解题方法
1 . 对称性是数学美的重要特征,是数学家追求的目标,也是数学发现与创造中的重要的美学因素,著名德国数学家和物理学家魏尔说:“美和对称紧密相连”.现用随机模拟的方法来估算对称蝴蝶(如图中阴影区域所示)的面积,做一个边长为4dm的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷1000个点,已知恰有395个点落在阴影区域内,据此可估计图中对称蝴蝶的面积是______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829047552d880c8fe5649217c74b5e17.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/12/c5b23e3f-28f9-457a-bbf0-b9ea42e98907.png?resizew=209)
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2 . 在区间
上任取一个数x,则
的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2850764459f4cca23c9c21fe1d8879f7.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-01更新
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336次组卷
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3卷引用:江西省上饶市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 如图是一个边长为5的正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷500个点,其中落入白色部分的有160个点,据此可估计黑色部分的面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968799215755264/2970601093652480/STEM/70dfe24bd1ea4b169fff71d6b5040cac.png?resizew=113)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968799215755264/2970601093652480/STEM/70dfe24bd1ea4b169fff71d6b5040cac.png?resizew=113)
A.17 | B.14 | C.11 | D.8 |
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2022-05-04更新
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295次组卷
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2卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式,一年气象图将二十四节气配以太极图,说明一年之气象,来氏认为“万古之人事,一年之气象也,春作夏长秋收冬藏,一年不过如此”.如图是来氏太极图,其大圆半径为4,大圆内部的同心小圆半径为1,两圆之间的图案是对称的,若在大圆内随机取一点,则该点落在黑色区域的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/12/2915036850905088/2938442768465920/STEM/ed4140d99c4e456d91c36570481a8db4.png?resizew=127)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/12/2915036850905088/2938442768465920/STEM/ed4140d99c4e456d91c36570481a8db4.png?resizew=127)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-17更新
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615次组卷
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8卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学(文)试题
名校
5 . 甲和乙约定周日早上在学校门口见面,当天先到者等未到者20分钟,超过20分钟对方未到就离开.当天早上,乙将在6点40分到7点50分之间任意时刻到达学校门口,甲于7点10分到达学校门口,则两人可以碰面的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-17更新
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594次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学(理)试题
名校
6 . 在区间
内随机取一个数x,则使得
的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7e88b74f492f89e21e4cf65353bdb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23c69f4df778d457bfedd122250cdfa6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-21更新
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316次组卷
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2卷引用:江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)A层试题
7 . 矩形ABCD中,
,在CD边上任取一点M,则
的最大边是AB的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4e4a162f12d12a082b8d8fdd1aeab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a5e0a51c9e14fb246b0ba0b231c1e3.png)
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名校
解题方法
8 . 我国古代铜钱蕴含了“外圆内方”“天地合一”的思想.现有一铜钱如图,其中圆的半径为r,正方形的边长为
,若在圆内随即取点,取自阴影部分的概率是p,则圆周率
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2900718769201152/2917885481320448/STEM/075fff9e-2d2f-4b03-8a6b-bb432a420095.png?resizew=125)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4337f708a4b7606f1bb98878ce2aa72f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2900718769201152/2917885481320448/STEM/075fff9e-2d2f-4b03-8a6b-bb432a420095.png?resizew=125)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-16更新
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206次组卷
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3卷引用:江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 美好人生路车站早上有6:40,6:50两班开往A校的公交车,若李华同学在早上6:35至6:50之间随机到达该车站,乘开往A校的公交车,公交车准时发车,则他等车时间不超过5分钟的概率为______ .
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2022-01-28更新
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311次组卷
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3卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题
解题方法
10 . 某港口船舶停靠的方案是先到先停,且每次只能停靠一艘船.
(1)若甲乙两艘船同时到达港口,双方约定各派一名代表猜拳:从1,2,3,4,5中各随机选一个数,若两数之和为奇数,则甲先停靠;若两数之和为偶数,则乙先停靠,这种方式对双方是否公平?请说明理由;
(2)若甲、乙两船在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的.如果甲船停泊时间为1h,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.
(1)若甲乙两艘船同时到达港口,双方约定各派一名代表猜拳:从1,2,3,4,5中各随机选一个数,若两数之和为奇数,则甲先停靠;若两数之和为偶数,则乙先停靠,这种方式对双方是否公平?请说明理由;
(2)若甲、乙两船在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的.如果甲船停泊时间为1h,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.
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