1 . 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项式和
的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”,若“杨辉三角”中第
行的各数之和比上一行各数之和大64,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9216a0f9d6e65ea4937ab7bf102c5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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名校
解题方法
2 . 若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b9aa2895132b368955c71ac4bc5add.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.以上均不正确 |
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3 . 已知
的二项展开式的奇数项二项式系数和为
,若
,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085e6f5613eb049fb8614dababe69327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43343861c61fdf8fdff9431badb40f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-15更新
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1413次组卷
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5卷引用:天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题
4 . 已知
展开式各项的二项式系数之和为512,则展开式中的常数项是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f295c62ec9dfd765b13c30071b6de740.png)
A.84 | B.-84 | C.126 | D.-126 |
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2022-08-29更新
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232次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考理科数学试题
名校
5 . 若
的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则
( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0c9e07ebc4dd98d7050007c3080276.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2022-02-27更新
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1421次组卷
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6卷引用:第04讲 二项式定理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第04讲 二项式定理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试(开学考试)数学试题(已下线)解密22 排列组合与二项式定理 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)押新高考第3题 计数原理-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题44 二项式定理-1江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 .
的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式的第三项为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/753ff950f0ded56bfaf9f351cb54b8fa.png)
A.180 | B.-180 |
C.180![]() | D.-180![]() |
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解题方法
7 . 已知
,则“
”是“
展开式中的二项式系数之和为1024”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/361386446d504a14471b9fd89130f1c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e326134a7cad387b23d841284f77fd98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837720b95e19d6d4ad6f5b0e3b8a13.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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20-21高二下·全国·课后作业
名校
8 . 已知
,若
的展开式的第2项的二项式系数与第4项的二项式系数相等,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e04387c9fc1ea8108ab6fc5c5b38885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a46e80215e582ea1c3d9a2b300a33386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/334b07ac96fc5afabb1273a3ec986cf2.png)
A.32 | B.64 | C.128 | D.256 |
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2022-04-15更新
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2796次组卷
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9卷引用:6.3.2 二项式系数的性质(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)
(已下线)6.3.2 二项式系数的性质(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)(已下线)第六章 计数原理单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 二项式定理 第2课时 二项式系数的性质(已下线)专题13 排列组合、二项式定理广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题第4章 计数原理 单元检测提升篇河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)6.3.2二项式系数的性质——课时作业(基础版)
9 . 若二项式
的展开式中所有项的二项式系数和为128,则该二项式展开式中含有
项的系数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2af9764aa29ce1378f9c6f6c3ceea928.png)
A.1344 | B.672 | C.336 | D.168 |
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2021-11-13更新
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1118次组卷
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7卷引用:四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学(理)试题(已下线)考点46 利用二项定理求指定项【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)第11讲 二项式定理-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题2 二项式定理及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)考点25 二项式定理及其应用(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 在
的展开式中,只有第五项的二项式系数最大,则展开式中
的系数为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-17更新
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2113次组卷
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6卷引用:安徽省皖南八校2021-2022学年高三上学期12月第二次联考理科数学试题
安徽省皖南八校2021-2022学年高三上学期12月第二次联考理科数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)一轮复习适应训练卷(6)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 (已下线)专题44 二项式定理-2四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题