名校
解题方法
1 . 已知不透明的盒子中装有标号为1,2,3的小球各2个(小球除颜色、标号外均相同).
(1)若一次取出3个小球,求取出的3个小球上标号均不相同的概率;
(2)若有放回地先后取出2个小球,求取出的2个小球上标号不相同的概率.
(1)若一次取出3个小球,求取出的3个小球上标号均不相同的概率;
(2)若有放回地先后取出2个小球,求取出的2个小球上标号不相同的概率.
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解题方法
2 . 某高中为了激发学生参加科技创新实践活动的热情,决定举办两场“创新追梦”知识竞赛.规定每位参赛选手均须参加两场比赛,若其在两场比赛中均胜出,则视为赢得比赛.已知高二(1)班选出甲、乙两名选手参加比赛,在第一场比赛中,选手甲、乙胜出的概率分别为,在第二场比赛中,甲、乙胜出的概率分别为.甲、乙两人在每场比赛中是否胜出互不影响.
(1)甲、乙两人中,谁参赛赢得比赛的概率更大?
(2)求甲、乙两人中至少有一人赢得比赛的概率.
(1)甲、乙两人中,谁参赛赢得比赛的概率更大?
(2)求甲、乙两人中至少有一人赢得比赛的概率.
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名校
解题方法
3 . 2024年5月底,各省教育厅陆续召开了2024年高中数学联赛的相关工作,某市经过初次选拔后有小明,小王,小红三名同学成功进入决赛,在决赛环节中三名同学同时解答一道有关组合数论的试题.已知小明成功解出这道题的概率是,小明,小红两名同学都解答错误的概率是,小王、小红两名同学都成功解出的概率是,这三名同学解答是否正确相互独立.
(1)分别求出小王,小红两名同学成功解出这道题的概率;
(2)求三人中至少有两人成功解出这道题的概率.
(1)分别求出小王,小红两名同学成功解出这道题的概率;
(2)求三人中至少有两人成功解出这道题的概率.
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2024-07-21更新
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170次组卷
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3卷引用:广西南宁市2023-2024学年高二下学期期末考调研测试数学试题
解题方法
4 . 某地家庭有甲、乙、丙三位小孩,他们是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内,甲、乙都需要照顾的概率为,甲、丙都需要照顾的概率为,乙、丙都需要照顾的概率为.
(1)分别求甲、乙、丙在这一小时内需要照顾的概率;
(2)求这一小时内至少有两位小孩需要照顾的概率.
(1)分别求甲、乙、丙在这一小时内需要照顾的概率;
(2)求这一小时内至少有两位小孩需要照顾的概率.
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2024-07-15更新
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220次组卷
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2卷引用:广西北海市北京市第八中学北海实验学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 在某抽奖活动中,初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球,颜色为2白1红.每次随机抽取一个小球后放回.抽奖规则如下:设定抽中红球为中奖,抽中白球为未中奖;若抽到白球,放回后把袋中的一个白色小球替换为红色;若抽到红球,放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态.记第n次抽奖中奖的概率为.
(1)求,,;
(2)若存在实数a,b,c,对任意的不小于4的正整数n,都有,试确定a,b,c的值,并说明理由;
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章,则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少?
(1)求,,;
(2)若存在实数a,b,c,对任意的不小于4的正整数n,都有,试确定a,b,c的值,并说明理由;
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章,则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少?
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2024-07-13更新
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249次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 近期九江市各部门掀起创建文明城市高潮,为增强师生创建全国文明城市意识,某校组织了一次教师创建全国文明城市知识考核,每位教师必需参加且最多参加次考核,一旦第一次考核通过则不再参加第二次考核,次考核未通过的教师将被扣除文明积分.已知教师甲每次考核通过的概率为,教师乙每次考核通过的概率为,且甲乙每次是否通过相互独立.
(1)求乙通过考核的概率;
(2)求甲乙两人考核的次数和为的概率.
(1)求乙通过考核的概率;
(2)求甲乙两人考核的次数和为的概率.
