2 . 电子邮件是一种用电子手段提供信息交换的通信方式，是互联网应用最广的服务.我们在使用电子邮件时发现一个有趣的现象：中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究邮箱名称里含有数字是否与国籍有关，随机调取40个邮箱名称，其中中国人的20个，外国人的20个，在20个中国人的邮箱名称中有15个含数字，在20个外国人的邮箱名称中有5个含数字.
（1）根据以上数据填写列联表；
（2）能否有的把握认为“邮箱名称里含有数字与国籍有关”？
（3）用样本估计总体，将频率视为概率.在中国人邮箱名称里和外国人邮箱名称里各随机调取6个邮箱名称，记“6个中国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为，“6个外国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为，试比较与的大小.
参考公式和数据：（其中为样本容量）.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 携号转网，也称作号码携带，移机不改号，即无需改变自己的于机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务，2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动，某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的有180人．
（1）完成下面2乘2列联表：

	对服务水平满意的人数	对服务水平不满意的人数	合计
对业务水平满意的人数
对业务水平不满意的人数
合计

（2）并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关？
（3）为进一步提高服务质早，在选出的对服务水平不满意的客户中，抽取2名征求改进意见，用表示对业务水平不满意的人数，求的分布列与期望．
（附：，）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.002	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.829	10.828

4 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的+九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质学习平台.2021年4月7日，“学习强国”上线“强国医生”功能，提供智能导诊、疾病自查，疾病百科、健康宣传等多种医疗健康服务，传播普及健康常识、卫生知识，助力健康生活.
（1）为了解“强国医生”的使用次数多少与性别之间的关系，某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者得：

	男	女	总计
使用次数多	40
使用次数少		30
总计	90		200

根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为“强国医生”的使用次数与性别有关；
（2）该机构统计了“强国医生”上线7天内每天使用该服务的女性人数，“强国医生”上线的第天，每天使用“强国医生”的女性人数为，得到以下数据：

	1	2	3	4	5	6	7
	6	11	21	34	66	100	195

通过观察散点图发现样本点集中于某一条曲线的周围，求关于的回归方程，并预测“强国医生”上线第12天使用该服务的女性人数.
附：随机变量，.

	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.79	10.828
61.9	1.6	51.8	2522	3.98

其中.
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

5 . 为庆祝中国共产党成立100周年，某高中决定在全校约3000名高中生中开展“学党史､知奋进”党史知识竞赛活动，设置一､二､三等奖若干名.为了解学生的获奖情况与选修历史学科之间的关系，在全校随机选取了50名学生作为样本，统计这50名学生的获奖情况后得到如下列联表：

	没有获奖	获奖	合计
选修历史	4		20
没有选修历史
合计		12

（1）请完成上面列联表；并判断是否有的把握认为“党史知识竞赛是否获奖与选修历史学科”有关；(结果保留一位小数)
（2）①在上述样本中从选修历史的学生中抽取4名学生，设抽到没有获奖的人数为，求(概率用组合数表示即可)；
②若将样本频率视为概率，从全校获奖的学生中随机抽取14人，求这些人中选修了历史学科的人数的数学期望.下面的临界值表供参考(参考公式，其中)

7 . 某市消防部门对辖区企业员工进行了一次消防安全知识问卷调查，通过随机抽样，得到参加问卷调查的500人(其中300人为女性)的得分(满分100数据，统计结果如表所示：

得分
男性人数	20	60	40	40	30	10
女性人数	10	70	60	75	50	35

（1）把员工分为对消防知识“比较熟悉”(不低于70分的)和“不太熟悉”(低于70分的)两类，请完成如下列联表，并判断是否有的把握认为该企业员工对消防知识的熟悉程度与性别有关？

	不太熟悉	比较熟悉		合计
男性
女性
合计

（2）为增加员工消防安全知识及自救､自防能力，现将企业员工分成两人一组开展“消防安全技能趣味知识”竞赛．在每轮比赛中，小组两位成员各答两道题目，若他们答对题目个数和不少于3个，则小组积1分，否则积0分．已知与在同一小组，答对每道题的概率为答对每道题的概率为，且，理论上至少要进行多少轮比赛才能使所在的小组的积分的期望值不少于5分？附：参考公式及检验临界值表

9 . 某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”、“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查，部分数据如下表所示（单位：人）：

	好评	差评	合计
男性		68	108
女性	60
合计			216

（1）请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”？
（2）若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数，求X的分布列；
（3）在抽出的216人中，从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人，从给出“差评”的观众中抽取人．现从这人中，随机抽出2人，用随机变量Y表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数．若随机变量Y的数学期望不小于1，求m的最大值．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 在关研究表明，正确佩戴安全头盔，规范使用安全带能够将交通事故死亡风险大幅降低，对保护群众生命安全具有重要作用.2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展.行动期间，公安交管部门将加强执法管理，依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴安全头盔，汽车驾乘人员不使用安全带的行为，助推养成安全习惯.该行动开展一段时间后，某市针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查，在随机调查的1000名骑行人员中，记录其年龄和是否佩戴头盔情况，得到如下的统计图表：

（Ⅰ）估算该市电动自行车骑乘人员的平均年龄；
（Ⅱ）根据所给的数据，完成下面的列联表：

是否佩戴头盔 年龄	是	否

（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的列联表，判断是否有把握认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关？
附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828