1 . 已知
是定义在R上的奇函数，
，且对任意
，均有
，则
________ ．
是定义在R上的奇函数，，且对任意，均有，则
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名校
2 . 设
，则
______ .
，则
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2024-08-28更新
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366次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2025届高三上学期暑假自主复习检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 设函数
，
为
的导函数．
(1)当
时，求
展开式二项式系数最大的项；
(2)对任意的实数
，证明：
；
(3)是否存在
，使得
对
，且
恒成立？若存在，求出
的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
，为的导函数．(1)当
时，求展开式二项式系数最大的项；(2)对任意的实数
，证明：；(3)是否存在
，使得对，且恒成立？若存在，求出的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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2024-08-02更新
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210次组卷
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2卷引用：广东省三校（建文外国语学校、广东碧桂园学校、广州亚加达外国语高级中学）2025届高三上学期8月摸底考试数学试题
4 . 若
的展开式中二项式系数和为64，则
（ ）
的展开式中二项式系数和为64，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-07-27更新
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201次组卷
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4卷引用：江苏省部分学校2025届新高三暑期效果联合测评数学试题
江苏省部分学校2025届新高三暑期效果联合测评数学试题安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题六 二项式系数和、杨辉三角与组合恒等式 微点2 二项式系数和、杨辉三角与组合恒等式综合训练【基础版】
解题方法
5 . 已知在 
的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则下列结论正确的是（ ）
的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则下列结论正确的是（ ）| A．n=6 | B．展开式中含 的项的系数是 |
| C．展开式的各二项式系数和为64 | D．展开式的各项系数和为729 |
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2024-07-08更新
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192次组卷
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2卷引用：河南省开封市通许县开封清华中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
6 . 在
的展开式中，下列命题正确的是（ ）
的展开式中，下列命题正确的是（ ）| A．偶数项的二项式系数之和为32 | B．第3项的二项式系数最大 |
| C．常数项为60 | D．有理项的个数为3 |
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2024-06-25更新
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522次组卷
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8卷引用：云南省玉溪市玉溪师范学院附属中学2025届高三上学期开学适应性考试数学试卷
云南省玉溪市玉溪师范学院附属中学2025届高三上学期开学适应性考试数学试卷福建省福州市闽江口协作体（七校）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题吉林省四平市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州珲春市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省陇南市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题五 二项式定理 微点2 二项式定理（二）【培优版】
名校
解题方法
7 . 已知
的展开式中所有项的二项式系数之和为32，则的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中所有项的二项式系数之和为32，则的展开式中的系数为（ ）A． | B． | C．10 | D．20 |
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2024-06-16更新
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334次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河中学2024-2025学年高三上学期综合模拟测试（一）数学试卷
广东省广州市天河中学2024-2025学年高三上学期综合模拟测试（一）数学试卷广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三下学期第五次六校联考数学试题（已下线）第1套 期末全真模拟卷（高二期末中等卷）
名校
解题方法
8 . 在
的展开式中，下列说法错误的是（ ）
的展开式中，下列说法错误的是（ ）| A．二项式系数之和为64 | B．各项系数之和为 |
C．二项式系数最大的项为 | D．常数项为 |
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2024-06-14更新
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393次组卷
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4卷引用：云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学2025届高三上学期收假检测数学试题
云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学2025届高三上学期收假检测数学试题贵州省六校联盟2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）专题10 二项式定理与杨辉三角问题【练】（高二期末压轴专项）（已下线）【高二模块一】难度9 小题强化限时晋级练（较难3）
名校
解题方法
9 . 令
，则当
时，a除以15所得余数为（ ）
，则当时，a除以15所得余数为（ ）| A．4 | B．1 | C．2 | D．0 |
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2024-05-20更新
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750次组卷
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6卷引用：山东省齐鲁名师联盟2025届高三上学期第一次诊断考试数学试题
山东省齐鲁名师联盟2025届高三上学期第一次诊断考试数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题河北省石家庄2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 二项式定理与杨辉三角问题【练】（高二期末压轴专项）河北省保定市定州市2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
的展开式共有13项，则下列说法正确的有（ ）
的展开式共有13项，则下列说法正确的有（ ）A．所有奇数项的二项式系数和为 |
| B．二项式系数最大的项为第7项 |
C．所有项的系数和为 |
| D．有理项共有5项 |
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2024-08-09更新
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296次组卷
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15卷引用：广东省部分名校2025届高三上学期8月入学摸底联合测评考试数学试卷
广东省部分名校2025届高三上学期8月入学摸底联合测评考试数学试卷广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）6.3.2二项式系数的性质练习安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷（已下线）第六章 计数原理（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题17 二项式定理9种常见考法归类（3）（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题6 二项式定理 讲（已下线）模块一 专题8《二项式定理》（苏教版）（已下线）高二下学期期中模拟卷（新题型）（导数+计数原理+随机变量及其分布+统计）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）广东省河源市龙川第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省春晖中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷【课后练】 4.4.2 二项式系数的性质课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第4章 计数原理
