名校
1 . 2024年1月4日,教育部在京召开全国“双减”工作视频调度会,会议要求进一步提高双减政治站位,将“双减”工作作为重中之重,坚定不移推进,成为受老师和家长关注的重要话题.某学校为了解家长对双减工作的满意程度进行问卷调查(评价结果仅有“满意”、“不满意”),从所有参与评价的对象中随机抽取120人进行调查,部分数据如表所示(单位:人):
(1)请将列联表补充完整,试根据小概率值的独立性检验,能否认为“对双减工作满意程度的评价与性别有关”?
(2)若将频率视为概率,从所有给出“满意”的家长中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的男性家长的人数,求的分布列;
(3)在抽出的120人中,从给出“满意”的家长中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“不满意”的对象中抽取人.现从这人中,随机抽出2人,用随机变量表示被抽到的给出“满意”的女性家长的人数.若随机变量的数学期望不小于1,求的最大值.
参考公式:,其中.
参考数据:
满意 | 不满意 | 合计 | |
男性 | 10 | 50 | |
女性 | 60 | ||
合计 | 120 |
(2)若将频率视为概率,从所有给出“满意”的家长中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的男性家长的人数,求的分布列;
(3)在抽出的120人中,从给出“满意”的家长中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“不满意”的对象中抽取人.现从这人中,随机抽出2人,用随机变量表示被抽到的给出“满意”的女性家长的人数.若随机变量的数学期望不小于1,求的最大值.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
2 . 为了调查学生对网络课程是否喜爱,研究人员随机调查了相同人数的男、女学生,发现男生中有80%喜欢网络课程,女生中有40%不喜欢网络课程,且有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关,但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关.已知被调查的男、女学生的总人数为,则__________ .
附:.临界值表:
附:.临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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23-24高二下·江苏·单元测试
解题方法
3 . 若两个分类变量X与Y的2×2列联表为:
则有________ 的把握认为“X与Y之间有关系”.
附:
y1 | y2 | 合计 | |
x1 | 10 | 15 | 25 |
x2 | 40 | 16 | 56 |
合计 | 50 | 31 | 81 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 将氢储存在甲基环乙烷和甲苯等有机液体中是储氢和运输氢的重要方向.2023年12月俄罗斯科学院西伯利亚分院科研人员用镍和锡取代铂,研发出一种新型高效的脱氢催化剂,脱氢效率达,且对储氢载体没有破坏作用,可重复使用.近年来,我国氢能源汽车产业迅速发展,下表是某市氢能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
(1)求氢能源乘用车的销量关于年份的线性回归方程,并预测2024年氢能源乘用车的销量;
(2)为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况,某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动,随机抽取了男生和女生各60名,得到如表所示的数据:
(ⅰ)根据已知条件,填写上述列联表;
(ⅱ)依据的独立性检验,能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关?
参考公式:1.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为;
2..
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
销量(万台) | 2 | 3.5 | 2.5 | 8 | 9 |
(1)求氢能源乘用车的销量关于年份的线性回归方程,并预测2024年氢能源乘用车的销量;
(2)为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况,某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动,随机抽取了男生和女生各60名,得到如表所示的数据:
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | 25 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(ⅱ)依据的独立性检验,能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关?
参考公式:1.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为;
2..
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-04-07更新
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658次组卷
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5卷引用:单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高三数学临考冲刺原创卷(六)
名校
5 . 针对2025年第九届亚冬会在哈尔滨举办,校团委对“是否喜欢冰雪运动与学生性别的关系”进行了一次调查,其中被调查的男、女生人数相同,男生中喜欢冰雪运动的人数占男生人数的,女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的,若依据的独立性检验,认为是否喜欢冰雪运动与学生性别有关,则被调查的学生中男生的人数不可能是( )
附:.
