1 . 初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数.设,其中均为自然数,则满足条件的有序数组的个数是__________ .(用数字作答)
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2024-05-04更新
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797次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟(二)数学试卷
解题方法
2 . 三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅如图所示的“弦图”,后人称之为“赵爽弦图”,它由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现对该图进行涂色,有5种不同的颜色提供选择,相邻区域所涂颜色不同.在所有的涂色方案中随机选择一种方案,该方案恰好只用到三种颜色的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 组合恒等式,可以利用“算两次”的方法进行证明:分别求和的展开式中的系数.前者的展开式中的系数为;后者的展开式中的系数为.因为,所以这两个展开式中的系数相等,即,请用“算两次”的方法化简式子( )(其中,,,)
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-13更新
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183次组卷
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2卷引用:北京市第八十中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 《周髀算经》是中国最古老的天文学、数学著作,公元3世纪初中国数学家赵爽创制了“勾股圆方图”(如图),用以证明其中记载的勾股定理.现提供4种不同颜色给如图中5个区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不同,则不同涂色的方法种数为( )
A.36 | B.48 | C.72 | D.96 |
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2021-06-22更新
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1061次组卷
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4卷引用:福建省宁德市2021届高三三模数学试题
福建省宁德市2021届高三三模数学试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)5.1 基本计数原理同步课时训练—2022-2023学年高二数学北师大版(2019)选择性必修第一册福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题
2019高二下·全国·专题练习
5 . (1)有4个袋子,分别装有不同编号的黑色小球5个、红色小球4个、白色小球6个、黄色小球5个.若从4个袋子中任取1个小球,有多少种不同的取法?
(2)有一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明,有5名同学只会用综合法证明,有3名同学只会用分析法证明,现从这些同学中任选1名同学证明这个问题,有多少种不同的选法?
(2)有一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明,有5名同学只会用综合法证明,有3名同学只会用分析法证明,现从这些同学中任选1名同学证明这个问题,有多少种不同的选法?
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