名校
1 . 给定一个n项的实数数列
，任意选取一个实数c，变换
将数列
变换为数列
，再将得到的数列继续施行这样的变换，这样的变换可以连续施行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，将第
次变换记为
，其中
为第
次变换时选择的实数.如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称
为“次归零变换”，如
项数列
有“次归零变换”
.
(1)对数列
，请给出其一个“次归零变换”，其中
；
(2)求证：对任意
项数列，都存在“
次归零变换”；
(3)分别判断两个数列
与
是否存在“
次归零变换”，并说明理由.
，任意选取一个实数c，变换将数列变换为数列，再将得到的数列继续施行这样的变换，这样的变换可以连续施行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，将第次变换记为，其中为第次变换时选择的实数.如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称为“次归零变换”，如项数列有“次归零变换”.(1)对数列
，请给出其一个“次归零变换”，其中；(2)求证：对任意
项数列，都存在“次归零变换”；(3)分别判断两个数列
与是否存在“次归零变换”，并说明理由.
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2 . 由
，，
，
，
，
，
，
，
，
按任意顺序组成的没有重复数字的数组，记为
，设
，其中
．
(1)若
，求
的值；
(2)求证：
；
(3)求的最大值．
，，，，，，，，，按任意顺序组成的没有重复数字的数组，记为，设，其中．(1)若
，求的值；(2)求证：
；(3)求
的最大值．
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3 . 已知
，用非负整数
表示
，
，若
为其表示方法的数组（）的个数，则＝__ ．
，用非负整数表示，，若为其表示方法的数组（）的个数，则＝
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4 . 从30名儿童中选3名扮演三种小动物，则不同的编排方法有（ ）种
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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432次组卷
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8卷引用：专题20 计数原理（练习）-1
（已下线）专题20 计数原理（练习）-1（已下线）专题20 计数原理（练习）-2（已下线）第02讲 概率（练）上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第6章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3组合（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题5 排列与组合（讲）（已下线）模块一 专题7 排列与组合（苏教版）
5 . 给正方体的八个顶点涂色，要求同一条棱的两个端点不同色，现有三种颜色可供选择，不同的涂色方法有________ 种．
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2022-09-29更新
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2238次组卷
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6卷引用：专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2
（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题8-1排列组合归类-1（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）重难点：排列组合综合检测（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
6 . 甲乙丙丁4名同学站成一排拍照，若甲不站在两端，不同排列方式有（ ）
| A．6种 | B．12种 | C．36种 | D．48种 |
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2022-09-28更新
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2265次组卷
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6卷引用：第02讲 排列与组合 (高频考点，精讲）-1
（已下线）第02讲 排列与组合 (高频考点，精讲）-1福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）6.2.2 排列数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 下列问题是排列问题的是（ ）
| A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？ |
| B．平面上有2022个不同的点，且任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段？ |
C．集合 的含有三个元素的子集有多少个？ |
| D．从高三（19）班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法？ |
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2022-08-08更新
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1601次组卷
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16卷引用：第02讲 排列与组合 (精讲）-1
（已下线）第02讲 排列与组合 (精讲）-1湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 排列2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第二节 排列吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）6.2.1排列（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 排列（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）3.1.2 排列与排列数（1）（已下线）第2讲 排列及排列数5种题型总结（1）（已下线）6.2.1 排列 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2排列（1）（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲）（1）河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）6.2.1排列（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课堂例题
8 . 类比排列数公式
，定义
（其中
，
），将右边展开并用符号
表示
（
，
）的系数，得
，则：
（1）
______ ；
（2）若
，
（
，
），则
______ .
，定义（其中，），将右边展开并用符号表示（，）的系数，得，则：（1）
（2）若
，（，），则
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9 . 第24届冬奥会将于2022年2月4日20日在北京-张家口举行，某大学从7名志愿者中选出4人分别从事对外联络､场馆运行､文化展示､赛会综合这四项服务中的某一项工作，则不同的选派方案共有___________ 种.
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2021-12-24更新
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1285次组卷
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6卷引用：上海市松江区2022届高三一模数学试题
上海市松江区2022届高三一模数学试题（已下线）第六章 计数原理（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）排列与组合云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 现从8名学生干部中选出3名同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是________ .（用数字作答）
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2021-11-12更新
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2641次组卷
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13卷引用：专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）
（已下线）专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题46 排列与组合-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第04讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）2.1 排列与排列数（已下线）第6章 计数原理（基础30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第三课时 课后 6.2.1 排列江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省豫南重点高中2021-2022学年高二上学期精英对抗赛理科数学试题（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理章末检测（基础篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)5.2排列检测题A卷（基础篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册河北省保定容大中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
