名校
解题方法
1 . 据教育部统计,2024届全国高校毕业生规模预计达1179万,同比增加21万,岗位竞争激烈.为落实国务院关于高校毕业生就业工作的决策部署,搭建高校毕业生和用人单位求职招聘的双向对接通道,促进高校毕业生高质量充分就业,某市人社局联合市内高校开展2024届高校毕业生就业服务活动系列招聘会.参加招聘会的小王打算依次去甲、乙、丙三家公司应聘.假设小王通过某公司的专业测试就能与该公司签约,享受对应的薪资待遇,且不去下一家公司应聘,或者放弃签约并参加下一家公司的应聘;若未通过测试,则不能签约,也不再选择下一家公司.已知甲、乙、丙三家公司提供的年薪分别为10万元、12万元、18万元,小王通过甲、乙、丙三家公司测试的概率分别为
,
,
,通过甲公司的测试后选择签约的概率为
,通过乙公司的测试后选择签约的概率为
,通过丙公司的测试后一定签约.每次是否通过测试、是否签约均互不影响.
(1)求小王通过甲公司的测试但未与任何公司签约的概率;
(2)设小王获得的年薪为
(单位:万元),求
的分布列及其数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)求小王通过甲公司的测试但未与任何公司签约的概率;
(2)设小王获得的年薪为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
542次组卷
|
2卷引用:江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
名校
2 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是……
,…,那么
时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态
,即
.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为
,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为
,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:记赌徒的本金为
一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博;另一种是赌徒输光本金后,赌徒可以向赌场借钱,最多借A元,再次输光后赌场不再借钱给赌徒.赌博过程如图的数轴所示.
时,最终欠债 A元(可以记为该赌徒手中有 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c590e4795751a8b932c63e0ad3bc49dd.png)
元)概率为
,请回答下列问题:
(1)请直接写出
与
的数值.
(2)证明
是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当
时,分别计算
时,
的数值,论述当B持续增大时,
的统计含义.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e54fb0a18558ef56d8100f58564c84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b49fdb5924134bfc54266f0fee35ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb150b73ea7c87972a0b57510a99472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a27e7e2acb3aef8c7c9b504e8a5ab2.png)
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1065ae0947705c7d16a5a86c78f07e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1065ae0947705c7d16a5a86c78f07e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9063713e024a66e6daca3ec781a639.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91c4c2fe859ad0805dcc2fc26d6dc537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c590e4795751a8b932c63e0ad3bc49dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532084481ae3a67c8208b7783bf22e8e.png)
(1)请直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fabb71334b127f1719f2a5e728d5fae1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b459aa38bd06fa9b5b0412c51121dd48.png)
(2)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaef76a1500c26dc42bd88f89c15dd27.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf47b8e265017c3a85fe62885cfe326.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f2761b0fdb9640f2def02525128c74a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391c6e33329f5f4ad0c5107520d9a5cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391c6e33329f5f4ad0c5107520d9a5cf.png)
您最近一年使用:0次
2024-04-17更新
|
1176次组卷
|
2卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 2023年10月10日,习近平总书记来到九江市考察调研,特别关注生态优先,绿色发展.某生产小型污水处理设备企业甲,原有两条生产线,其中1号生产线生产的产品优品率为0.85,2号生产线生产的产品优品率为0.8.为了进一步扩大生产规模,同时响应号召,助力长江生态恢复,该企业引进了一条更先进、更环保的生产线,该生产线(3号)生产的产品优品率为0.95.所有生产线生产的产品除了优品,其余均为良品.引进3号生产线后,1,2号生产线各承担20%的生产任务,3号生产线承担60%的生产任务,三条生产线生产的产品都均匀放在一起,且无区分标志.
(1)现产品质检员,从所有产品中任取一件进行检测,求取出的产品是良品的概率;
(2)现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理,处理污水时,需几台同型号的设备同时工作.现有两种方案选择:方案一,从甲企业购进设备,每台设备价格30000元,可先购进2台设备.若均为优品,则2台就可以完成污水处理工作;若其中有良品,则需再购进1台相同型号设备才能完成污水处理工作.方案二,从乙企业购进设备,每台23000元.需要三台同型号设备同时工作,才能完成污水处理工作.从购买费用期望角度判断应选择哪个方案,并说明理由.
(1)现产品质检员,从所有产品中任取一件进行检测,求取出的产品是良品的概率;
(2)现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理,处理污水时,需几台同型号的设备同时工作.现有两种方案选择:方案一,从甲企业购进设备,每台设备价格30000元,可先购进2台设备.若均为优品,则2台就可以完成污水处理工作;若其中有良品,则需再购进1台相同型号设备才能完成污水处理工作.方案二,从乙企业购进设备,每台23000元.需要三台同型号设备同时工作,才能完成污水处理工作.从购买费用期望角度判断应选择哪个方案,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-03-27更新
|
1139次组卷
|
6卷引用:2024届江西省九江市二模数学试题
2024届江西省九江市二模数学试题(已下线)第六套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题4 考前押题大猜想16-20
解题方法
4 . 2024年春晚为观众带来了一场精彩纷呈的视觉盛宴,同时,也是传统文化与现代科技完美融合的展现.魔术师刘谦为大家呈现了一个精妙绝伦的魔术《守岁共此时》,小明深受启发,在家尝试对这个魔术进行改良,小明准备了甲、乙两个一模一样的袋子,甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2,3,4.乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,小明用左右手分别从甲、乙两袋中取球.
(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;
(2)若左手取完两球后,右手再取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球(左右手完成各取两球为两次取球)的成功取法次数的随机变量
,求
的分布列.
