1 . 如图给出下列一个由正整数组成的三角形数阵，该三角形数阵的两腰分别是一个公差为
的等差数列和一个公差为
的等差数列，每一行是一个公差为的等差数列．我们把这个数阵的所有数从上到下，从左到右依次构成一个数列
：、、
、、
、
、、、
、
、
，其前
项和为
，则下列说法正确的有（ ）（参考公式：
）
的等差数列和一个公差为的等差数列，每一行是一个公差为的等差数列．我们把这个数阵的所有数从上到下，从左到右依次构成一个数列：、、、、、、、、、、，其前项和为，则下列说法正确的有（ ）（参考公式：）A． | B． 第一次出现是 |
C．在中出现了 次 | D． |
您最近一年使用：0次
2022-11-06更新
|
1324次组卷
|
5卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，以下关于杨辉三角的叙述证确的是（ ）
| A．第9行中从左到右第6个数是126 |
B． |
C． |
D． |
您最近一年使用：0次
2022-07-09更新
|
1463次组卷
|
8卷引用：广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3二项式定理与杨辉三角（3）（已下线）第5讲 二项式定理11种题型总结(4)广东省潮州市松昌中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 杨辉三角形，又称贾宪三角形，是二项式系数
（
，
且
）在三角形中的一种几何排列，北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋时期杭州人杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如下图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”，故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”，杨辉三角形的构造法则为：三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数字相加.根据以上信息及二项式定理的相关知识分析，下列说法中正确的是（ ）
（，且）在三角形中的一种几何排列，北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋时期杭州人杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如下图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”，故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”，杨辉三角形的构造法则为：三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数字相加.根据以上信息及二项式定理的相关知识分析，下列说法中正确的是（ ）A． |
B．当 且 时， |
C． 为等差数列 |
D．存在，使得 为等差数列 |
您最近一年使用：0次
4 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成
，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果
，那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（ ）
都换成，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果，那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（ ）| A．当是偶数时，中间的一项取得最大值，当是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最大值 |
B． |
C． |
D． |
您最近一年使用：0次
5 . “杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一．如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为1，1，2，3，5，8，13，
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）| A．在第9条斜线上，各数之和为55 |
B．在第 条斜线上，各数自左往右先增大后减小 |
C．在第条斜线上，共有 个数 |
D．在第11条斜线上，最大的数是 |
您最近一年使用：0次
2022-06-06更新
|
772次组卷
|
3卷引用：福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（ ）
| A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84 |
B．由“第行所有数之和为 ”猜想： |
C．在“杨辉三角”中，当 时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66 |
D．在“杨辉三角”中，第行所有数字的平方和恰好是第 行的中间一项的数字 |
您最近一年使用：0次
2022-06-02更新
|
573次组卷
|
3卷引用：江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题
7 . 在1261年，我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表，这就是著名的“杨辉三角”，它是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第n行从左至右的数字之和记为
，如：
的前n项和记为，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，记为
，
的前n项和记为
，则下列说法正确的有（ ）
，如：的前n项和记为，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，记为，的前n项和记为，则下列说法正确的有（ ）
A． | B． 的前n项和为 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-26更新
|
1389次组卷
|
6卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题44 二项式定理-3（已下线）第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）（已下线）【练】 专题七 杨辉三角形问题（压轴大全）
名校
8 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉
年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，+ 例如第行的为第行中两个的和．则下列命题中正确的是( )
年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，+ 例如第行的为第行中两个的和．则下列命题中正确的是( )
A．在“杨辉三角”第 行中，从左到右第个数是 |
B．在“杨辉三角”中，当时，从第行起，每一行的第列的数字之和为 |
| C．在“杨辉三角”中，第行所有数字的平方和恰好是第行的中间一项的数字 |
D．记“杨辉三角”第行的第 个数为 ，则 |
您最近一年使用：0次
2022-05-25更新
|
1444次组卷
|
6卷引用：广东省深圳市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学（理）试题（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 拓展一：数学探究：杨辉三角的性质与应用（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）【讲】专题七 杨辉三角形问题（压轴大全）
名校
9 . 杨辉三角把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合．根据杨辉三角判断下列说法正确的是（ ）
A． |
B． |
C．已知 的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等，则所有项的系数和为 |
D．已知 ，则 |
您最近一年使用：0次
2022-05-11更新
|
691次组卷
|
4卷引用：福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 将杨辉三角中的每一个数都换成，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果
（
），那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（ ）
都换成，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果（），那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（ ）A．第8行第2个数是 |
| B．当n是偶数时，中间的一项取得最大值；当n是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最大值 |
C． （ ， ） |
D． （， ） |
您最近一年使用：0次
