名校
1 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，若规定成绩在85分及以上为优秀，85分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表.
已知从105个学生中随机抽取1人，其数学成绩为优秀的概率为
.
（1）请根据已知条件补全上面的列联表；
（2）根据列联表中的数据，判断是否有95%的把握认为“学生的数学成绩与班级有关”；
（3）若按下面的方法从甲班数学成绩为优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩为优秀的10名学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的编号（注：出现的点数之和为12时，被抽取人的编号为2）.试求抽到4号或9号的概率.
附：
参考公式：
，
.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
总计 | 105 |
.（1）请根据已知条件补全上面的列联表；
（2）根据列联表中的数据，判断是否有95%的把握认为“学生的数学成绩与班级有关”；
（3）若按下面的方法从甲班数学成绩为优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩为优秀的10名学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的编号（注：出现的点数之和为12时，被抽取人的编号为2）.试求抽到4号或9号的概率.
附：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，.
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2021-10-26更新
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409次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 高考水平模拟性测试卷
名校
2 . 万众瞩目的第14届全国冬季运动运会（简称“十四冬” 
于2020年2月16日在呼伦贝尔市盛大开幕，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校100名教职工在“十四冬”期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“冰雪迷”，否则定义为“非冰雪迷”，请根据频率分布直方图补全
列联表；并判断能否有
的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关；
（2）在（1）的条件下，从全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座．记其中女职工的人数为
，求的分布列与方差．
附表及公式：
，
于2020年2月16日在呼伦贝尔市盛大开幕，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校100名教职工在“十四冬”期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如图所示的频率分布直方图.| 男 | 女 | 合计 | |
| 冰雪迷 | 20 | ||
| 非冰雪迷 | 20 | ||
| 合计 |
列联表；并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关；（2）在（1）的条件下，从全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座．记其中女职工的人数为
，求的分布列与方差．附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，
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解题方法
3 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响．某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校100名学生调查得到部分统计数据如下表，记A为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；B为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，已知事件A的频率是事件B的频率的4倍．
（1）求表中m，n的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.9%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：，其中．
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | m | 20 | |
学习成绩不优秀人数 | n | 30 | |
合计 |
（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.9%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：
，其中．
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-14更新
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78次组卷
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2卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
解题方法
4 . 某企业的甲、乙两种产品在东部地区三个城市以及西部地区两个城市的销售量
、
的数据如下：
（1）根据上述数据补全下列联表：
（2）判断是否有
的把握认为东､西部的地区差异与甲、乙两种产品的销售量相关.
参考公式：
，其中.
临界值表：
列联表：
、的数据如下：东部城市 | 东部城市 | 东部城市 | 西部城市 | 西部城市 | |
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联表：（2）判断是否有
的把握认为东､西部的地区差异与甲、乙两种产品的销售量相关.参考公式：
，其中.临界值表：
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列联表：东部城市 | 西部城市 | 总计 | |
甲 |
| ||
乙 |
| ||
总计 |
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名校
解题方法
5 . 某次社会实践调查了
人的休闲方式，其中女性
人､男性
人，休闲方式有看电视和运动两种，女性中有
人的休闲方式是看电视，男性中有
人的休闲方式是运动.
（1）根据以上数据补全的列联表：
（2）能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？
参考数据：独立性检验临界值表
参考公式：独立性检验随机变量计算公式：.
人的休闲方式，其中女性人､男性人，休闲方式有看电视和运动两种，女性中有人的休闲方式是看电视，男性中有人的休闲方式是运动.（1）根据以上数据补全
的列联表：| 休闲方式 性别 | 看电视 | 运动 | 总计 |
| 女性 | |  | |
| 男性 |  | | |
| 总计 |  |  | |
的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？参考数据：独立性检验临界值表
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
.
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2021-09-29更新
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312次组卷
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8卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学（文）入学考试试题四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题（已下线）8.3 统计案例（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题17 概率统计（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题25 统计类（解答题）+概率（几何概型）-1
解题方法
6 . “云课堂”在线教育平台，既能让老师开课方便快捷，又能让学生在家就能学到文化知识，对于比较难以理解的一些问题，还可以通过课后回放进行复习，解决了学生在学习中的困惑､遗漏等问题，是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式，在新冠肺炎疫情防治期间，为师生通过网上平台进行教学，提供了极大的便利.某调研机构随机抽取了
名学生家长，对他（她）们对“云课堂”的了解情况进行了问卷调查，记
表示了解，
表示不了解，统计结果如表所示：
（表一）
（表二）
（1）试根据所提供的数据，补全列联表；
（2）判断是否有
的把握认为对“云课堂”的了解情况与性别有关.
附：临界值参考表与参考公式
，其中.
名学生家长，对他（她）们对“云课堂”的了解情况进行了问卷调查，记表示了解，表示不了解，统计结果如表所示：（表一）
了解情况 |
|
|
人数 |
|
|
男 | 女 | 合计 | |
|
| ||
|
| ||
合计 |
列联表；（2）判断是否有
的把握认为对“云课堂”的了解情况与性别有关.附：临界值参考表与参考公式
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，其中.
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名校
解题方法
7 . 哈六中为了解学生在新冠病毒疫情期间学生学习的自制力，学校随机抽取40位学生，请他们家长(每位学生请一位家长)对学生打分，满分为10分.若分数不小于8分为“自制力强”，否则为“自制力一般”，在抽取的40位学生中，男同学21人，其中打分为“自制力强”的男同学为9人.
（1）补全列联表
（2）是否有95%的把握认为“自制力强”与性别有关(结果只保留整数)？
附：.
（1）补全列联表
| “自制力强” | “自制力一般” | 合计 | |
| 女 | |||
| 男 | 9 | 21 | |
| 合计 | 24 | 40 |
附：
. | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
8 . 某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽取20名学生进行调研，统计得到如下列联表：
附：参考公式及数据
（1）补全表中所缺数据；
（2）根据题目要求，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”？
| 喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
| 女生 | 15 | ||
| 男生 | 12 | 20 | |
| 总计 |
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
（2）根据题目要求，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”？
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9 . 某教师对所教两个班
名学生网课期间参加体育活动的情况调查后整理得到如下列联表(已知这名学生男女比例恰为
)
（1）补全列联表，并判断是否有
的把握认为"参加体育锻炼与性别有关系"?
（2）按分层抽样在未参加体育锻炼的学生中抽取
人，再从这人中随机选取
人接受采访，求抽到男同学和女同学各
人的概率.
附：
名学生网课期间参加体育活动的情况调查后整理得到如下列联表(已知这名学生男女比例恰为)参加体育锻炼 | 未参加体育锻炼 | 总计 | |
男同学 |
| ||
女同学 |
| ||
总计 |
|
的把握认为"参加体育锻炼与性别有关系"?（2）按分层抽样在未参加体育锻炼的学生中抽取
人，再从这人中随机选取人接受采访，求抽到男同学和女同学各人的概率.附：
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名校
解题方法
10 . 据悉，我省将从2022年开始进入“
”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人，统计选考科目人数如下表：
（Ⅰ）补全列联表，并根据表中数据判断是否有95％的把握认为“选考物理与性别有关”；
（Ⅱ）从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中，选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人？
参考公式：，其中．
参考数据：
”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人，统计选考科目人数如下表：选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
列联表，并根据表中数据判断是否有95％的把握认为“选考物理与性别有关”；（Ⅱ）从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中，选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人？
参考公式：
，其中．参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-06-03更新
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401次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试文科数学试题
