名校
解题方法
1 . 奔驰汽车是德国的汽车品牌,奔驰汽车车标的平面图如图(1),图(2)是工业设计中按比例放缩的奔驰汽车车标的图纸.若向图(1)内随机投入一点,则此点取自图中黑色部分的概率约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/26/7dd58781-9976-479d-927d-a19d0fbb978d.png?resizew=337)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/26/7dd58781-9976-479d-927d-a19d0fbb978d.png?resizew=337)
A.0.108 | B.0.237 | C.0.251 | D.0.526 |
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2022-04-01更新
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706次组卷
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9卷引用:青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,将一个大等边三角形分成三个全等三角形与中间的一个小等边三角形,设
.若在大等边三角形内任取一点P,则该点取自小等边三角形内的概率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905f4cbe939c528692f367fe34333216.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/27/2838581317296128/2840556770869248/STEM/174952c8-05b8-4caf-84df-a69080d5c059.png?resizew=217)
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2021-10-30更新
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610次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题
陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题(已下线)考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点10-1 概率与统计(文)(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题11-15宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题
3 . 众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形
.其中黑色阴影区域在
轴右侧部分的边界为一个半圆,给出以下命题:
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
;
②当
时,直线
与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点
,则
的最大值为
;
④若点
,
为圆
过点
的直径,线段
是圆
所有过点
的弦中最短的弦,则
的值为
.
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/07fe2b21-be70-4f82-be2c-afe4d183b90c.png?resizew=185)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521976f4b831d5e16926de504af83567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/452dc35ed417f8fecec41fb9011a12a3.png)
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f190b17530d81d927c358ac84757a4.png)
④若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1251bc060de8a62b12d83bcebe5cdca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/07fe2b21-be70-4f82-be2c-afe4d183b90c.png?resizew=185)
A.①③ | B.③④ | C.①③④ | D.①②④ |
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2021-01-25更新
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1124次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题
河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题(已下线)数学(北京A卷)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题
名校
解题方法
4 . 黄金三角形有两种,一种是顶角为36°的等腰三角形,另一种是顶角为108°的等腰三角形.例如,一个正五边形可以看成是由正五角星和五个顶角为108°的黄金三角形组成,如图所示,在黄金三角形
中,
.根据这些信息,若在正五边形
内任取一点,则该点取自正五边形
内的概率是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc9ffc43a56921fe79f8602636b8b0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/750aca100d3b8e428f2c024718094095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547aad14ae9787a8465d9aed67b903cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/22/2511317433376768/2512247282466816/STEM/491bda2d-cb91-4136-8aef-2faea4ef703e.png)
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2020-07-23更新
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672次组卷
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8卷引用:2019-2020年度河南省高三考前适应性考试数学 (理科) 试题
2019-2020年度河南省高三考前适应性考试数学 (理科) 试题河南省2020届高三考前6月份适应性考试理数试题安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三1月线上学习阶段性考试数学(文)试题(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)
名校
解题方法
5 . 关于圆周率π,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计
的值:先请全校
名同学每人随机写下一个都小于
的正实数对
;再统计两数能与
构成钝角三角形三边的数对
的个数
;最后再根据统计数
估计
的值,那么可以估计
的值约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-06更新
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3980次组卷
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19卷引用:2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考理科数学试题
2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考理科数学试题2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考文科数学试题(已下线)第09章+统计(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期第二次月考理科数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研(A)数学(理)试题(已下线)考点48 概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题(已下线)专题12 统计与概率-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(理)试题
名校
6 . 已知P,E,F,G都在球面C上,且P在
所在平面外,
,
,
,
,在球 C内任取一点,则该点落在三棱锥P﹣EFG内的概率为 _____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9756177ef0c7c685e0fc62077a1cd4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cd22dd716eca272fde30971b589dc8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc6d7155cfe71d2b167558dd8e22931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5cccd5b4cefbb7e0dc79556b0acec39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda0835d8f1818de53f4bdc0ec6e6f5d.png)
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2020-06-05更新
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773次组卷
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13卷引用:【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学(理)试题
【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学(理)试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试(9月)数学(文)试题【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二(上)期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(二)数学(理科)试题(已下线)练习6 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)重庆市南开中学2021届高三五模数学试题(已下线)考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
7 . 若点集
,设点集
.现向区域M内任投一点,则该点落在区域B内的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ec897a93b1efd179af7e32d2d5c6d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4eec4d5fff7f9d238dc7f49a8f4b352.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-11-03更新
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674次组卷
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3卷引用:河北省保定市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
8 . 如图放置的边长为1的正方形
沿
轴顺时针滚动一周,设顶点
的运动轨迹与
轴所围区域为
,若在平面区域
内任意取一点
,则所取的点
恰好落在区域
内部的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/bcf7893b-b0ff-4885-8b26-341f381baa17.png?resizew=154)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a351136b18bc7d3bd5122332772ab23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e83bd200386a98c283b3985739ffa59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/bcf7893b-b0ff-4885-8b26-341f381baa17.png?resizew=154)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-01更新
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952次组卷
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4卷引用:【校级联考】河南省名校联考2019届高三上学期联考(三)数学(文)试题
12-13高二下·山东淄博·期中
名校
9 . 已知关于
的一元二次方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f60ca6c38427fe2207694197d3bd015c.png)
(1)若
,
是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率.
(2)若
,
,求方程没有实根的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f60ca6c38427fe2207694197d3bd015c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09839d1625fa947cad4cefc3cbf186d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b05dd82711b580195d7b1b047425775.png)
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2019-12-02更新
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1136次组卷
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18卷引用:2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测理科数学试卷
(已下线)2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测理科数学试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:10-6几何概型2014-2015学年吉林省实验中学高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考理科数学卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛理科数学卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛文科数学卷2015-2016学年四川省广安市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河北省大厂回民中学高二上学期期中考试数学试卷湖南省师大附中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【市级联考 】湖北省十堰市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)2019年3月31日《每日一题》必修3 每周一测【市级联考】湖南省娄底市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省南充市高坪区白塔中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷(A)
名校
10 . 将一根
米长的绳子剪成三段,则由这三段能构成三角形的概率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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