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解题方法
1 . 在的展开式中,______.
现在有以下三个条件:
条件①:第4项和第2项的二项式系数之比为;
条件②:只有第6项的二项式系数最大:
条件③:其前三项的二项式系数的和等于56.
请从上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上,并解答下列问题:
(1)展开式中所有二项式系数的和;
(2)展开式中的系数最大项.
现在有以下三个条件:
条件①:第4项和第2项的二项式系数之比为;
条件②:只有第6项的二项式系数最大:
条件③:其前三项的二项式系数的和等于56.
请从上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上,并解答下列问题:
(1)展开式中所有二项式系数的和;
(2)展开式中的系数最大项.
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2 . 在的展开式中,的系数为( )
A.200 | B.180 | C.150 | D.120 |
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3 . 在二项式的展开式中,下列说法正确的是( )
A.奇数项的二项式系数和为64 | B.第6项和第7项二项式系数相等 |
C.第4项系数为280 | D.系数最大的是第6项 |
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4 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律(如图所示),则“杨辉三角”中第30行中第12个数与第13个数之比为__________ .
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5 . 用二项式定理展开,
(1)求展开式中的常数项;
(2)求展开式中系数最大的项的二项式系数.(用数字作答)
(1)求展开式中的常数项;
(2)求展开式中系数最大的项的二项式系数.(用数字作答)
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6 . 已知二项式展开式的二项式系数的和为64,则( )
A.展开式中各项系数的和为 | B.展开式中第3项的二项式系数最大 |
C.展开式的常数项为 | D.展开式中第5项的系数最大 |
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7 . 已知在的展开式中,第2项与第3项的二项式系数之比是.
(1)求的值;
(2)求展开式中的常数项,并指出是第几项;
(3)求展开式中系数绝对值最大的项.
(1)求的值;
(2)求展开式中的常数项,并指出是第几项;
(3)求展开式中系数绝对值最大的项.
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8 . 已知的展开式中,第五项的二项式系数是第三项的系数的4倍,求:
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中所有的有理项.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中所有的有理项.
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9 . 已知二项式 的展开式中, . 给出下列条件:
①第二项与第三项的二项式系数之比是; ②各项二项式系数之和为512; ③第7项为常数项;
从上面三个条件中选择一个合适的条件补充在上面的横线上,并完成下列问题.
(1)求实数的值;
(2)展开式中二项式系数最大的项;
(3)求的展开式中的常数项.
①第二项与第三项的二项式系数之比是; ②各项二项式系数之和为512; ③第7项为常数项;
从上面三个条件中选择一个合适的条件补充在上面的横线上,并完成下列问题.
(1)求实数的值;
(2)展开式中二项式系数最大的项;
(3)求的展开式中的常数项.
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10 . 在的展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为2∶1.
(1)求n的值;
(2)求展开式中含的项的二项式系数;(用数字作答)
(3)求值:.
(1)求n的值;
(2)求展开式中含的项的二项式系数;(用数字作答)
(3)求值:.
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