名校
1 . 网课是一种新兴的学习方式,它以互联网为平台,为学习者提供包含视频、图片、文字等多种形式的系列学习课程,成为许多学生在假期实现自主学习的重要手段.为了调查某地区高中生一周网课学习的时间,随机抽取了500名上网课的学生,将他们一周上网课的时间,(单位:h)按
,
,
,
,
分组,得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/26/50f71a22-490a-4ecc-ac41-c6deaa8ac911.png?resizew=222)
(1)求a的值,并估计这500名学生一周上网课时间的中位数(结果精确到0.01);
(2)按照分层抽样的方法从网课学习时间在
和
的学生中抽取5人,然后从这5名学生中随机抽取2人进行访谈,求这2名学生恰好来自不同组的概率;
(3)为了了解学生与家长对上网课的态度是否具有差异性,研究人员随机抽取了200名家长与学生进行调查,其中家长占总人数的一半,且不支持上网课的家长占总人数的35%,不支持上网课的学生占总人数的25%,请将下面列联表补充完整,并判断是否有99.5%的把握认为学生与家长对网课的态度具有差异性.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ebc748132188f277c6c53d9b5b2b590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c25ab5d7f5fc88fd3c810e5fb75194e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc82329b4578b44785270885cca39251.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054d245afc44a7255b7a3d4de31781c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3b817d4fc3cbfa3f5f14717acc0a8b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/26/50f71a22-490a-4ecc-ac41-c6deaa8ac911.png?resizew=222)
(1)求a的值,并估计这500名学生一周上网课时间的中位数(结果精确到0.01);
(2)按照分层抽样的方法从网课学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ebc748132188f277c6c53d9b5b2b590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3b817d4fc3cbfa3f5f14717acc0a8b.png)
(3)为了了解学生与家长对上网课的态度是否具有差异性,研究人员随机抽取了200名家长与学生进行调查,其中家长占总人数的一半,且不支持上网课的家长占总人数的35%,不支持上网课的学生占总人数的25%,请将下面列联表补充完整,并判断是否有99.5%的把握认为学生与家长对网课的态度具有差异性.
支持上网课 | 不支持上网课 | 合计 | |
家长 | |||
学生 | |||
合计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-06-23更新
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440次组卷
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3卷引用:福建省福州屏东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 青少年时期是视觉发育的敏感期与关键期,这个阶段的视觉发育容易受环境因素影响,为研究学生每天使用手机时长与近视率的关系,对某校高二年600名学生进行不记名问卷调查,得到如下数据:有20%的学生每天使用手机超过1h,这些人的近视率为50%;每天使用手机不超过1h的学生的近视率为37.5%.
(1)从该校高二年级学生中随机抽取一名学生,求其近视的概率;
(2)请完成
列联表.根据小概率值
的独立性检验,能否认为该校高二年学生每天使用手机时长与近视有关联?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
下表是
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
(1)从该校高二年级学生中随机抽取一名学生,求其近视的概率;
(2)请完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
视力 | 每天使用手机时长 | 合计 | |
超过1h | 不超过1h | ||
近视 | |||
不近视 | |||
合计 | 600 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
下表是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . “黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份,我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节,如图是江南
镇2009~2018年梅雨季节的降雨量(单位:
)的频率分布直方图,试用样本频率估计总体概率,解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/15/2097563263049728/2099437580001280/STEM/abb3f5955520403f9ab917812a43d5a4.png?resizew=303)
“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计
镇明年梅雨季节的降雨量;
“江南梅雨无限愁”.
镇的杨梅种植户老李也在犯愁,他过去种植的甲品种杨梅,他过去种植的甲品种杨梅,亩产量受降雨量的影响较大(把握超过八成).而乙品种杨梅2009~2018年的亩产量(
/亩)与降雨量的发生频数(年)如
列联表所示(部分数据缺失).请你帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小?
(完善列联表,并说明理由).
