22-23高二·全国·课堂例题
1 . 求证：
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2023-09-26更新
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371次组卷
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4卷引用：专题2.2 排列及排列数（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
（已下线）专题2.2 排列及排列数（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题7.2 排列
22-23高二·全国·课堂例题
2 . 求证：
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2023-09-17更新
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498次组卷
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6卷引用：专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 第一练 练好课本试题（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题3.1.2 排列与排列数6.2.2排列数练习（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
22-23高二·全国·课堂例题
3 . 证明： 
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2023-09-26更新
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183次组卷
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5卷引用：专题2.2 排列及排列数（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
（已下线）专题2.2 排列及排列数（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题7.2 排列（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2023·湖北·二模
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前n项和为
，
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若（1）中数列满足
，
，令
，记
，证明
的前n项和为，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)若（1）中数列
满足，，令，记，证明
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2023-04-18更新
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1459次组卷
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3卷引用：押新高考第18题 数列综合
2023高二·江苏·专题练习
5 . 求证：
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6 . （1）计算：
；
（2）证明：
.
；（2）证明：
.
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2023-11-01更新
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555次组卷
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7卷引用：第五章 计数原理（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）第五章 计数原理（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）模块一专题1《排列与组合》单元检测篇A基础卷 （已下线）高二下学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题7《排列与组合》A基础卷（苏教版）
21-22高二·全国·课后作业
7 . 已知i，m，n是正整数，且
，证明：
．
，证明：．
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8 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数
．设
，其中a，b，c，d均为自然数，则满足条件的有序数组
的个数是__________ ．
．设，其中a，b，c，d均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是
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2023-04-05更新
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2005次组卷
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8卷引用：专题23计数原理与概率与统计（填空题）
专题23计数原理与概率与统计（填空题）江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题（已下线）第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（3）（已下线）模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课堂例题（已下线）模块一 专题7《排列与组合》B提升卷（苏教版）
2022·全国·模拟预测
9 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数
．设，其中a，b，c，d均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是（ ）
．设，其中a，b，c，d均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是（ ）| A．28 | B．24 | C．20 | D．16 |
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2022-06-13更新
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1668次组卷
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7卷引用：专题07 计数原理（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）
（已下线）专题07 计数原理（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题23 拉格朗日（已下线）考向39排列与组合（重点）（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-2（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大题型）（练习）2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题4.2 排列（同步练习提高篇）
10 . 由
，
，
，
，
，
，
，
，
，
按任意顺序组成的没有重复数字的数组，记为
，设
，其中
．
(1)若
，求
的值；
(2)求证：
；
(3)求的最大值．
，，，，，，，，，按任意顺序组成的没有重复数字的数组，记为，设，其中．(1)若
，求的值；(2)求证：
；(3)求
的最大值．
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