1 . 宿州号称“中国云都”，拥有华东最大的云计算数据中心、CG动画集群渲染基地，是继北京、上海、合肥、济南之后的全国第5家量子通信节点城市.为了统计智算中心的算力，现从全市n个大型机房和6个小型机房中随机抽取若干机房进行算力分析，若一次抽取2个机房，全是小型机房的概率为.
(1)求n的值；
(2)若一次抽取3个机房，假设抽取的小型机房的个数为X，求X的分布列和数学期望.

2 . 某地政府为推动旅游业高质量发展、加快旅游产业化建设，提出要优化传统业态，创新产品和服务方式，培育新业态新产品、新模式，促进康养旅游快速发展.某景区为了进一步优化旅游服务环境，强化服务意识，全面提升景区服务质量，准备从m个跟团游团队和6个私家游团队中随机抽取几个团队展开满意度调查.若一次抽取2个团队，全是私家游团队的概率为.
(1)若一次抽取3个团队，在抽取的3个团队是同类型团队的条件下，求这3个团队全是跟团游团队的概率；
(2)若一次抽取4个团队，设这4个团队中私家游团队的个数为，求的分布列和数学期望.

3 . 2022年12月18日在卡塔尔世界杯决赛中，阿根廷队以总分7比5战胜法国队，历时28天的2022卡塔尔世界杯也缓缓落下了帷幕．随后某电视台轮流播放半决赛及以后的这4场足球赛（如图），某人随机选3场进行观看，其中恰好总决赛、季军赛被选上的概率为______．

4 . 某校对高三男生进行体能抽测，每人测试三个项目，1000米为必测项目，再从“引体向上，仰卧起坐，立定跳远”中随机抽取两项进行测试，则某班参加测试的5位男生测试项目恰好相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 袋中有大小形状完全相同的3个白球，2个黄球，1个红球.现从袋中有放回的取球，每次随机取一个，直到红球出现3次，则停止取球，用表示取球停止时取球的次数.
(1)求和；
(2)设，求数学期望.

6 . 若抛掷两枚骰子出现的点数分别为a，b，则“在函数的定义域为R的条件下，满足函数为偶函数”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某校为了解学生每月零用钱情况，从七､八､九年级1200名学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的零用钱支出情况进行调查统计并绘制成如下统计图请根据图表中所给的信息，解答下列问题：

组别	零用钱支出（单位：元）	频数（人）	频率
节俭型		2
		4
富足型		12
奢侈型
		2

(1)在这次调查中共随机抽取了名学生__________，图表中的__________，__________；
(2)请估计该校今年4月份零用钱支出在“范围的学生人数；
(3)在抽样的“节俭型”学生中，有2位男生和4位女生，校团委计划从中随机抽取两人参与“映山红”的公益活动，求恰好抽中一男一女的概率.

8 . 近几年江苏卫视综艺节目最强大脑收视火热，其中在一次游戏比赛中，两位选手要从人脸识别、声音识别、数字华容道、排序算法、俄罗斯方块、扫雷、九宫图、冲出迷宫、数独这种游戏中选择一种作为自己的游戏项目，则两位选手选择不同游戏项目的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 现有8名在校大学生报名参加在校大学生兼职村团支部副书记选拔，其中籍贯是黄山区的有1人，籍贯是屯溪区的有3人，籍贯是歙县的有4人.
(1)若8人中有2人入选，求入选的2人籍贯是不同地区的概率；
(2)若8人中有3人入选，设籍贯是歙县的入选人数为，在已知入选3人中籍贯是黄山区的人数和籍贯是屯溪区的人数都不超过籍贯是歙县的人数的条件下，求随机变量的概率分布列.

10 . 随着现代化进程的不断推进，作为可持续发展代表之一的新能源汽车行业在近几年飞速崛起．某新能源汽车零部件工厂统计了某天甲、乙两组工人每组人生产型工件的个数，如表所示：

甲组
乙组

(1)若分别从甲、乙两组工人中各抽取一人，求被抽取到的两人这天生产型工件个数均不低于的概率；
(2)从这天甲、乙两组工人生产型工件个数不低于的工人中随机抽出人进行质量评估，记这人中乙组工人数为，求的分布列和数学期望．