2024·全国·模拟预测
名校
1 . 某校高三年级有（1），（2），（3）三个班，一次期末考试，统计得到每班学生的数学成绩的优秀率（数学成绩在120分以上的学生人数与该班学生总人数之比）如表所示：
则下列说法一定正确的是（ ）
班级 | （1） | （2） | （3） |
优秀率 | 80% | 85% | 75% |
| A．（2）班学生的数学成绩的优秀率最高 |
| B．（3）班的学生人数不一定最少 |
| C．该年级全体学生数学成绩的优秀率为80% |
| D．若把（1）班和（2）班的数学成绩放在一起统计，得到优秀率为83%，则（1）班人数多于（2）班人数 |
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2024-01-24更新
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218次组卷
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3卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记
表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求的分布列和数学期望
；
(3)从样本给出的30天中任取1天，用“
”表示该天新闻点击量“上涨”，“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“
”表示该天新闻点击量“上涨”，“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差
，
大小关系.
时段 | 新闻点击量 | ||||||||||||||
第1天到第15天 | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | - | ↓ | ↓ |
第16天到第30天 | - | ↑ | - | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ |
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记
表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求的分布列和数学期望；(3)从样本给出的30天中任取1天，用“
”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差，大小关系.
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2024-01-22更新
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505次组卷
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9卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（2）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（提升版）
3 . 某人抛掷一枚硬币80次，结果正面朝上有43次.设正面朝上为事件A，则事件A出现的概率为_____ ．
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2024-01-09更新
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418次组卷
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7卷引用：江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——随堂检测（已下线）第03讲 频率与概率-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 10.3频率与概率-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题5.2 事件的独立及频率与概率-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2023·全国·模拟预测
名校
4 . 鲁班锁是一种广泛流传于中国民间的智力玩具，相传由春秋末期到战国初期的鲁班发明，它看似简单，却凝结着不平凡的智慧，易拆难装，十分巧妙，每根木条上的花纹是卖点，也是手工制作的关键．某玩具公司开发了甲、乙两款鲁班锁玩具，各生产了100件样品，样品分为一等品、二等品、三等品，根据销售部市场调研分析，得到相关数据如下（单件成本利润率＝利润÷成本
）：
甲款鲁班锁玩具
乙款鲁班锁玩具
(1)用频率估计概率，从这200件产品中随机抽取一件，求该产品是一等品的概率；
(2)若甲、乙两款鲁班锁玩具的投资成本均为20000元，且每件的投资成本是相同的，分别求投资这两款鲁班锁玩具所获得的利润．
）：甲款鲁班锁玩具
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
单件成本利润率 | 10% | 8% | 4% |
频数 | 10 | 60 | 30 |
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
单件成本利润率 | 7.5% | 5.5% | 3% |
频数 | 50 | 30 | 20 |
(2)若甲、乙两款鲁班锁玩具的投资成本均为20000元，且每件的投资成本是相同的，分别求投资这两款鲁班锁玩具所获得的利润．
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2023-11-29更新
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418次组卷
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6卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（六）（已下线）3频率与概率-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第03讲 频率与概率-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.7 概率全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 在一个不透明的纸盒中装有2个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.8附近，则袋子中红球约有______ 个.
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2023-09-07更新
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268次组卷
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6卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养测试数学试题湖南省怀化市洪江市黔阳一中2023-2024学年高一上学期学生学科素养测试数学试题（已下线）12.3 频率与概率（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
6 . 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率稳定在30%和40%，则口袋中白色球的个数可能是__________ 个．
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2023-02-14更新
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431次组卷
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7卷引用：江西省吉安市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
江西省吉安市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）10.3.1 频率的稳定性 （分层作业）（已下线）第25讲 随机事件的概率（已下线）10.3 频率与概率 （2） -《考点·题型·技巧》（已下线）专题13 概率综合（2）-期中期末考点大串讲（已下线）模块一 专题7 概率（苏教版）四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 某商场在周年庆举行了一场抽奖活动，抽奖箱中所有乒乓球都是质地均匀，大小与颜色相同的，且每个小球上标有1，2，3，4，5，6这6个数字中的一个，每个号都有若干个乒乓球.抽奖顾客有放回地从抽奖箱中抽取小球，用x表示取出的小球上的数字，当
时，该顾客积分为3分，当
时，该顾客积分为2分，当
时，该顾客积分为1分.以下是用电脑模拟的抽签，得到的30组数据如下：
(1)以此样本数据来估计顾客的抽奖情况，分别估计某顾客抽奖1次，积分为3分和2分的概率：
(2)某顾客抽奖3次，求该顾客至多有1次的积分大于1的概率.
时，该顾客积分为3分，当时，该顾客积分为2分，当时，该顾客积分为1分.以下是用电脑模拟的抽签，得到的30组数据如下：| 1 | 3 | 1 | 1 | 6 | 3 | 3 | 4 | 1 | 2 |
| 4 | 1 | 2 | 5 | 3 | 1 | 2 | 6 | 3 | 1 |
| 6 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 5 | 3 | 4 | 5 |
(2)某顾客抽奖3次，求该顾客至多有1次的积分大于1的概率.
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2023-01-19更新
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569次组卷
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8卷引用：江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（文）试题
江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（文）试题贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题（已下线）第十章 概率 （单元测）（已下线）10.1.3 古典概型（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章：概率 重点题型复习（2） --【题型分类归纳】广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）10.1.3?古典概型——随堂检测
名校
解题方法
8 . 下列说法错误的是（ ）
A．一对夫妇生2个小孩，恰好一男一女的概率为 |
B．掷一颗骰子2次，两次向上的点数相同的概率为 |
C．若 ， 为两个任意事件，则事件 对立事件是事件，都发生 |
| D．试验次数足够多，事件发生的频率其实就是事件发生的概率 |
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2022-05-26更新
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1228次组卷
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8卷引用：江西省丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
江西省丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）15.3互斥事件和独立事件（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1 频率的稳定性 （分层作业）（已下线）专题14 概率-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.3.1 频率的稳定性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
9 . 中国农历的二十四节气是中华民族的智慧与传统文化的结晶，二十四节气歌是以春、夏、秋、冬开始的四句诗.在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”.2016年11月30日，二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.某小学三年级共有学生600名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38人，据此估计该校三年级的600名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的有（ ）
| A．17人 | B．83人 | C．102人 | D．115人 |
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名校
10 . “新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制了病毒，据统计老年患者治愈率为
，中年患者治愈率为
，青年患者治愈率为
.某医院共有
名老年患者，
名中年患者，
名青年患者，则（ ）
，中年患者治愈率为，青年患者治愈率为.某医院共有名老年患者，名中年患者，名青年患者，则（ ）A．若从该医院所有患者中抽取容量为 的样本，老年患者应抽取 人 |
| B．该医院中年患者所占的频率为 |
| C．估计该医院的平均治愈率大约是 |
D．估计该医院的平均治愈率大约是 |
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2022-02-16更新
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401次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10.1讲 随机事件与概率-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题