(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;
(2)若左手取完两球后,右手再取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球(左右手完成各取两球为两次取球)的成功取法次数的随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 甲、乙两名同学同时参加学校象棋兴趣小组,在一次比赛中,甲、乙两名同学与同一位象棋教练进行比赛,记分规则如下:在一轮比赛中,若甲赢而乙输,则甲得2分;若甲输而乙赢,则甲得
分;若甲和乙同时赢或同时输,则甲得0分.设甲赢教练的概率为0.4,乙赢教练的概率为0.5,每轮比赛结果相互独立.
(1)求在一轮比赛中,甲得分X的分布列;
(2)求前两轮比赛中甲得分之和为0的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
(1)求在一轮比赛中,甲得分X的分布列;
(2)求前两轮比赛中甲得分之和为0的概率.
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
555次组卷
|
2卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某校举行围棋友谊赛,甲、乙两名同学进行冠亚军决赛,每局比赛甲获胜的概率是
,乙获胜的概率是
,规定:每一局比赛中胜方记1分,负方记0分,先得3分者获胜,比赛结束.
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率;
(2)若甲以
领先乙时,记
表示比赛结束时还需要进行的局数,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率;
(2)若甲以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe103f073845122c66f22dcb14b711f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-26更新
|
1865次组卷
|
7卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
名校
7 . 某学校为了学习、贯彻党的二十大精神,组织了“二十大精神”知识比赛,甲、乙两位教师进行答题比赛,每局只有1道题目,比赛时甲、乙同时回答这一个问题,若一人答对且另一人答错,则答对者获得10分,答错者得
分;若两人都答对或都答错,则两人均得0分.根据以往答题经验,每道题甲、乙答对的概率分别为
,且甲、乙答对与否互不影响,每次答题的结果也互不影响.
(1)求在一局比赛中,甲的得分
的分布列与数学期望;
(2)设这次比赛共有3局,若比赛结束时,累计得分为正者最终获胜,求乙最终获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e22e1223baf7cb3d53e668c2449609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa792e2eda4655110b529c3f5fa801a.png)
(1)求在一局比赛中,甲的得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)设这次比赛共有3局,若比赛结束时,累计得分为正者最终获胜,求乙最终获胜的概率.
您最近一年使用:0次
2024-01-13更新
|
1802次组卷
|
4卷引用:江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷
江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
8 . 2023年高考分数公布后,经过相关部门的计算,本次高考总分不低于680的同学可以获得高校
的“强基计划”入围资格.经统计甲班和乙班分别有3名和4名学生获得高校
的“强基计划”入围资格,而且甲班和乙班高考分数高于690分的学生分别有1名和2名.高校
的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试,所有入围同学都要参加,考试科目为数学和物理,每科的笔试成绩从高到低依次有
,
,
三个等级,两科中至少有一科得到
,且两科均不低于
,才能进入第二轮.已知入围的同学参加第一轮笔试时,总分高于690分的同学在每科笔试中取得
,
,
的概率分别为
,
,
;总分不高于690分的同学在每科笔试中取得
,
,
的概率分别为
,
,
;进入第二轮的同学,若两科笔试成绩均为
,则免面试,并被高校
提前录取;若两科笔试成绩只有一个
,则要参加面试,总分高于690分的同学面试“通过”的概率为
,总分不高于690分的同学面试“通过”的概率为
,面试“通过”的同学也将被高校
提前录取.若甲、乙两个班本次高考总分不低于680的同学都报考了高校
的“强基计划”.
(1)分别求出总分高于690分的某位学生进入第二轮的概率以及该生被高校
提前录取的概率;
(2)从甲、乙两班随机抽取一个班,再从该班获得高效
的“强基计划”入围资格的学生中随机抽取2位学生,求这两位同学都通过“强基计划”被高校
提前录取的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ee3c61d2298e75fc4f1643f8ebc2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee5447f1268cfd1949810ba8db48308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b696b79a748797ef1e56fa31ee9a450d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(1)分别求出总分高于690分的某位学生进入第二轮的概率以及该生被高校
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)从甲、乙两班随机抽取一个班,再从该班获得高效
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-12更新
|
950次组卷
|
2卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)
9 . 某娱乐节目闯关游戏共有三关,游戏规则如下,选手依次参加第一,二,三关,闯关成功可获得的奖金分别为1000元、2000元、3000元.奖金可累加,若某关闯关成功,选手可以选择结束闯关游戏并获得相应奖金,也可以选择继续闯关,若有任何一关闯关失败,则连同前面所得奖金全部归零,闯关游戏结束.选手小刘参加闯关游戏,已知他第一,二,三关闯关成功的概率分别为,
,
.第一关闯关成功选择继续闯关的概率为
,第二关闯关成功选择继续闯关的概率为
,且每关闯关成功与否互不影响.
(1)求小刘第一关闯关成功,但所得总奖金为零的概率;
(2)设小刘所得奖金为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 某人预定了2023年女足世界杯开幕式一类门票一张,另外还预定了两张其他比赛的门票,根据主办方相关规定,从所有预定一类开幕式门票者中随机抽取相应数量的人,这些人称为预定成功者,他们可以直接购买一类开幕式门票,另外,对于开幕式门票,有自动降级规定,即当这个人预定的一类门票未成功时,系统自动使他进入其它类别的开幕式门票的预定.假设获得一类开幕式门票的概率是0.2,若未成功,仍有0.3的概率获得其它类别的开幕式门票的机会,获得其他两张比赛的门票的概率分别是0.4,0.5,且获得每张门票之间互不影响.
(1)求这个人可以获得2023年女足世界杯开幕式门票的概率;
(2)假设这个人获得门票的总张数是
,求
的分布列及数学期望
.
(1)求这个人可以获得2023年女足世界杯开幕式门票的概率;
(2)假设这个人获得门票的总张数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
您最近一年使用:0次