1 . 求证：
．
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2023-09-26更新
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385次组卷
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4卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题7.2 排列（已下线）专题2.2 排列及排列数（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 证明： 
．
．
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2023-09-26更新
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187次组卷
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5卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题7.2 排列（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题2.2 排列及排列数（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2023高二·江苏·专题练习
3 . 求证：
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4 . （1）证明：
；
（2）计算：
.（计算结果用含阶乘的式子表示即可）
；（2）计算：
.（计算结果用含阶乘的式子表示即可）
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名校
5 . 已知
，其中
.
(1)当
时，分别求
和
时
的单调性；
(2)求证：当时，
有唯一实数解
；
(3)若对任意的
，
都有
恒成立，求
的取值范围.
，其中.(1)当
时，分别求和时的单调性；(2)求证：当
时，有唯一实数解；(3)若对任意的
，都有恒成立，求的取值范围.
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2023-02-04更新
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723次组卷
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2卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题
6 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数
．设
，其中a，b，c，d均为自然数，则满足条件的有序数组
的个数是__________ ．
．设，其中a，b，c，d均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是
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2023-04-05更新
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2039次组卷
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9卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题专题23计数原理与概率与统计（填空题）辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题（已下线）第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（3）（已下线）模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课堂例题（已下线）模块一 专题7《排列与组合》B提升卷（苏教版）云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
20-21高二·江苏·课后作业
7 . 求证：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2021-12-06更新
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1198次组卷
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12卷引用：7.2排列
（已下线）7.2排列（已下线）7.2 排列（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 7.2 排列（已下线）排列与组合（已下线）3.1.2排列与排列数题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲）（1）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题7.2 排列（已下线）专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课堂例题
20-21高二·江苏·课后作业
8 . 求证：
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2021-12-06更新
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663次组卷
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9卷引用：7.2排列
（已下线）7.2排列（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 习题7.2（已下线）第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.2 排列数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.2 排列数（1）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题7.2（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——随堂检测
20-21高二·江苏·课后作业
9 . 证明
，并用它来化简
．
，并用它来化简．
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2021-12-06更新
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664次组卷
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8卷引用：7.2排列
（已下线）7.2排列（已下线）7.2 排列（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 习题7.2（已下线）第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.2 排列数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题7.2（已下线）第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（1）
10 . 证明，并利用这一结果化简：
(1)
；
(2)
．
，并利用这一结果化简：(1)
；(2)
．
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1146次组卷
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14卷引用：7.4二项式定理
（已下线）7.4二项式定理（已下线）7.2 排列（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 本章复习（已下线）第04讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 排列与组合（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.2 排列（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（1）（已下线）6.2.1-6.2.2 排列 排列数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）3.1.2 排列与排列数（1）（已下线）第2讲 排列及排列数5种题型总结（2）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第7章复习题（已下线）专题07 排列组合（1）（已下线）3.1.2 排列与排列数（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
