1 . 甲、乙两地教育部门到某师范大学实施“优才招聘计划”，即通过对毕业生进行笔试，面试，模拟课堂考核这3项程序后直接签约一批优秀毕业生，已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核，当3项程序均通过后即可签约．去年，该校数学系130名毕业生参加甲地教育部门“优才招聘计划”的具体情况如下表（不存在通过3项程序考核放弃签约的情况）．

性别                    人数	参加考核但未能签约的人数	参加考核并能签约的人数
男生	45	15
女生	60	10

今年，该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才招聘计划”，假定他参加各程序的结果相互不影响，且他的辅导员作出较客观的估计：小明通过甲地的每项程序的概率均为，通过乙地的各项程序的概率依次为，，m，其中0＜m＜1．
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关；
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A，B，他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X，Y．当E（X）＞E（Y）时，证明：P（A）＞P（B）．
参考公式与临界值表：，n＝a＋b＋c＋d．

	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.706	3.841	5.024	6.635

4 . 人们在接受问卷调查时，通常并不愿意如实回答太敏感的问题．比如，直接问运动员们是否服用过兴奋剂，绝大多数情况下难以得到真实的数据．
某中学发布了一项针对学生行为规范的新校规，学生社团想进行一次本校学生对新校规认可度的调查，为了消除被调查者的顾虑，精心设计了一份问卷：

在回答问题前，请自行抛一个硬币：如果得到正面，请按照问题一勾选“是”或“否”；如果得到反面，请按照问题二勾选“是”或“否”． （友情提示：为了不泄漏您的隐私，请不要让其他人知道您抛硬币的结果．） 问题一：您的身份证号码最后一个数字是奇数吗？   “是”“否” 问题二：您是否对新校规持认可态度?   “是”“否”

学生社团随机选取了150名男学生和150名女学生进行问卷调查，已知统计问卷中有85张勾选“是”．
(1)根据以上的调查结果，利用你所学的知识，估计该校学生对新校规持认可态度的概率；
(2)据核实，以上的300名学生中有20名学生对新校规持认可态度，其中男生15人，女生5人，请完成列联表，并判断是否有的把握认为对新校规持认可态度与性别有关．

	男生	女生	合计
认可新校规
不认可新校规
合计

参考公式和数据如下：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	7.879

5 . App是英文Application的简称，现多指智能手机的第三方应用程序．随着智能手机的普及，人们在沟通、社交、娱乐等活动中越来越依赖于手机App软件．某公司为了了解其研发的App在某市的普及情况，进行了问卷调查，并从参与调查的市民中随机抽取了男、女各100人进行分析，从而得到下表（单位：人）：

	经常使用	偶尔或不用	总计
男性	70		100
女性	90		100
总计

(1)完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为该市市民经常使用该款App与性别有关；
(2)将频率视为概率，从该市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用该款App的人数为X，求随机变量X的数学期望和方差（该市参与调查的市民男女比例为1：1）．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(3)阅读下列材料，回答问题：以（2）中所求的概率为基准，如果从该市所有参与调查的市民中随机抽取100人赠送礼品，每次抽取的结果相互独立，记经常使用该款App的人数为，计算．
材料：二项分布与正态分布是概率统计中两大非常重要的分布，并且这两大分布的关系非常密切，经研究表明，如果一个随机变量X服从二项分布，当且时，二项分布就可以用正态分布近似替代，即，其中随机变量．
参考数据：，，，．