统计结果为接受采访的55名男性中有10名购买了新能源汽车，接受采访的女性中有20名购买了新能源汽车．
（1）请完成以下列联表，若在接受采访的女性中随机选取2名赠送小礼品，求其中至少1人购买新能源汽车的概率；
（2）根据统计结果，是否有
％的把握认为购买新能源汽车与性别有关？
附：
．
（1）请完成以下
列联表，若在接受采访的女性中随机选取2名赠送小礼品，求其中至少1人购买新能源汽车的概率；购买了新能源汽车 | 未购买新能源汽车 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
％的把握认为购买新能源汽车与性别有关？附：
．
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名校
6 . 
年
月日新中国成立以来第一部以“法典”命名的法律《中华人民共和国民法典》颁布施行，我国将正式迈入“民法典”时代.为深入了解《民法典》，大力营造学法守法用法的良好氛围，高三年级从文科班和理科班的学生中随机抽取了
名同学参加学校举办的“民法典与你同行”知识竞赛，将他们的比赛成绩分为
组：
、
、
、
、
、
，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求
的值；
（2）估计这名学生比赛成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩不低于
分为“优秀”，比赛成绩低于分为“非优秀”，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”？
参考公式及数据：，.
年月日新中国成立以来第一部以“法典”命名的法律《中华人民共和国民法典》颁布施行，我国将正式迈入“民法典”时代.为深入了解《民法典》，大力营造学法守法用法的良好氛围，高三年级从文科班和理科班的学生中随机抽取了名同学参加学校举办的“民法典与你同行”知识竞赛，将他们的比赛成绩分为组：、、、、、，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求
的值；（2）估计这
名学生比赛成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）在抽取的
名学生中，规定：比赛成绩不低于分为“优秀”，比赛成绩低于分为“非优秀”，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”？优秀 | 非优秀 | 合计 | |
文科生 |
| ||
理科生 |
| ||
合计 |
|
，.
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2021-08-27更新
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273次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 万众瞩目的第14届全国冬季运动运会（简称“十四冬” 
于2020年2月16日在呼伦贝尔市盛大开幕，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校100名教职工在“十四冬”期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“冰雪迷”，否则定义为“非冰雪迷”，请根据频率分布直方图补全列联表；并判断能否有
的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关；
（2）在（1）的条件下，从全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座．记其中女职工的人数为
，求的分布列与方差．
附表及公式：
，
于2020年2月16日在呼伦贝尔市盛大开幕，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校100名教职工在“十四冬”期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如图所示的频率分布直方图.| 男 | 女 | 合计 | |
| 冰雪迷 | 20 | ||
| 非冰雪迷 | 20 | ||
| 合计 |
列联表；并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关；（2）在（1）的条件下，从全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座．记其中女职工的人数为
，求的分布列与方差．附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，
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名校
8 . 为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下列联表：
则
等于（ ）
列联表：男 | 女 | 总计 | |
爱好 | a | b | 73 |
不爱好 | c | 25 | |
总计 | 74 |
等于（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2021-08-12更新
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468次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市六中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市六中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)（已下线）第13讲 独立性检验3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）8.3.1 分类变量与列联表——课后作业（基础版）
名校
9 . “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率
．
（1）请将上面的列联表补充完整，并据此资料判断是否有的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？
参考公式：．
（2）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
男性 | 女生 | 合计 | |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
合计 | 30 |
．（1）请将上面的列联表补充完整，并据此资料判断是否有
的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？参考公式：
．（2）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
10 . 马拉松赛事是当下一项非常火爆的运动项目，受到越来越多人的喜爱．现随机在“马拉松跑友群”中选取人，记录他们在某一天马拉松训练中的跑步公里数，并将数据整理如下：
（1）分别估计“马拉松跑友群”中的人在一天的马拉松训练中的跑步公里数为
的概率；
（2）已知一天的跑步公里数不少于
公里的跑友被“跑友群”评定为“高级”，否则为“初级”，根据题意完成给出的列联表，并据此判断能否有的把握认为“评定级别”与“性别”有关．
附：
．
人，记录他们在某一天马拉松训练中的跑步公里数，并将数据整理如下：| 跑步公里数 性别 |  |  |  |  |  |  |
| 男 |  | |  |  | |  |
| 女 |  | |  |  | | |
的概率；（2）已知一天的跑步公里数不少于
公里的跑友被“跑友群”评定为“高级”，否则为“初级”，根据题意完成给出的列联表，并据此判断能否有的把握认为“评定级别”与“性别”有关．| 初级 | 高级 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 总计 |
． |  |  |  |
|  |  |  |
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153次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
