解题方法
1 . 随着新高考改革，高中阶段学生选修分为物理方向和历史方向，为了判断学生选修物理方向和历史方向是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：
(1)计算a，b，c的值；
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关？
附：
，
.
物理方向 | 历史方向 | 总计 | |
男生 | 13 | a | 23 |
女生 | 7 | 20 | 27 |
总计 | b | c | 50 |
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关？
附：
，.
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-06-05更新
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281次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考（6月）数学试题
名校
2 . 民航招飞是指普通高校飞行技术专业（本科）通过高考招收飞行学员，据统计某校高三在校学生有1000人，其中男学生600人，女学生400人，男女各有100名学生有报名意向．
(1)完成给出的列联表，并分别估计男、女学生有报名意向的概率；
(2)判断是否有
的把握认为该校高三学生是否有报名意向与性别有关．
附：
，其中：，
(1)完成给出的列联表，并分别估计男、女学生有报名意向的概率；
| 有报名意向 | 没有报名意向 | 合计 | |
| 男学生 | |||
| 女学生 | |||
| 合计 |
的把握认为该校高三学生是否有报名意向与性别有关．附：
，其中：， | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2024-03-24更新
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339次组卷
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3卷引用：山西省长治市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
山西省长治市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省西安市未央区、莲湖区等区2024届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷
名校
解题方法
3 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，现随机抽取了
人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全
列联表；
(2)是否有
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：
）
参考附表：参考公式：
，其中.
人，统计选择两门课程人数如下表：(1)补全
列联表；选书法 | 选剪纸 | 共计 | |
男生 |
|
| |
女生 | |||
共计 |
|
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：）参考附表：参考公式：
，其中.
|
|
|
|
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2023-08-15更新
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154次组卷
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4卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
解题方法
4 . 通过随机询问相同数量的不同性别大学生在购买食物时是否看营养说明，得知有
的男大学生“不看”，有
的女大学生“不看”，若有99.9%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，则调查的总人数至少为（ ）
附：
，其中.
的男大学生“不看”，有的女大学生“不看”，若有99.9%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，则调查的总人数至少为（ ）附：
，其中.
| 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| A．225人 | B．227人 | C．228人 | D．230人 |
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解题方法
5 . 为了考察某种疫苗的预防效果，先选取某种动物进行实验，试验时得到如下统计数据：
现从实验动物中任取一只，若该动物“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断正确的是（ ）
| 未发病 | 发病 | 总计 | |
| 未注射疫苗 | |||
| 注射疫苗 | 40 | ||
| 总计 | 70 | 100 |
| A．未注射疫苗发病的动物数为30只 |
| B．从该实验注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为 |
| C．在犯错概率不超过0.05的前提下，认为未发病与注射疫苗有关 |
| D．注射疫苗可使实验动物的发病率下降约10% |
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2023-04-20更新
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337次组卷
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2卷引用：山西省2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 利用独立性检验考察两个变量X与Y是否有关系，通过2×2列联表进行独立性检验．经计算
，那么认为X与Y是有关系，这个结论错误的可能性不超过（ ）
，那么认为X与Y是有关系，这个结论错误的可能性不超过（ ）
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| A．0.001 | B．0.005 | C．0.05 | D．0.01 |
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2023-06-17更新
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206次组卷
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8卷引用：山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）9.2独立性检验(1)安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第9章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）成对数据的统计分析章末测试卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章：成对数据的统计分析章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，立德中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全列联表；
(2)依据小概率值
的独立性检验，能否认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？
参考附表：
参考公式：，其中.
(1)补全
列联表；| 选书法 | 选剪纸 | 共计 | |
| 男生 | 40 | 50 | |
| 女生 | |||
| 共计 | 30 |
的独立性检验，能否认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？参考附表：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
，其中.
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2022-07-15更新
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563次组卷
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4卷引用：山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 司机在开车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命，为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门通过道路监控随机调查了100名司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的列联表，依据小概率值
的独立性核验，分析开车时使用手机与司机的性别的关联性；
(2)采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记X为开车时不使用手机的男性司机人数，求X的分布列和数学期望.
参考数据：
参考公式：
，其中.
(1)完成下面的
列联表，依据小概率值的独立性核验，分析开车时使用手机与司机的性别的关联性；| 开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
| 男性司机人数 | |||
| 女性司机人数 | |||
| 合计 |
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中.
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2022-07-08更新
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310次组卷
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7卷引用：山西省六校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了
件产品，产品的质量情况统计如下表：
(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？
(2)根据
的独立性检验，能否认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？
附：
件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品 | 二级品 | 合计 | |
甲机床 |
|
|
|
乙机床 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
(2)根据
的独立性检验，能否认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？附：
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名校
解题方法
10 . 为研究某一社区居民在20：00—22：00时间段内的男性与女性的休闲方式是否有差异，随机调查该社区80人，得到下面的列联表：
(1)从该80人中任取2人，求取出的2人休闲方式都是看书且男、女各一名的概率．
(2)根据以上数据，依据小概率值
的
独立性检验，能否据此推断该社区居民在20：00—22：00时间段内男性与女性的休闲方式有差异？
附表：
男 | 女 | 总计 | |
看书 | 50 | 10 | 60 |
看电视 | 10 | 10 | 20 |
总计 | 60 | 20 | 80 |
(2)根据以上数据，依据小概率值
的独立性检验，能否据此推断该社区居民在20：00—22：00时间段内男性与女性的休闲方式有差异？附表：
α | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
xα | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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