组合数的性质及应用练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二下·江苏泰州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

组合数的性质及应用证明组合恒等式

名校

1 . 组合数有许多丰富有趣的性质，例如，二项式系数的和有下述性质：

.小明同学想进一步探究组合数平方和的性质，请帮他完成下面的探究.
(1)计算：

，并与

比较，你有什么发现？写出一般性结论并证明；
(2)证明：

(3)利用上述（1）（2）两小问的结论，证明：

.

2024-04-12更新 | 735次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·江苏·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用

2 . 若

，则n的值是（　　）

A．5

B．7

C．6

D．8

2023-08-02更新 | 217次组卷 | 3卷引用：江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高二下学期3月调研数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用杨辉三角计数原理与概率统计

名校

3 . 如图，在杨辉三角形中，斜线

的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：

…，记此数列的前n项之和为

，则

的值为（）．

A．452

B．848

C．984

D．1003

2023-04-27更新 | 637次组卷 | 5卷引用：江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题

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21-22高二下·山东烟台·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

组合数的性质及应用

名校

4 . 若

（

），则

______.

2023-08-02更新 | 293次组卷 | 12卷引用：江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题

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2023·湖北武汉·一模

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用服从二项分布的随机变量概率最大问题建立二项分布模型解决实际问题

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知离散型随机变量

服从二项分布

，其中

，记

为奇数的概率为

，

为偶数的概率为

，则下列说法中正确的有（）

A．	B．时，
C．时，随着的增大而增大	D．时，随着的增大而减小

2023-02-19更新 | 5161次组卷 | 12卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高三下·江苏扬州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用二项式系数的增减性和最值二项式的系数和

解题方法

不等式法求系数最大最小项

6 . 下列说法中正确的有（）

A．	B．
C．	D．展开式中二项式系数最大的项为第三项

2023-02-14更新 | 876次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高三下学期2月月检测数学试题

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22-23高二上·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用

名校

7 . 我们知道：

，相当于从两个不同的角度考察组合数：①从

个不同的元素中选出

个元素并成一组的选法种数是

；②对

个元素中的某个元素

，若

必选，有

种选法，若

不选，有

种选法，两者结果相同，从而得到上述等式，试根据上述思想化简下列式子：

__________

.

2023-01-30更新 | 482次组卷 | 6卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和组合数的性质及应用杨辉三角计数原理与概率统计

名校

解题方法

分组（并项）求和法

8 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.如图，若在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则此数列的前20项的和为（）

A．350

B．295

C．285

D．230

2022-12-29更新 | 1506次组卷 | 7卷引用：江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试题

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22-23高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算组合数的性质及应用求二项展开式求指定项的系数

名校

9 .

的展开式中

的系数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-06更新 | 1976次组卷 | 8卷引用：江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题

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21-22高二下·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

组合数的性质及应用二项式的系数和两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

10 . 下列各式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-28更新 | 1983次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（三）数学试卷

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