1 . 已知．
(1)若，求；
(2)若互斥，求；
(3)若相互独立，求．

2 . 在某项竞赛活动中，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为0.4和0.6，且两人是否获得一等奖相互独立，则两人中恰有一个人获得一等奖的概率是______．

3 . 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会､经济､生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事.为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为，乙同学答对每题的概率都为，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲，乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为.
(1)求和的值；
(2)试求两人共答对3道题的概率.

4 . 甲、乙两人分别独立参加某高校自主招生面试，若甲、乙能通过面试的概率都是，则面试结束后至多有一人通过的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，A，B元件表示两个开关，设它们正常工作的概率分别是、，那么该系统正常工作的概率是___________.
       

6 . 农历八月十五是我国的传统佳节-中秋节，赏月是中秋节的传统活动之一，如果天晴则可赏月.根据天气预报，中秋节甲地天晴的概率是0.8，乙地天晴的概率是0.9，假定在这段时间内两地是否天晴相互之间没有影响，则至少有一个地方可以赏月的概率为_______________.

8 . 2022年10月1日，某地发现两名核酸阳性人员，10月2日零时划分A片区为中风险，其他地区常态化防护，10月3日某校高三学生返校备战高考，5日高一高二除该地学籍学生外，其他学生均返校；当地教育局高度重视学校疫情防控，为此展开了全校核酸检测，核酸检测方式既可以采用单样本检测，又可以采用“K合1检测法”.“K合1检测法”是将K个样本混合在一起检测，若混合样本呈阳性，则该组中各个样本再全部进行单样本检测；若混合样本呈阴性，则可认为该混合样本中每个样本都是阴性.通过病毒指标检测，每位密切接触者为阴性的概率为，且每位密切接触者病毒指标是否为阴性相互独立.
(1)现对10个样本进行单样本检测，求检测结果最多有1个样本为阳性的概率的表达式；
(2)现把20个样本随机分成A，B两组，采用“10合1检测法”进行核酸检测.用含p的式子表示以下问题的结果：
①求A组混合样本呈阳性的概率；
②设总检测次数为X，求X的分布列和数学期望.

9 . 某市场供应的电子产品中，甲厂产品占，乙厂产品占，甲厂产品的合格率是，乙厂产品的合格率是．若从该市场供应的电子产品中任意购买一件电子产品，则该产品不是合格品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某地为宣传防疫政策,组织专家建设题库供各单位学习,半个月后,当地电视台举办中小学学生防疫知识竞答闯关比赛,规则如下:每队三人,需要从题库中选三道题依次回答,每人一题．第一道题回答正确得10分,回答错误得0分;第二道题回答正确得20分,回答错误扣10分;第三道题回答正确得30分,回答错误扣20分．每组选手回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功．某校为了参加该闯关比赛,选拔了三位选手,这三位选手在进行题库训练时的正确率如下表:

选手	1号	2号	3号
正确率	80%	80%	90%

假设选手答题结果互不影响,用频率代替概率．
(1)若学校安排1号、2号、3号依次出场回答,则“闯关成功”的概率是多少？
(2)如何安排出场顺序使“闯关成功”的概率最大？