名校
解题方法
1 . 有两个分类变量和,其中一组观测值为如下的列联表:
其中均为大于的整数,则________ 时,在犯错误的概率不超过0.01的前提下为“和之间有关系”.附:
总计 | |||
10 | |||
30 | |||
总计 | 10 | 30 | 40 |
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名校
解题方法
2 . 人们在接受问卷调查时,通常并不愿意如实回答太敏感的问题.比如,直接问运动员们是否服用过兴奋剂,绝大多数情况下难以得到真实的数据.
某中学发布了一项针对学生行为规范的新校规,学生社团想进行一次本校学生对新校规认可度的调查,为了消除被调查者的顾虑,精心设计了一份问卷:
学生社团随机选取了150名男学生和150名女学生进行问卷调查,已知统计问卷中有85张勾选“是”.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计该校学生对新校规持认可态度的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生对新校规持认可态度,其中男生15人,女生5人,请完成列联表,并判断是否有的把握认为对新校规持认可态度与性别有关.
参考公式和数据如下:,.
某中学发布了一项针对学生行为规范的新校规,学生社团想进行一次本校学生对新校规认可度的调查,为了消除被调查者的顾虑,精心设计了一份问卷:
在回答问题前,请自行抛一个硬币:如果得到正面,请按照问题一勾选“是”或“否”;如果得到反面,请按照问题二勾选“是”或“否”. (友情提示:为了不泄漏您的隐私,请不要让其他人知道您抛硬币的结果.) 问题一:您的身份证号码最后一个数字是奇数吗? “是”“否” 问题二:您是否对新校规持认可态度? “是”“否” |
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计该校学生对新校规持认可态度的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生对新校规持认可态度,其中男生15人,女生5人,请完成列联表,并判断是否有的把握认为对新校规持认可态度与性别有关.
男生 | 女生 | 合计 | |
认可新校规 | |||
不认可新校规 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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2023-05-08更新
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652次组卷
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2卷引用:重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 甲、乙两机床加工同一种零件,抽检得到它们加工后的零件尺寸x(单位:cm)及个数y,如下表:
由表中数据得y关于x的经验回归方程为,其中合格零件尺寸为.
(1)求a的值
(2)完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析加工零件的质量与甲、乙机床是否有关.
附:,
零件尺寸x | 1.01 | 1.02 | 1.03 | 1.04 | 1.05 | |
零件个数y | 甲 | 3 | 7 | 8 | 9 | 3 |
乙 | 7 | 4 | 4 | 4 | a |
(1)求a的值
(2)完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析加工零件的质量与甲、乙机床是否有关.
附:,
α | |||
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2022-05-19更新
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365次组卷
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3卷引用:重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京举办.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况,随机抽取了该市100人进行调查统计,收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中,由列联表中的数据计算得.
附表:
下列说法正确的是( )
附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
下列说法正确的是( )
A.有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别有关” |
B.有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别无关” |
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“关注冰雪运动与性别无关” |
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“关注冰雪运动与性别有关” |
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2022-04-30更新
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559次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 针对时下的“抖音热”,某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查,其中被调查的男女生人数相同,男生喜欢抖音的人数占男生人数的,女生喜欢抖音的人数占女生人数,若在犯错误概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢抖音和性别有关,则调查人数中男生可能有( )人
附:
0.050 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
A.25 | B.40 | C.45 | D.60 |
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名校
6 . 某校为了解学生每天的校内体育锻炼情况,随机选取了60名学生进行调查,其中男生40人.根据调查结果绘制学生日均校内体育锻炼时间(单位:分钟)的频率分布直方图.将日均校内体育锻炼时间在内的学生评价为“锻炼时间达标”,已知样本中“锻炼时间达标”的女生有6人.
(1)求的值,并估计该校学生日均校内体育锻炼时间的平均值;
(2)根据样本数据完成下面的列联表,并据此判断是否有90%的把握认为“锻炼时间达标”与性别有关?
参考公式:
(1)求的值,并估计该校学生日均校内体育锻炼时间的平均值;
(2)根据样本数据完成下面的列联表,并据此判断是否有90%的把握认为“锻炼时间达标”与性别有关?
是否达标 性别 | 锻炼时间达标 | 锻炼时间未达标 | 合计 |
男 | |||
女 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-13更新
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214次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 随着手机的日益普及,学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力,让学生在学校专心学习,防止沉迷网络和游戏,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件的频率是事件的频率的2倍.
(1)求表中,的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:,其中.
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | 12 | ||
学习成绩不优秀人数 | 26 | ||
合计 |
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-10更新
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3461次组卷
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14卷引用:重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题
重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学(理)试题新疆新源县第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)8.3.2独立性检验(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)理科数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)数学(文)试题(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
8 . 为了研究某学科成绩是否与学生性别有关,采用分层抽样的方法,从高二年级抽取了名男生和名女生的该学科成绩,得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图,规定分以上为优分(含分).
(1)(i)请根据图示,将2×2列联表补充完整;
(ii)据列联表判断,能否在犯错误概率不超过的前提下认为“学科成绩与性别有关”?
(2)将频率视作概率,从高二年级该学科成绩中任意抽取名学生的成绩,求成绩为优分人数的分布列与数学期望.
参考公式:.
参考数据:
(1)(i)请根据图示,将2×2列联表补充完整;
优分 | 非优分 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 | 50 |
(ii)据列联表判断,能否在犯错误概率不超过的前提下认为“学科成绩与性别有关”?
(2)将频率视作概率,从高二年级该学科成绩中任意抽取名学生的成绩,求成绩为优分人数的分布列与数学期望.
参考公式:.
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-06-19更新
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357次组卷
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2卷引用:重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.图1是甲套设备的样本的频率分布直方图,表1是乙套设备的样本的频数分布表.
图1:甲套设备的样本的频率分布直方图表1:乙套设备的样本的频数分布表
(1)根据上述所得统计数据,计算产品合格率,并对两套设备的优劣进行比较;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
附:
其中
图1:甲套设备的样本的频率分布直方图表1:乙套设备的样本的频数分布表
质量指标数 | ||||||
频数 |
(1)根据上述所得统计数据,计算产品合格率,并对两套设备的优劣进行比较;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格 | |||
不合格 | |||
合计 |
附:
其中
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2020-06-09更新
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325次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学2019-2020学年高二下学期半期数学试题
名校
解题方法
10 . 学校组织高考组考工作,为了搞好接待组委会招募了名男志愿者和名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下列联表;并要求列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(2)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有人会外语),抽取名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人恰有一人胜任翻译工作的概率是多少?
参考公式:,其中.
参考答数:
(1)根据以上数据完成以下列联表;并要求列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关?
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(2)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有人会外语),抽取名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人恰有一人胜任翻译工作的概率是多少?
参考公式:,其中.
参考答数:
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