名校
解题方法
1 . “数摺聚清风,一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句,折扇出入怀袖,扇面书画,扇骨雕琢,是文人雅士的宠物,所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是折扇的示意图,
为
的中点,若在整个扇形区域内随机取一点,则此点取自扇面(扇环)部分的概率是________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/96072452-b2f8-4e52-83c2-716288fbcff1.png?resizew=128)
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2020-10-21更新
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353次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)考点47 几何概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点52 几何概型-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
2 . 甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠,甲停靠的时间为4小时,乙停靠的时间为6小时,假定他们在一昼夜的时间段中随机到达,则这两艘船停靠泊位时都不需要等待的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 已知
,在区间
上任取一个实数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e119c508fd265e3e3d78749e54fe4f43.png)
的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a9845c78cb0cdedddefb2c0309a86e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e119c508fd265e3e3d78749e54fe4f43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
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2020-05-16更新
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245次组卷
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5卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学(文)试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(文科)试题(已下线)专题09 概率统计-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合(已下线)专题18 几何概型(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)
名校
解题方法
4 . 如图是一边长为8的正方形苗圃图案,中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心,圆与圆之间是相切的,且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍.若在正方形图案上随机取一点,则该点取自黑色区域的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/7/2522775132618752/2524790359908352/STEM/7e14dac15a4a44dbb22b2f22be5038e0.png?resizew=114)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/7/2522775132618752/2524790359908352/STEM/7e14dac15a4a44dbb22b2f22be5038e0.png?resizew=114)
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2020-08-10更新
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496次组卷
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13卷引用:湖北省黄石市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖北省黄石市2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省郴州市2018届高三第二次教学质量检测文科数学试题(已下线)专题11.6 几何概型(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届福建省福州第一中学高三上学期开学质检数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学(文)试题2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(理)试题(已下线)测试卷28 概率(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷山西省太原五中2020届高三高考数学(理科)二模试题(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
5 . (1)已知a、b、c为集合A={1,2,3,4,5}中三个不同的数,通过如图所示算法框图给出的算法输出一个整数a,求输出的数a=5的概率;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/31/2388855057375232/2420830455283712/STEM/9fa38150-06a0-475c-b197-00a4eb997185.png?resizew=140)
(2)某班在一次数学活动中,老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数x、y,统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对(x,y)共有12对,请据此估计π的近似值(精确到0.001).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/31/2388855057375232/2420830455283712/STEM/9fa38150-06a0-475c-b197-00a4eb997185.png?resizew=140)
(2)某班在一次数学活动中,老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数x、y,统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对(x,y)共有12对,请据此估计π的近似值(精确到0.001).
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6 . 从区间
随机抽取
个数
,
构成
个数对
,
,…,
,其中两数的平方和小于
的数对有
个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b17a9b9bb8bf6bb9865e37f204da5c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235c9d6c1b00137ddff33b6de6f4fc25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58a58226fd721d5b5a455d62b4e6234c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b33de8279d7b4ad8fb0aa1d2d69a78d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-05-05更新
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183次组卷
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2卷引用:湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题
名校
7 . 刘徽是一个伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的数学遗产,他所提出的割圆术可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积.若在圆内随机取一点,则此点取自该圆内接正六边形的概率是( )
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2020-01-29更新
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688次组卷
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10卷引用:【校级联考】湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【校级联考】湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省贵阳市2019-2020学年高二上学期期末数学(理科)试题广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学(理)试题辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测(一)数学理试题(已下线)专题10.6 几何概型(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第三次模拟考试数学(文科)试题宁夏中卫市2021届高三三模数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021届高三三模数学(文)试题(已下线)第52讲 古典概型与几何概型(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
名校
8 . 设不等式组
表示的区域为A,不等式组
表示的区域为B.
(1)在区域A中任取一点(x,y),求点(x,y)∈B的概率;
(2)若x、y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)在区域B中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a40110bf5fa346489cf65a436d657c84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776453c4085465b5ef3e1dfd58e17c8e.png)
(1)在区域A中任取一点(x,y),求点(x,y)∈B的概率;
(2)若x、y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)在区域B中的概率.
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名校
9 . Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用.下面利用Monte-Carlo方法来估算定积分
.考虑到
等于由曲线
,
轴,直线
所围成的区域
的面积,如图,在
外作一个边长为1正方形OABC.在正方形OABC内随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为
,此即为定积分
的估计值.现向正方形OABC中随机投掷10000个点,以X表示落入M中的点的数目.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/35747e44-5913-4523-b520-919c29809752.png?resizew=128)
(1)求X的期望
和方差
;
(2)求用以上方法估算定积分
时,
的估计值与实际值之差在区间(-0.01,0.01)的概率.
附表:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332a40017a3e28f7e77cafd12f5ee2c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c598f98c45d785d9289a4aab85e27a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c598f98c45d785d9289a4aab85e27a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00c2e96c9e481ee186059474e27bd2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0be44077d42cfffece905b1af13e000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c598f98c45d785d9289a4aab85e27a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/35747e44-5913-4523-b520-919c29809752.png?resizew=128)
(1)求X的期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edbcc48b311ff8cdad7b805c4f46eeab.png)
(2)求用以上方法估算定积分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c598f98c45d785d9289a4aab85e27a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c598f98c45d785d9289a4aab85e27a.png)
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332a40017a3e28f7e77cafd12f5ee2c9.png)
1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 | |
0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |
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名校
10 . 将一枚质地均匀的硬币连掷三次,事件“恰出现1次反面朝上”的概率记为
,现采用随机模拟的方法估计
的值:用计算机产生了20组随机数,其中出现“0”表示反面朝上,出现“1”表示正面朝上,结果如下,若出现“恰有1次反面朝上”的频率记为
,则
,
分别为( )
111 001 011 010 000 111 111 111 101 010
000 101 011 010 001 011 100 101 001 011
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
111 001 011 010 000 111 111 111 101 010
000 101 011 010 001 011 100 101 001 011
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2019-04-19更新
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797次组卷
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2卷引用:湖北省孝感高级中学2020-2021学年高二下学期2月调研考试数学试题