1 . 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了该选修课的一些学生情况，具体数据如下表：

	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

为了检验主修专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到．因为，所以断定主修统计专业与性别有关系．这种判断出错的可能性为______．

	0.500	0.400	0.250	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 致敬百年，读书筑梦，某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩，党史网络知识竞赛”活动．并对某年级的位学生竞赛成绩进行统计，得到下表．规定：成绩在内为成绩优秀．

成绩
人数

(1)根据以上数据完成列联表：

	优秀	非优秀	合计
男
女
合计

(2)判断是否有的把握认为此次竞赛成绩与性别有关．
参考公式：，．
附表：

3 . 某学生兴趣小组随机调查了本校某次模拟测试中100名学生的理综成绩和数学成绩（单位：分），整理数据得到下表：

数学成绩 理综成绩	[0，90]	(90，120]	(120，150]
[0，150]（差）	28	6	2
(150，180]（及格）	5	7	8
(180，240]（良）	3	8	9
(240，300]（优）	1	12	11

若某名学生的理综成绩为良或优，则称这名学生为“理科学霸”；否则，则称这名学生为“理科学困”，根据上述数据，回答以下问题．
(1)用频率作为概率的估计值，估计事件“该校某名学生为理科学霸，且数学成绩大于120”的概率；
(2)完成列联表：

数学成绩 理综成绩	[0，120]	(120，150]	总计
理科学霸
理科学困
总计

(3)根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该校学生的理综成绩与其数学成绩有关？
附：，n＝a＋b＋c＋d．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 为了判断某高中学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取名学生，得到如下列联表：

	理科	文科
男
女

已知，.根据表中数据，得到，则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为________．

5 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”．
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取名观众，抽取次，记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差．
附：.

6 . 钱学森、华罗庚、李四光、袁隆平、钟南山分别是我国著名的物理学家、数学家、古生物学家、农学家、呼吸病学专家，他们在各自不同的领域为我国作出了卓越贡献.为调查中学生对这些著名科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名中学生，请他们列举这些科学家的成就，把能列举这些科学家成就不少于4项的称为“比较了解”，少于4项的称为“不太了解”.调查结果如下表：

	0项	1项	2项	3项	4项	5项	5项以上
男生（人）	1	6	6	7	20	17	3
女生（人）	2	5	5	8	10	8	2

（1）完成如下列联表，并判断是否有的把握认为“中学生对这些科学家的了解程度与性别有关”；

	比较了解	不太了解	合计
男生
女生
合计

（2）在抽取的100名中学生中，按照性别采用分层抽样的方法抽取一个10人的样本，从这个样本中随机抽取4人，记为这4人中女生的人数，求的分布列和数学期望.
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，.

7 . 为了判断英语词汇量与阅读水平是否相互独立，某语言培训机构随机抽取了100位英语学习者进行调查，经过计算的观测值为7，根据这一数据分析，下列说法正确的是（       ）
附：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

A．有99%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平无关

B．有99.5%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关

C．有99.9%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关

D．在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为英语词汇量与阅读水平有关

8 . 下列说法中，正确的有_______.
①回归直线恒过点，且至少过一个样本点；
②根据列列联表中的数据计算得出，而，则有99%的把握认为两个分类变量有关系；
③是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关；

9 . 作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行频有发生，带来了较大的交通安全隐患.在某十字路口，交警部门从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，得到不完整的列联表如图所示：

	年龄低于30岁	年龄不低于30岁	合计
闯红灯		60	80
未闯红灯	80
合计			200

（1）将列联表补充完整；
（2）是否有99.9%的把握认为行人是否闯红灯与年龄有关.
参考公式及数据：，其中.

P（）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 在研究打鼾与患心脏病的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（       ）

A．100个吸烟者中至少有99人打鼾

B．1个人患有心脏病，那么这个人有99%的概率打鼾

C．在100个心脏病患者中一定有打鼾的人

D．在100个心脏病患者中可能一个打鼾的人也没有