二项式系数的增减性和最值练习题及答案-2024年重庆高中数学-组卷网

23-24高二下·福建南平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用二项式系数的增减性和最值求有理项或其系数求系数最大（小）的项

名校

解题方法

不等式法求系数最大最小项

1 . 在

的展开式中，
(1)求二项式系数最大的项；
(2)若第

项是有理项，求

的取值集合.
(3)系数的绝对值最大的项是第几项；

2024-03-20更新 | 2348次组卷 | 8卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2023·安徽合肥·三模

单选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 若

的展开式中，所有项的系数和与二项式系数和相等，且第6项的二项式系数最大，则有序实数对

共有（）组不同的解

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-05-05更新 | 1459次组卷 | 8卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题

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2024高三下·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 关于

的展开式，下列说法中正确的是（）

A．展开式中二项式系数之和为32	B．展开式中各项系数之和为1
C．展开式中二项式系数最大的项为第4项	D．展开式中系数最大的项为第4项

2024-03-17更新 | 842次组卷 | 2卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷

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22-23高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

4 . 在

的展开式中，第3项和第4项的二项式系数最大，则展开式中含

项的系数为_____.

2023-03-28更新 | 909次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（三）数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

5 . 已知实数

不为零，

展开式中只有第4项的二项式系数最大，则

的展开式中

项的系数为______.

2024-03-29更新 | 660次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·重庆·期中

单选题 | 容易(0.94) |

二项式系数的增减性和最值

名校

6 .

的展开式中，二项式系数最大的项是第（）项

A．9

B．10

C．11

D．12

2024-05-11更新 | 393次组卷 | 2卷引用：重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷

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18-19高二下·上海普陀·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值求指定项的系数由项的系数确定参数二项展开式各项的系数和

名校

7 . 已知二项式

．
（1）若展开式中第二项系数与第四项系数之比为1:8，求二项展开式的系数之和．
（2）若展开式中只有第6项的二项式系数最大，求展开式中的常数项．

2019-11-15更新 | 907次组卷 | 8卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值二项展开式各项的系数和整除和余数问题

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和利用二项式定理证明整除问题

8 . 已知

，其中

，

．且

展开式中仅有第5项的二项式系数最大．
(1)求

的值；
(2)求

（用数值作答）；
(3)若

，求二项式的值被7除的余数．

2024-05-09更新 | 209次组卷 | 1卷引用：重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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