(参考公式:
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd641d2569c75bb44c7290d3fa4a1ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/15/2097563263049728/2099437580001280/STEM/abb3f5955520403f9ab917812a43d5a4.png?resizew=303)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d151723aa1a6a8a52d8c5327011e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09446528b12dd384c6828e1ef1c70e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1c9b733d89a021d7c9f56f85e8b9e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891cd70171394e461811efc2d40878ef.png)
(完善列联表,并说明理由).
亩产量\降雨量 | ![]() | ![]() | 合计 |
<600 | 2 | ||
![]() | 1 | ||
合计 | 10 |
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.703 |
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/630144b7c8e3bc0e0ea448b9b40df813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
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2018-12-18更新
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1284次组卷
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5卷引用:福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 在一次恶劣气候的飞行航程中,调查男女乘客在机上晕机的情况,如下表所示:
则下列说法正确的是( )
附:参考公式:
,其中
.
独立性检验临界值表
晕机 | 不晕机 | 合计 | |
男 | ![]() | 15 | ![]() |
女 | 6 | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | 28 | 46 |
则下列说法正确的是( )
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63143487520791f103d759140f8887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
独立性检验临界值表
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
A.![]() |
B.![]() |
C.有![]() |
D.没有理由认为,在恶劣气候飞行中,晕机与否跟男女性别有关 |
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2020-07-28更新
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575次组卷
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5卷引用:福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题(已下线)专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)【新教材精创】8.3 分类变量与列联表 ---B提高练(已下线)8.3.2独立性检验(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 受疫情影响,某校实行线上教学,为了监控学生的学习情况,每周进行一次线上测评,连续测评5周,得到均分数据见图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/6/3275144099749888/3277050264576000/STEM/8318449af2304e4b924a78100aea3cff.png?resizew=251)
(1)请你根据数据利用相关系数判定均分
与线上教学周数
是否具有显著相关关系,若有,求出线性回归方程,若没有,请说明理由;
(2)为了对比研究,该校和其水平相当的线下教学的联谊校进行同步测评,从两校分别随机抽取100名同学成绩进行优秀学生数统计见上表,试依据
的独立性检验,分析优秀学生数与线上学习是否有关联?
附:相关系数:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
回归系数:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b501e55fd3af886a4806bed7a4ccb1b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
临界值表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/6/3275144099749888/3277050264576000/STEM/8318449af2304e4b924a78100aea3cff.png?resizew=251)
优秀数 | 非优秀数 | 合计 | |
某校 | 46 | 54 | 100 |
联谊校 | 56 | 44 | 100 |
合计 | 102 | 98 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为了对比研究,该校和其水平相当的线下教学的联谊校进行同步测评,从两校分别随机抽取100名同学成绩进行优秀学生数统计见上表,试依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c5de5be9d63869bd8f4942068ec21a.png)
附:相关系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
回归系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b501e55fd3af886a4806bed7a4ccb1b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
临界值表:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
6 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有的其他能源汽车,被认为能减少空气污染和缓解能源短缺.在当今提倡全球环保的前提下,新能源汽车产业必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.新能源汽车也越来越受到消费者的青睐.某机构调查了某地区近期购车的200位车主的性别与购车种类情况,得到数据如下:
(1)根据表中数据,判断是否有
的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关;
(2)用分层抽样的方法按性别从被调查的购置新能源汽车的车主中选出6位,参加关于“新能源汽车驾驶体验”的问卷调查,并从这6位车主中随机抽取2位车主赠送一份小礼物,求这2位获赠礼品的车主中至少有1位女性车主的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
购置新能源汽车 | 购置传统燃油汽车 | 合计 | |
男性 | 100 | 20 | 120 |
女性 | 50 | 30 | 80 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
(2)用分层抽样的方法按性别从被调查的购置新能源汽车的车主中选出6位,参加关于“新能源汽车驾驶体验”的问卷调查,并从这6位车主中随机抽取2位车主赠送一份小礼物,求这2位获赠礼品的车主中至少有1位女性车主的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-08-23更新
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365次组卷
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3卷引用:福建省福州金山中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况,某兴趣小组在全市范围内随机抽取了100名魔方爱好者进行调查,得到的情况如表所示:
附:
,
.
