1 . 已知二项式    的展开式中      ，      .给出下列条件：①第二项与第三项的二项式系数之比是1：4；②各项系数之和为512；③第7项为常数项.
在上面三个条件中选择两个合适的条件分别补充在上面的横线上，并完成下列问题.
(1)求实数a的值和展开式中二项式系数最大的项；
(2)求的展开式中的常数项.

2 . “杨辉三角(如图所示)”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.下列结论正确的是（       ）
   

A．第行的首尾两项均为

B．前行的数字之和为

C．第行从左向右的第项为

D．去除所有为的项，依此构成数列，则此数列的前项和为

3 . 已知的展开式中只有第5项是二项式系数最大，则该展开式中各项系数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，以下关于杨辉三角的叙述证确的是（       ）

A．第9行中从左到右第6个数是126

B．

C．

D．

5 . 若的展开式的系数和为1，二项式系数和为128，则a＝__________，展开式中x²的系数为__________．

6 . 已知的展开式中二项式系数和为16．
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)设展开式中的常数项为p，展开式中所有项系数的和为q，求．

7 . 在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则的系数为_______.

8 . 在的展开式中．
(1)若存在常数项，求的最小值；
(2)条件：展开式中二项式系数和为；条件：展开式中所有的系数和为；条件：展开式中第项和第项的二项式系数相等．在以上个条件中任选一个条件作答．
①求的值；
②若展开式中存在常数项，求出常数项；若不存在，请说明理由．

9 . 从函数角度看，可以看成以r为自变量的函数，其定义域是．
(1)画出函数的图象；
(2)求证：；
(3)试利用（2）的结论来证明：当n为偶数时，的展开式最中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大．

10 . 在的二项展开式中，仅有第6项的二项式系数最大，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11