21-22高二·全国·单元测试
1 . （1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过
；
（4）设有一个回归方程为
，则变量
增加一个单位时
平均减少5个单位；
（5）两个变量与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为__ ．
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过； | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
，则变量增加一个单位时平均减少5个单位；（5）两个变量
与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 下列关于等高堆积条形图的叙述正确的是( )
A．从等高堆积条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系
B．从等高堆积条形图中可以看出两个变量频数的相对大小
C．从等高堆积条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
D．以上说法都不对
A．从等高堆积条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系
B．从等高堆积条形图中可以看出两个变量频数的相对大小
C．从等高堆积条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
D．以上说法都不对
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3 . 对长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是
A．若 的值大于 ，我们有 的把握认为长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，那么在 个长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉中必有 人患有肾结石病 |
| B．从独立性检验可知有的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系时，我们说一个婴幼儿吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉，那么他有的可能性患肾结石病 |
C．若从统计量中求出有 的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，是指有 的可能性使得判断出现错误 |
| D．以上三种说法都不正确 |
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2019-10-13更新
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382次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
4 . 在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：
（1）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有的可能性使得推断错误．
（2）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有的可能患有肺病；
（3）若
，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
其中说法正确的是________ ．
（1）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有
的可能性使得推断错误．（2）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有
的可能患有肺病；（3）若
，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；其中说法正确的是
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名校
5 . 下列命题:
①在一个
列联表中,由计算得
,则有的把握确认这两类指标间有关联
②若二项式
的展开式中所有项的系数之和为
，则展开式中
的系数是
③随机变量
服从正态分布
,则
④若正数
满足
，则
的最小值为
其中正确命题的序号为
①在一个
列联表中,由计算得,则有的把握确认这两类指标间有关联②若二项式
的展开式中所有项的系数之和为，则展开式中的系数是③随机变量
服从正态分布,则④若正数
满足，则的最小值为其中正确命题的序号为
| A．①②③ | B．①③④ | C．②④ | D．③④ |
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6 . 对与
进行独立性检验时，关于随机变量的下列说法中，正确的有___________ .(填序号).
①的值越大，与的相关性越大；
②的值越小“与有关系”的可信程度越小；
③若求出
，则有的把握认为“与有关系”，即“与有关系”的推断出现错误的概率不会超过
；
④在列联表中，若每个数据变为原来的倍，则的值变为原来的倍.
附：
与进行独立性检验时，关于随机变量的下列说法中，正确的有①
的值越大，与的相关性越大；②
的值越小“与有关系”的可信程度越小；③若求出
，则有的把握认为“与有关系”，即“与有关系”的推断出现错误的概率不会超过；④在
列联表中，若每个数据变为原来的倍，则的值变为原来的倍.附：
 |  |  |  |
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解题方法
7 . 下列说法中，正确的有（ ）
A．回归直线 恒过点 ，且至少过一个样本点； |
B．根据列列联表中的数据计算得出 ，而 ，则有 的把握认为两个分类变量有关系，即有 的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误； |
C． 是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两类变量不相关； |
D．某项测量结果 服从正态分布 ，则 ，则 ． |
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名校
8 . 下列说法错误的是（ ）
| A．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变 |
| B．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 |
C．在一个列联表中，由计算得 的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大 |
D．线性回归方程对应的直线 ，至少经过其样本数据点 ， ，…， 中的一个点 |
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2023-04-09更新
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1034次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
9 . 下列说法中错误的是（ ）
| A．残差的平方和可用来判断模型拟合的效果 |
B．设有一个回归方程 ，自变量增加 个单位时，因变量平均增加 个单位 |
C．线性回归直线 必过点 |
D．在一个列联表中，由计算得 （其中 ），则有的把握确认这两个变量间有关系 |
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名校
10 . 下列说法错误的是（ ）
A．两个变量线性相关性越强，则相关系数 就越接近1 |
B．若1，，， ，4成等比数列，则实数 |
C．线性回归方程对应的直线 至少经过其样本数据点中的一个点 |
D．利用来判断“两个独立事件、的关系”时，算出的 值越大，判断“、有关”的把握越大 |
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