1 . 受疫情影响，某校实行线上教学，为了监控学生的学习情况，每周进行一次线上测评，连续测评5周，得到均分数据见图.

	优秀数	非优秀数	合计
某校	46	54	100
联谊校	56	44	100
合计	102	98	200

(1)请你根据数据利用相关系数判定均分与线上教学周数是否具有显著相关关系，若有，求出线性回归方程，若没有，请说明理由；
(2)为了对比研究，该校和其水平相当的线下教学的联谊校进行同步测评，从两校分别随机抽取100名同学成绩进行优秀学生数统计见上表，试依据的独立性检验，分析优秀学生数与线上学习是否有关联？
附：相关系数：
回归系数：
临界值表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2 . 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100的有40人；在45名女性驾驶员中，平均车速不超过100的有25人.
（1）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100的人与性别有关.

	平均车速超过100人数	平均车速不超过100人数	合计
男性驾驶员人数
女性驾驶员人数
合计

（2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.
参考公式与数据：，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 2018年11月21日，意大利奢侈品牌“”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到如图所示的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如表．

（1）根据如图所示的频率分布直方图，求网友留言条数的中位数；
（2）在答题卡上补全列联表中数据；
（3）判断能否有的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？

	一般关注	强烈关注	合计
男			45
女		10	55
合计			100

参考公式及数据：

	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

4 . 某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

分类	积极参加 班级工作	不太主动参 加班级工作	总计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
总计	24	26	50

(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关，并说明理由．

5 . 冬天的北方室外温度极低，若轻薄保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上，可爱的医务工作者行动会更方便.石墨烯发热膜的制作：从石墨中分离出石墨烯，制成石墨烯发热膜.从石墨分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法，使石墨升华后附着在材料上再结晶.现在有材料、材料供选择，研究人员对附着在材料、材料上再结晶各做了50次试验，得到如下等高条形图.

（1）根据上面的等高条形图，填写如下列联表，判断是否有99%的把握认为试验成功与材料有关？

	材料	材料	合计
成功
不成功
合计

（2）研究人员得到石墨烯后，再制作石墨烯发热膜有三个环节：①透明基底及胶层；②石墨烯层；③表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为，第三个环节生产合格的概率为，且各生产环节相互独立.已知生产1吨的石墨烯发热膜的固定成本为1万元，若生产不合格还需进行修复，第三个环节的修复费用为3000元，其余环节修复费用均为1000元.如何定价，才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利可达1万元以上的目标？
附：参考公式：，其中.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 中央电视台“国家品牌计划”栏目组为了做好新能源汽车的品牌推介，利用网络平台对年龄（单位：岁）在，内的人群进行了调查，并从参与调查者中随机选出600人，把这600人分为对新能源汽车比较关注和不太关注两类，并制成如下表格：

年龄岁	，		，		，		，
性别	男	女	男	女	男	女	男	女
人数	40	10	120	70	160	100	80	20
比较关注所占的比例

（1）填写列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与对新能源汽车关注度有关；

	比较关注	不太关注	总计
男
女
总计

（2）为了进一步了解不同性别的消费者对新能源汽车的关注情况，采用分层抽样的方法从这600人中选出6人进行访谈，最后从这6人中随机选出3人参与电视直播节目，记3人中女性的人数为，求的分布列与期望．
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中．

7 . 某部门为了解人们对“延迟退休年龄政策”的支持度，随机调查了100人，调查发现持不支持态度的有75人，其中男性占. 分析这个持不支持态度的样本的年龄和性别结构，绘制等高条形图如图所示.

（1）在持不支持态度的人中，45周岁及以上的男女比例是多少？
（2）调查数据显示，25个持支持态度的人中有16人年龄在45周岁以下.填写下面的列联表，问能否有的把握认为年龄是否在45周岁以下与对“延迟退休年龄政策”的态度有关？

	45周岁以下	45周岁及以上	总计
不支持
支持
总计

参考公式及数据：，.

8 . 某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计，按优秀和不优秀进行分类．记集合语文成绩优秀的学生，英语成绩优秀的学生．如果用表示有限集合M中元素的个数．已知，，，其中表示800名学生组成的全集．
（1）是否有的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系” ；
（2）将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二年级的学生成绩中，有放回地随机抽取3次，记所抽取的成绩中，语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为，求的分布列和数学期望．
附：
参考数据：

	0．025	0．010	0．005	0．001
	5．024	6．635	7．879	10．828

9 . 为了研究青少年长时间玩手机与近视率的关系，现从某校随机抽查600名学生，经调查，其中有的学生近视，有的学生每天玩手机超过1小时，玩手机超过1小时的学生的近视率为．用频率估计概率，则（   ）
（附：，其中．）

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．如果抽查的一名学生近视，则他每天玩手机超过1小时的概率为

B．如果抽查的一名学生玩手机不超过1小时，则他近视的概率为

C．根据小概率值的独立性检验，可认为每天玩手机超过1小时会影响视力

D．从该校抽查10位学生，每天玩手机超过1小时且近视的人数的期望为5