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1 . 《易经》记载了一种占卜方法叫做“筮法”.用50根蓍草进行占卜,先抽去一根蓍草,横放其上,象征“太极”.然后把剩下49根蓍草随意分为两堆,象征“两仪”;接着从右堆中取出一根蓍草放在中间,再将左右两堆中余下的蓍草4根一数,直到最后各剩下不超过4根(含4根)为止,取出两堆剩下的蓍草也放入中间,再将两堆余下蓍草合在一起,记作“一变”.在“一变”中最后放在中间的蓍草总数有:5,9两种可能.其中“5”的概率是多少( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 2023年的某一天某红酒厂商为了在线出售其红酒产品,联合小Y哥直播间,邀请某“网红”来现场带货.在带货期间,为吸引顾客光临直播间、增加客流量,发起了这样一个活动:如果在直播间进来的顾客中,出现生日相同的顾客,则奖励生日相同的顾客红酒1瓶.假设每个随机来访的顾客的出生日期都是相互独立的,并且每个人都等可能地出生在一年(365天)中任何一天(2023年共365天),在远小于365时,近似地,,其中.如果要保证直播间至少两个人的生日在同一天的概率不小于,那么来到直播间的人数最少应该为( )
A.21 | B.22 | C.23 | D.24 |
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3 . 多样性指数是生物群落中种类与个体数的比值.在某个物种数目为的群落中,辛普森多样性指数,其中为第种生物的个体数,为总个体数.当越大时,表明该群落的多样性越高.已知两个实验水塘的构成如下:
(1)若从中分别抽取一个生物个体,求两个生物个体为同一物种的概率;
(2)(i)比较的多样性大小;
(ii)根据(i)的计算结果,分析可能影响群落多样性的因素.
绿藻 | 衣藻 | 水绵 | 蓝藻 | 硅藻 | |
6 | 6 | 6 | 6 | 6 | |
12 | 4 | 3 | 6 | 5 |
(2)(i)比较的多样性大小;
(ii)根据(i)的计算结果,分析可能影响群落多样性的因素.
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4 . 盒中有形状、大小均相同的卡片6张,卡片依次标记数字1,2,2,3,3,3.
(1)若随机一次取出两张卡片,求这两张卡片标记数字之差为1的概率;
(2)若每次随机取出两张卡片后不放回,直到将所有标记数字为2的卡片全部取出,记此时盒中剩余的卡片数量,求的分布列和.
(1)若随机一次取出两张卡片,求这两张卡片标记数字之差为1的概率;
(2)若每次随机取出两张卡片后不放回,直到将所有标记数字为2的卡片全部取出,记此时盒中剩余的卡片数量,求的分布列和.
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解题方法
5 . 有一枚质地均匀点数为1到4的特制骰子,投掷时得到每种点数的概率均等,现在进行三次独立投掷,记X为得到最大点数与最小点数之差,则X的数学期望( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-01更新
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889次组卷
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4卷引用:湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟(二)数学试题
湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟(二)数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题(已下线)第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
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6 . 某商场举行“庆元宵,猜谜语”的促销活动,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子中装有若干个标号为1,2,3的空心小球,球内装有难度不同的谜语.每次随机抽取2个小球,答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语,答错则终止游戏.已知标号为1,2,3的小球个数比为1:2:1,且取到异号球的概率为.
(1)求盒中2号球的个数;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
(1)求盒中2号球的个数;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
球号 | 1号球 | 3号球 |
答对概率 | 0.8 | 0.5 |
奖金 | 100 | 500 |
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2024-03-26更新
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1428次组卷
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3卷引用:湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题
解题方法
7 . 我国在全面建设社会主义现代化国家的前进道路上,必须遵循五个重大原则:坚持和加强党的全面领导,坚持中国特色社会主义道路,坚持以人民为中心的发展思想,坚持深化改革开放,坚持发扬斗争精神.小张同学在学习二十大会议报告精神交流会上,从这五个重大原则中任选一个谈心得体会,则恰好选中坚持发扬斗争精神原则的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 《互联网用户账号信息管理规定》已于2022年8月1日起施行,显示属地成常态.现有新浪微博、今日头条、抖音、微信、小红书这五个互联网平台的属地号码各一个,若从中任选两个属地号码,则恰好抖音属地号码被选中的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 在长郡中学文体活动时间,举办高三年级绳子打结计时赛,现有根绳子,共有10个绳头,每个绳头只打一次结,且每个结仅含两个绳头,所有绳头打结完毕视为结束.则这5根绳子恰好能围成一个圈的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-21更新
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1670次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)
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解题方法
10 . 第六届中国国际进口博览会于2023年11月5日至10日在国家会展中心(上海)举行,主题为“新时代,共享未来”,企业商业展设置食品及农产品、汽车、技术装备、消费品、医疗器械及医药保健、服务贸易六大展区.若甲、乙分别从这六大展区中随机选择一个展区做志愿者,则甲、乙都选择汽车展区的概率为______ .
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