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解析
| 共计 8 道试题
1 . 新冠疫情过后,国内相继爆发了甲型H1N1流感病毒(甲流)和诺如病毒感染潮,为了了解感染病毒类型与年龄的关系,某市疾控中心随机抽取了部分感染者进行调查.据统计,甲流患者数是诺如病毒感染者人数的2倍,在诺如病毒感染者中60岁以上患者占,在甲流患者中60岁以上的人数是其他人数的一半.
(1)若根据卡方检验,有超过99.5%的把握认为“感染病毒的类型与年龄有关”,则抽取的诺如病毒感染者至少有多少人?
(2)研究发现,针对以上两种病毒比较有效的药物是奥司他韦和抗病毒口服液,并且发现奥司他韦治疗以上两种病毒有效的概率是抗病毒口服液的2倍.现对两种药物进行临床试验,对抗病毒口服液共进行两轮试验,每轮试验中若连续2次有效或试验3次时,本轮试验结束;对奥司他韦先进行3次试验,若至少2次有效,则试验结束,否则再进行3次试验后方可结束,假定两种药物每次试验是否有效均互相独立,且两种药物的每次试验费用相同.请结合以上针对两种药物的临床试验方案,估计哪种药物的试验费用较低?
附:(其中n=a+b+c+d

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-03-24更新 | 479次组卷 | 1卷引用:辽宁省葫芦岛市2023届高三第一次模拟考试数学试题
2 . 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高,对品质生活的需求也日益升级,旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客,提供了两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价(“好”或“一般”),对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计,如下表:
路线路线合计
一般一般
2055120
9040180
合计5075300
(1)填补上面的统计表中的空缺数据,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对两条路线的选择与性别有关?
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:,其中.
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
3 . 某校全面落实双减政策,大力推进语文课程改革.从一年级选取甲、乙两个班级,甲班采用方案进行课改,乙班采用方案进行课改.期末考试后,对甲、乙两班学生的语文成绩(满分100分,单位:分)进行比较如下表:
甲班
分组75分以下
频数4855244
乙班
分组75分以下
频数641210153
规定:成绩小于80分为非优秀,大于或等于80分为优秀.
(1)根据数据完成下面的列联表,判断能否有95%的把握认为成绩是否优秀与课改方案有关?
优秀非优秀总计
甲班
乙班
总计
(2)从甲、乙两班里成绩在75分以下的学生中任意选取3人,记为3人中乙班的人数,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.150.050.005
2.0723.8417.879
4 . 宠物猫作为伴侣动物出现在越来越多的家庭中,但这也导致了流浪猫群体的出现.流浪猫生存环境恶劣,常常出现健康问题,其中猫瘟就是一种对猫的生命威胁极大的传染性疾病.某流浪猫救助组织,同时救助了4只精神状态不好的流浪猫,而精神状态不好的流浪猫感染猫瘟病毒的概率为.为检查这4只猫是否已感染该病毒,要对这4只猫的排泄物进行病毒检测,为节约检测成本,宠物医院建议分组检测.检测方案如下:每2只为一组,样本混合后检测,若混合样本呈现阴性,则提供样本的猫均未感染该病毒,若混合样本呈现阳性,则样本中至少有1只猫感染该病毒,就需对该组每只猫分别单独检测一次.
(1)若按宠物医院提供的检测方案,记检测总次数为X,写出X的分布列,并分析是否应该接受这个建议.
(2)为预防猫瘟,市场研发相应疫苗,该疫苗连续“接种2针”或“接种3针”才能起到保护作用,某宠物医院随机对接种该疫苗的100只猫作了数据跟踪,得到如下数据:这100只猫中共有12只抗体未达标,其中只接种2针疫苗未达标的有8只,占只接种2针疫苗总数的

抗体达标数量

抗体未达标数量

接种2针疫苗

接种3针疫苗

完成上面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析该疫苗“接种3针”是否比“接种2针”有更好的保护作用(注:抗体达标才能具有保护作用).
附:

0.05

0.010

0.005

3.84

6.63

7.88

2023-02-10更新 | 319次组卷 | 3卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
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5 . 某大学的快餐店为增加营业额,特推出凡消费满99元可选择加10元购买盲盒的促销活动.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的三种样式,且每个盲盒只装一个.该快餐店为了解该款盲盒的受欢迎程度,随机抽取了名大学生顾客进行调查.据统计,抽取的男、女生人数相同,且男生购买盲盒的人数占男生人数的,女生购买盲盒的人数占女生人数的,并根据以下2×2列联表计算可得的观测值.
男生女生合计
购买者
未购买者
合计
(1)求m的值,完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为学生是否选择购买盲盒与性别有关?
(2)为进一步征集学生对该促销方案的意见,快餐店又采用分层抽样的方法从上述未购买盲盒的学生中随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人进行面对面交流,求这3人中女生人数的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
,其中.
0.100.050.0250.0100.0050.001

2.7063.8415.0246.6357.87910.828
2022-04-29更新 | 541次组卷 | 1卷引用:辽宁省2022届高三二轮复习联考(二)考试数学试卷(新高考卷)
6 . 某士特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况,对2020年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表.

购买金额(元)

人数

10

15

20

15

20

10

(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.

不小于60元

小于60元

合计

40

18

合计

90

(2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案,购买金额不少于60元可抽奖3次,每次中奖概率为P(每次抽奖互不影响,且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),中奖1次减5元,中奖2次减10元,中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的土特产,请列出实际付款数X(元)的分布列并求其数学期望.
参考公式及数据:

附表:

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

2021-02-08更新 | 1560次组卷 | 22卷引用:辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题
7 . 受新冠疫情影响,来我市旅游人数与前几年同期相比有所减少,某土特产超市为预估2021年暑假期间游客购买土特产的情况来制定进货方案,对2020年暑假期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下购买金额及人数分布表:

购买金额(元)

人数

10

15

20

15

20

10

(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关;

不少于60元

少于60元

合计

40

18

合计

(2)售货员佳佳发现:沟帮子烧鸡、锦州小菜、真空包装干豆腐这三种特产成为了本店的“明星”商品.若有一位顾客需要在预选的包括这三种“明星”商品在内的7件(种类均不同)产品中挑选4件特产带回家,求购买的4件特产中包含“明星”商品的件数的分布列及期望.
附:参考公式和数据:.
附表:

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

2021-07-27更新 | 205次组卷 | 1卷引用:辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
8 . 为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订《中华人民共和国个人所得税法》之后,发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》,明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赡养老人等费用,并公布了相应的定额扣除标准,决定自2019年1月1日起施行,某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下2×2列联表:
40岁及以下40岁以上合计
基本满意153045
很满意251035
合计404080

(1)根据列联表,能否有99%的把握认为满意程度与年龄有关?
(2)为了帮助年龄在40岁以下的未购房的8名员工解决实际困难,该企业拟员工贡献积分(单位:分)给予相应的住房补贴(单位:元),现有两种补贴方案,方案甲:;方案乙:.已知这8名员工的贡献积分为2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,将采用方案甲比采用方案乙获得更多补贴的员工记为“类员工”.为了解员工对补贴方案的认可度,现从这8名员工中随机抽取4名进行面谈,求恰好抽到3名“类员工”的概率.
附:,其中.
参考数据:
0.500.400.250.150.100.050.0250.010
0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635
2019-04-14更新 | 851次组卷 | 4卷引用:2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般