1 . 为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的2×2列联表：

使用手机情况	成绩		合计
	及格	不及格
很少	20	5	25
经常	10	15	25
合计	30	20	50

参考公式：，其中.
附表：

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参照附表，得到的正确结论是（       ）

A．依据小概率值的独立性检验，认为“经常使用手机与数学学习成绩无关”

B．依据小概率值的独立性检验，认为“经常使用手机与数学学习成绩有关”

C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩无关”

D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩有关”

2 . 根据分类变量Ⅰ与Ⅱ的统计数据，计算得到，则（       ）

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．变量Ⅰ与Ⅱ相关

B．变量Ⅰ与Ⅱ相关，这个结论犯错误的概率不超过0.05

C．变量Ⅰ与Ⅱ不相关

D．变量Ⅰ与Ⅱ不相关，这个结论犯错误的概率不超过0.05

3 . 下列命题：①回归方程为时，变量与具有负的线性相关关系；②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；③在回归分析中，对一组给定的样本数据而言，当样本相关系数越接近时，样本数据的线性相关程度越强.④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大.其中正确的命题序号是（       ）

A．①②	B．①②③
C．①③④	D．②③④

5 . 假设有两个分类变量与，它们的可能取值分别为和，其列联表为：则当取下面何值时，与的关系最弱（    ）

	10	18
		26

A．8

B．9

C．14

D．19

6 . 下列关于独立性检验的说法正确的是（       ）

A．独立性检验是对两个变量是否具有线性相关关系的一种检验

B．独立性检验可以确定两个变量之间是否具有某种关系

C．利用独立性检验推断吸烟与患肺病的关联中，若有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们则可以说在100个吸烟的人中，有99人患肺病

D．在一个列联表中，由计算得的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大

7 . 下列说法正确的是（     ）.

A．设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位；

B．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验（），可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05；

C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0

D．随机变量，，且，，则

8 . 为了研究学生的性别与是否喜欢运动的关联性，随机调查了某中学的100名学生，整理得到如下表格：

	男学生	女学生	合计
喜欢运动	40	20	60
不喜欢运动	20	20	40
合计	60	40	100

(1)依据的独立性检验，能否认为学生的性别与是否喜欢运动有关联？
(2)按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人，再从这10人中任选2人，喜欢运动的男学生被选中的人数为，求的分布列与期望.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

9 . 随着新高考改革，高中阶段学生选修分为物理方向和历史方向，为了判断学生选修物理方向和历史方向是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：

	物理方向	历史方向	总计
男生	13	a	23
女生	7	20	27
总计	b	c	50

(1)计算a，b，c的值；
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关？
附：，.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 下列结论正确的是（       ）

A．标准差越大，则反映样本数据的离散程度越小.

B．在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，则预报变量减少0.8个单位

C．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合程度越好.

D．对分类变量和来说，它们的随机变量的观测值越大，“与有关系”的把握程度越小