解题方法
1 . 如果把两条异面直线看成“一对”，那么在长方体6个面的12条对角线所在的直线中，异面直线共有______ 对．
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2018高三·全国·专题练习
2 . 三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数是________ ．
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3 . 用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的
、
、
、
四个小方格涂色（允许只用其中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同的涂色方式种数为
、、、四个小方格涂色（允许只用其中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同的涂色方式种数为| A．24 | B．36 | C．72 | D．84 |
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2015-08-19更新
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1096次组卷
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5卷引用：2007年全国高中数学联赛江西省预赛试题
13-14高三·浙江·阶段练习
名校
4 . 设
为正六边形，一只青蛙开始在顶点处，它每次可随意地跳到相邻两顶点之一，若在5次之内跳到点，则停止跳动；若5次之内不能到达点，则跳完5次也停止跳动，那么这只青蛙从开始到停止，可能出现的不同跳法共____ 种．
为正六边形，一只青蛙开始在顶点处，它每次可随意地跳到相邻两顶点之一，若在5次之内跳到点，则停止跳动；若5次之内不能到达点，则跳完5次也停止跳动，那么这只青蛙从开始到停止，可能出现的不同跳法共
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2016-12-03更新
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1565次组卷
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5卷引用：1997年全国高中数学联合竞赛试题
1997年全国高中数学联合竞赛试题（已下线）2015届浙江省重点中学协作体高三第一次适应性训练理科数学试卷高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.3 独立重复试验与二项分布 （3）广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.3（2）组合（组合数的性质）
13-14高三·全国·课后作业
5 . 有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书却不相邻的概率是 ( )．
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1544次组卷
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4卷引用：第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十八第十章第五节练习卷2017-2018学年高三数学二轮同步训练：古典概型与几何概型（已下线）专题09 计数原理与概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）
6 . 集合
中有____________ 对相邻的自然数，它们相加时将不出现进位的情形．
中有
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12-13高二上·浙江温州·期末
解题方法
7 . 将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”.那么，所有的三位数中，奇和数有（ ）个.
| A．100 | B．120 | C．160 | D．200 |
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11-12高二·江西上饶·阶段练习
8 . 现有8名青年，其中5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，且每人至少能胜这两项工作中的一项，现从中选5人，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有
| A．60种 | B．54种 |
| C．30种 | D．42种 |
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2016-12-02更新
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1372次组卷
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3卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题（已下线）2012-2013学年江西省上饶中学高二第一次月考理科数学试卷甘肃省兰州第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
9 . 已知直线
中的
、
、
是取自集合
中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角．那么这样的直线的条数是______ ．
中的、、是取自集合中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角．那么这样的直线的条数是
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10 . 集合
，映射
，对任意的
，都有
是奇数，这样的映射
的个数为（ ）.
，映射，对任意的，都有是奇数，这样的映射的个数为（ ）.| A．122 | B．15 | C．50 | D．27 |
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