(1)将用时低于15秒的称为“熟练盲拧者”、不低于15秒的称为“非熟练盲拧者”.请根据调查数据完成以下
列联表,并判断是否有
的把握认为是否为“熟练盲拧者”与性别有关?
(2)以这100名盲拧魔方爱好者的用时不超过10秒的频率,代替全市所有盲拧魔方爱好者的用时不超过10秒的概率,每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立.那么在该兴趣小组在全市范围内再次随机抽取20名爱好者进行测试,其中用时不超过10秒的人数最有可能(即概率最大)是多少?
用时(秒) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
男性人数 | 15 | 29 | 10 | 6 |
女性人数 | 5 | 11 | 17 | 7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
熟练盲拧者 | 非熟练盲拧者 | |
男性 | ||
女性 |
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解题方法
8 . 某地区政府为了增加某种农产品的销售量,鼓励居民积极参与网络销售的活动,征集部分居民参与网络销售的意愿.
(1)随机选取了部分居民进行调查,被调查的男性居民30人,女性居民20人,其中男性居民不喜欢网络销售的占男性居民的
,女性居民不喜欢网络销售的占女性居民的
,依据
的独立性检验,能否认为该地区居民喜欢网络销售与性别有关联?
(2)若该地区通过网络销售的方式销售此农产品,日销售量
(千克)与网络销售人数
(人)满足回归直线方程
,数据统计如表:
已知
,
,
,根据所给数据求
,并预测当网络销售人数为10人时,该地区这种农产品的日销售量.
附:(1)
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(2)临界值表:
(3)最小二乘估计式:
,
(1)随机选取了部分居民进行调查,被调查的男性居民30人,女性居民20人,其中男性居民不喜欢网络销售的占男性居民的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
(2)若该地区通过网络销售的方式销售此农产品,日销售量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
网络销售人数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
日销售量 | 24 | 29 | 41 | 46 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cbc3a456492e29863fc8b700434040d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e9471319b5e56ba8e1bba0188c915b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8050e44291f63b90653ba2201a29a541.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
附:(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(2)临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/678c6e046d56440c6400722e3b12c6a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f7d6a7230549f924abffa2b410de75.png)
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名校
解题方法
9 .
市某机构为了调查该市市民对我国申办
年足球世界杯的态度,随机选取了
位市民进行调查,调查结果统计如下:
(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)利用(1)完成的表格数据回答下列问题:
(i)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关;
(ii)已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有
位退休老人,其中
位是教师,现从这
位退休老人中随机抽取
人,求至多有
位老师的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00cf0d64694e842f47234e3417bee3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e85c53a287e873f35c9ca64972023c.png)
支持 | 不支持 | 合计 | |
男性市民 | |||
女性市民 | |||
合计 |
(2)利用(1)完成的表格数据回答下列问题:
(i)能否在犯错误的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
(ii)已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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附:
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2018-07-24更新
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756次组卷
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11卷引用:【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年下学期高二数学(文)试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学(文)试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
10 . 为迎接建党一百周年,在全县中小学校开展“恰是百年风华,爱我山河美景”竞赛考试活动,进一步激发学生的爱国热情.某中学于2021年3月份对全校学生进行了“建党一百周年”国防教育知识竞赛考试,并随机抽取了100名学生的成绩进行了统计,其中男女生各占一半,绘制了频率分布直方图(如图所示),规定80分(满分100分)及以上者为成绩优秀,否则为成绩不优秀.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/10/2718153428115456/2794722644680704/STEM/68badc7c7bd54d36b080373ac7d17ccc.png?resizew=264)
(1)求图中a的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有95%的把握认为“成绩优秀”与性别有关?
(3)将频率视为概率,从本次考试的全县所有学生中,随机抽取4人去其他学校进行爱国励志演讲宣传,记抽取的4人中成绩优秀的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/10/2718153428115456/2794722644680704/STEM/68badc7c7bd54d36b080373ac7d17ccc.png?resizew=264)
(1)求图中a的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有95%的把握认为“成绩优秀”与性别有关?
成绩优秀 | 成绩不优秀 | 合计 | |
男 | 17 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | … | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | … | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2021-08-26更新
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274次组卷
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3卷引用:福建省南平市浦城县2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题