1 . 下列命题正确的是（       ）

A．若样本数据的方差为2，则数据的方差为8

B．以模型去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设，求得线性回归方程为，则c，k的值分别是和4

C．已知，若，则事件M，N相互独立

D．根据变量X与Y的样本数据计算得到，根据的独立性检验，可判断X与Y有关，且犯错误的概率不超过0.05

2 . 安徽新高考改革方案正式公布，根据改革方案，计入高考总分的考试科目共有6门，即“3＋1＋2”，“3”为语文、数学、外语3门全国统一考试科目，不分文理科，使用全国卷，选择性考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门.由考生根据报考高校要求，结合自身特长兴趣，首先在物理和历史中选择1门，再从思想政治、地理、化学、生物学中选择2门.
附表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

，.
(1)若某学生根据方案从选择性考试科目中随机选择三科，求该生恰好选到政史地的概率；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解学生选科的需求，随机选取100名学生进行调查，得到如下统计数据，判断是否有99%的把握认为“选科与性别有关”？

	选择物理	选择历史	合计
男	40	10	50
女	30	20	50
合计	70	30	100

3 . 某学校想了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查名学生，得到如下列联表：

性别	态度		总计
	喜欢该项运动	不喜欢该项运动
男
女
总计

由公式，算得：.下列结论正确的是（   ）

A．有的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

D．有的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

4 . 给出下列命题，其中正确的是（       ）

A．对于独立性检验的值越大，说明两事件相关程度越大.

B．若随机变量，则

C．若，则

D．已知样本点组成一个样本，得到回归直线方程，且，剔除两个样本点和得到新的回归直线的斜率为，则新的回归方程为

5 . 2022年2月4日至2月20日，北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，冬奥会的举办激发了全民健身的热情．某调查中心为了解北方一所高校的学生参与冰雪运动的情况，随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是2：1，参与过冰雪运动的人数占总数的，女生中有50人没有参与过．
(1)完成下面2×2列联表；

	参与过冰雪运动	未参与过冰雪运动	合计
男
女		50
合计			600

(2)判断是否有99.9%的把握认为参与过冰雪运动与否与性别有关？
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

6 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?

7 . 给出以下四个说法：
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；
③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；
④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是（       ）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

8 . 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是（       ）

A．有1%的人认为该栏目优秀；

B．有1%的把握认为该栏目是否优秀与改革有关系；

C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系；

D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系.

9 . 某企业有2个分厂生产某种零件，为了研究两个分厂生产零件的质量是否有差异，随机从2个分厂生产的零件中各抽取了500件，具体数据如下表所示：

	甲厂	乙厂	总计
优质品	360	320	680
非优质品	140	180	320
总计	500	500	1000

根据表中数据得的观测值，从而断定两个分厂生产零件的质量有差异，那么这种判断出错的最大可能性为（       ）
附表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．0.1

B．0.01

C．0.05

D．0.001

10 . 为了响应国家号召，某校组织部分学生参与了“垃圾分类，从我做起”的知识问卷作答，并将学生的作答结果分为“合格”与“不合格”两类与“问卷的结果”有关？

	不合格	合格
男生	14	16
女生	10	20

（1）是否有90%以上的把握认为“性别”与“问卷的结果”有关？
（2）在成绩合格的学生中，利用性别进行分层抽样，共选取9人进行座谈，再从这9人中随机抽取5人发送奖品，记拿到奖品的男生人数为X，求X的分布列及数学期望．
附：

	0．100	0．050	0．010	0．001
	2．703	3．841	6．635	10．828