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2024-07-08更新
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462次组卷
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5卷引用:广西贺州市昭平中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 某种资格证考试分为笔试和面试两部分,考试流程如下:每位考生一年内最多有两次笔试的机会,最多有两次面试的机会.考生先参加笔试,一旦某次笔试通过,不再参加以后的笔试,转而参加面试;一旦某次面试通过,不再参加以后的面试,便可领取资格证书,否则就继续参加考试.若两次笔试均未通过或通过了笔试但两次面试均未通过,则考试失败.甲决定参加考试,直至领取资格证书或考试失败,他每次参加笔试通过的概率均为,每次参加面试通过的概率均为,且每次考试是否通过相互独立.
(1)求甲在一年内考试失败的概率;
(2)求甲在一年内参加考试次数的分布列及期望.
(1)求甲在一年内考试失败的概率;
(2)求甲在一年内参加考试次数的分布列及期望.
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2024-07-05更新
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248次组卷
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5卷引用:广西贵港市2023-2024年高二下学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 一个不透明的袋中有3个红球,1个白球,球除了颜色外大小、质地均一致.设计了两个摸球游戏,其规则如下表所示
(1)写出游戏1与游戏2的样本空间;求出在游戏1与游戏2中甲获胜的概率,并说明哪个游戏是公平的.
(2)甲与乙两人玩游戏2,约定每局胜利的人得2分,否则得0分,先得到4分的人获得比赛胜利,则游戏结束.每局游戏结果互不影响,求甲获得比赛胜利的概率.
游戏1 | 游戏2 | |
摸球方式 | 不放回依次摸2球 | 有放回依次摸2球 |
获胜规则 | 若摸出的2球颜色相同,则甲获胜 若摸出的2球颜色不同,则乙获胜 |
(2)甲与乙两人玩游戏2,约定每局胜利的人得2分,否则得0分,先得到4分的人获得比赛胜利,则游戏结束.每局游戏结果互不影响,求甲获得比赛胜利的概率.
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23-24高一下·广西柳州·阶段练习
名校
解题方法
9 . 辽宁省数学竞赛初赛结束后,为了解竞赛成绩情况,从所有学生中随机抽取100名学生,得到他们的成绩,将数据整理后分成五组:,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)若只有的人能进决赛,入围分数应设为多少分(保留两位小数);
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为 的学生中抽取容量为6的样本,再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90的概率;
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有五个等级. 若两科笔试成绩均为,则直接参加;若一科笔试成绩为,另一科笔试成绩不低于,则要参加第二轮面试,面试通过也将参加,否则均不能参加.现有甲、乙二人报名参加,二人互不影响.甲在每科笔试中取得的概率分别为;乙在每科笔试中取得的概率分别;甲、乙在面试中通过的概率分别为.求甲、乙能同时参加冬令营的概率.
(1)若只有的人能进决赛,入围分数应设为多少分(保留两位小数);
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为 的学生中抽取容量为6的样本,再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90的概率;
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有五个等级. 若两科笔试成绩均为,则直接参加;若一科笔试成绩为,另一科笔试成绩不低于,则要参加第二轮面试,面试通过也将参加,否则均不能参加.现有甲、乙二人报名参加,二人互不影响.甲在每科笔试中取得的概率分别为;乙在每科笔试中取得的概率分别;甲、乙在面试中通过的概率分别为.求甲、乙能同时参加冬令营的概率.
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2024-06-13更新
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1178次组卷
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4卷引用:广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
(已下线)广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题(已下线)第31题 统计、概率交汇(高一期末每日一题)广东省部分学校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高二上学期起点考试数学试卷
2024高一·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 某田径队有三名短跑运动员,根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑(互不影响)的成绩在13 s内(称为合格)的概率分别为,,,若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检验,求:
(1)三人都合格的概率;
(2)三人都不合格的概率;
(3)三人中恰有两人合格的概率.
(1)三人都合格的概率;
(2)三人都不合格的概率;
(3)三人中恰有两人合格的概率.
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2024-06-02更新
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1715次组卷
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6卷引用:广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期六月数学测试卷
广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期六月数学测试卷(已下线)10.2事件的相互独立性【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题21 概率初步复习检测- 【暑假自学课】(沪教版2020)陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题