23-24高二下·全国·课前预习
1 . 下列问题属于排列问题的是( )
①从10个人中选2人分别去种树和扫地;
②从10个人中选2人去扫地;
③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;
④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算.
①从10个人中选2人分别去种树和扫地;
②从10个人中选2人去扫地;
③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;
④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算.
A.①④ | B.①② | C.③④ | D.①③④ |
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2 . 全排列
(1)把n个不同的元素全部取出的一个排列,叫做n个元素的一个全排列,此时,即有,叫做n的阶乘,用______ 表示.
(2)性质:______ ,规定______ ,______ .
(1)把n个不同的元素全部取出的一个排列,叫做n个元素的一个全排列,此时,即有,叫做n的阶乘,用
(2)性质:
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3 . 排列数公式
(1)乘积形式:______ .(这里且)
(2)阶乘形式:______ .(,且)
(1)乘积形式:
(2)阶乘形式:
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4 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)1,2,3与3,2,1为同一排列.( )
(2)在一个排列中,同一个元素不能重复出现.( )
(1)1,2,3与3,2,1为同一排列.
(2)在一个排列中,同一个元素不能重复出现.
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5 . (1)计算:;(2)计算:.
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6 . 判断下列问题是不是排列问题,并说明理由.
(1)从1,2,3,,10这10个正整数中任取两个数组成平面直角坐标系内点的坐标,可以得到多少个不同的点的坐标?
(2)从1,2,3,,10这10个正整数中任取两个数组成一个集合,可以得到多少个不同的集合?
(1)从1,2,3,,10这10个正整数中任取两个数组成平面直角坐标系内点的坐标,可以得到多少个不同的点的坐标?
(2)从1,2,3,,10这10个正整数中任取两个数组成一个集合,可以得到多少个不同的集合?
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7 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)由于排列数的阶乘式是一个分式,所以其化简的结果不一定是整数.( )
(2)在排列的问题中,总体中的元素可以有重复.( )
(3)用1,2,3这三个数字组成无重复数字的三位数123与321是不相同的排列.( )
(4)若,则.( )
(1)由于排列数的阶乘式是一个分式,所以其化简的结果不一定是整数.
(2)在排列的问题中,总体中的元素可以有重复.
(3)用1,2,3这三个数字组成无重复数字的三位数123与321是不相同的排列.
(4)若,则.
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8 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)123与321是相同的排列.( )
(2)同一个排列中,同一个元素不能重复出现.( )
(3)在一个排列中,若交换两个元素的位置,则该排列不发生变化.( )
(4)从4个不同元素中任取3个元素,只要元素相同得到的就是相同的排列.( )
(1)123与321是相同的排列.
(2)同一个排列中,同一个元素不能重复出现.
(3)在一个排列中,若交换两个元素的位置,则该排列不发生变化.
(4)从4个不同元素中任取3个元素,只要元素相同得到的就是相同的排列.
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解题方法
9 . 某校准备下一周举办运动会,甲、乙、丙、丁4位同学报名参加这4个项目的比赛,每人只报名1个项目,任意两人不报同一个项目,甲不报名参加项目,则不同的报名方法种数有( )
A.18 | B.21 | C.23 | D.72 |
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10 . 有5对夫妇和A,B共12人参加一场婚宴,他们被安排在一张有12个座位的圆桌上就餐(旋转之后算相同坐法),而后进行合影留念.
(1)就餐时,5对夫妇都相邻而坐,其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐,A,B不相邻,共有多少种坐法;
(2)合影时,若随机选择5人站成一排进行合影,求有且只有1对夫妇被选中且合影时相邻的概率.
(1)就餐时,5对夫妇都相邻而坐,其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐,A,B不相邻,共有多少种坐法;
(2)合影时,若随机选择5人站成一排进行合影,求有且只有1对夫妇被选中且合影时相邻的概率.
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2024-02-03更新
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555次组卷
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4卷引用:第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
(已下线)第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)第18题 排列组合与古典概型不等式(压轴小题)