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.48 | B.54 | C.60 | D.66 |
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2024-04-06更新
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1435次组卷
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9卷引用:专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2(高二期中)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷
23-24高二下·江苏·单元测试
解题方法
6 . 根据下面的列联表得到如下四个判断,正确的是( )
嗜酒 | 不嗜酒 | 合计 | |
患肝病 | 700 | 60 | 760 |
未患肝病 | 200 | 32 | 232 |
合计 | 900 | 92 | 992 |
A.至少有的把握认为“患肝病与嗜酒有关” |
B.至少有的把握认为“患肝病与嗜酒有关” |
C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒有关” |
D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关” |
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7 . 某校为了让学生有一个良好的学习环境,特制定学生满意度调查表,调查表分值满分为100分.工作人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计,作出频率分布直方图如图.(1)估计此次满意度调查所得的平均分值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)在选取的100位学生中,男女生人数相同,规定分值在(1)中的以上为满意,低于为不满意,据统计有32位男生满意.据此判断是否有的把握认为“学生满意度与性别有关”?
(3)在(2)的条件下,学校从满意度分值低于分的学生中抽取部分进行座谈,先用分层抽样的方式选出8位学生,再从中随机抽取2人,求恰好抽到男女生各一人的概率.
附:,其中.
(2)在选取的100位学生中,男女生人数相同,规定分值在(1)中的以上为满意,低于为不满意,据统计有32位男生满意.据此判断是否有的把握认为“学生满意度与性别有关”?
(3)在(2)的条件下,学校从满意度分值低于分的学生中抽取部分进行座谈,先用分层抽样的方式选出8位学生,再从中随机抽取2人,求恰好抽到男女生各一人的概率.
附:,其中.
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2024-03-13更新
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1083次组卷
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6卷引用:专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题(已下线)2024年高考数学全真模拟卷08(新题型地区专用)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
解题方法
8 . 近年来,短视频作为以视频为载体的聚合平台,社交属性愈发突出,在用户生活中覆盖面越来越广泛,针对短视频的碎片化缺陷,将短视频剪接成长视频势必成为一种新的技能.某机构在网上随机对1000人进行了一次市场调研,以决策是否开发将短视频剪接成长视频的APP,得到如下数据:
其中的数据为统计的人数,已知被调研的青年人数为400.
(1)求的值;
(2)根据小概率值的独立性检验,分析对短视频剪接成长视频的APP的需求,青年人与中老年人是否有差异?
参考公式:,其中.
临界值表:
青年人 | 中年人 | 老年人 | |
对短视频剪接成长视频的APP有需求 | 200 | ||
对短视频剪接成长视频的APP无需求 | 150 |
(1)求的值;
(2)根据小概率值的独立性检验,分析对短视频剪接成长视频的APP的需求,青年人与中老年人是否有差异?
参考公式:,其中.
临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-10更新
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1304次组卷
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13卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题(已下线)模块四专题1重组综合练(河南)高二(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 某平台为了解当代大学生对“网络公序良俗”的认知情况,设计了一份调查表,题目分为必答题和选答题.其中必答题是①、②、③共三道题,选答题为④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩共七道题,被调查者在选答题中自主选择其中4道题目回答即可.为了调查当代大学生对④、⑥、⑧、⑩四道选答题的答题情况,从同济大学在④、⑥、⑧、⑩四个题目中至少选答一道的学生中随机抽取100名学生进行调查,他们选答④、⑥、⑧、⑩的题目数及人数统计如表:
(1)学校还调查了这100位学生的性别情况,研究男女生中“公序良俗”达人的大概比例,得到的数据如下表:(规定同时选答④、⑥、⑧、⑩的学生为“公序良俗”达人)
请完成上述2×2列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析“公序良俗”达人与性别是否有关.
(2)从这100名学生中任选2名,记表示这2名学生选答④、⑥、⑧、⑩的题目数之差的绝对值,求随机变量的数学期望;
参考公式:,其中.
附表:
选答④、⑥、⑧、⑩的题目数 | 1道 | 2道 | 3道 | 4道 |
人数 | 20 | 30 | 30 | 20 |
性别 | “公序良俗”达人 | 非“公序良俗”达人 | 总计 |
男性 | 30 | ||
女性 | 7 | ||
总计 | 100 |
(2)从这100名学生中任选2名,记表示这2名学生选答④、⑥、⑧、⑩的题目数之差的绝对值,求随机变量的数学期望;
参考公式:,其中.
附表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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10 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件“了解亚运会项目”,“学生为女生”,据统计,.
(1)根据已知条件,填写列联表,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
(1)根据已知条件,填写列联表,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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