1 . 某高三理科班共有名同学参加某次考试，从中随机挑出名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：

数学成绩
物理成绩

（1）数据表明与之间有较强的线性关系，求关于的线性回归方程；
（2）本次考试中，规定数学成绩达到分为优秀，物理成绩达到分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有人，请写出列联表，判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据：，；，；

2 . 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

是否需要志愿性别	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
附：.

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

3 . 随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各个城市的大街小巷．为了解共享单车在市的使用情况，某调研机构在该市随机抽取了位市民进行调查，得到的列联表（单位：人）

	经常使用	偶尔或不用	合计
30岁及以下的人数	70	30	100
30岁以上的人数	60	40	100
合计	130	70	200

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关？(结果保留3位小数）
（2）现从所抽取的岁以上的市民中利用分层抽样的方法再抽取5人
（i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；
（ii）从这5人中，再随机抽取2人赠送一件礼物，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式及数据：，．

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2019年足球世界杯比赛的情况，从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查，情况如下表:

	打算观看	不打算观看
女生	20
男生		25

（1）求出表中数据，；
（2）判断是否有99%的把握认为观看2019年足球世界杯比赛与性别有关；
（3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的．现有问题：在打算观看2019年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，现从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率．

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

附：.

5 . 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．

分数段	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
男	3	9	18	15	6	9
女	6	4	5	10	13	2

（1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；
（2）规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．

	优分	非优分	合计
男生
女生
合计

附表及公式：

	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

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6 . 随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查人,并将调查情况进行整理后制成下表：

年龄（岁）
频数
赞成人数

(1)世界联合国卫生组织规定:岁为青年，为中年，根据以上统计数据填写以下列联表：

	青年人	中年人	合计
不赞成
赞成
合计

(2)判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为赞成“车辆限行”与年龄有关？
附：，其中
独立检验临界值表：

(3)若从年龄的被调查中各随机选取人进行调查，设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为，求随机变量的分布列和数学期望.