1 . 下列说法：①必然事件的概率为．②如果某种彩票的中奖概率为，那么买张这种彩票一定能中奖．③某事件的概率为．④互斥事件一定是对立事件．其中正确的说法是（       ）

A．①②③④

B．①

C．③④

D．①④

2 . 已知某随机试验的两个随机事件A，B概率满足，事件“事件A与事件B恰有一个发生”，则下列命题正确的有（       ）

A．若，则是互斥事件

B．若A，B是互为独立事件，则A，B不可能是互斥事件

C．

D．

3 . 如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为，则该系统正常工作的概率为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 甲乙进行游戏，规则如下：两人各掷一枚质地均匀、大小相同的骰子，观察正面向上的点数.用数字1，2，3，4、5，6表示掷出的点数，用表示“甲掷的点数是i，乙掷出的点数是j”.
(1)若点数是顺连号，则甲获胜；若点数相同，则乙获胜，试问这个游戏公平吗？为什么？
(2)定义事件A为：“甲掷出的骰子正面向上的点数是6”，事件B为：“两人掷出的骰子的点数之和是10”，试求的值.

5 . 1.东京奥运会的篮球赛制较以往有所不同，12支女篮球队被划分为4档，美国､澳大利亚､西班牙处于第一档，加拿大､法国､比利时处于第二档，日本､塞尔维亚和中国属于第三档，尼日利亚､韩国､波多察各属于第四档.从每一档中各抽取一支队伍组成一个小组，每个小组单循环比赛后，前两名直接晋级八强.
(1)已知组是西班牙､加拿大､塞尔维亚､韩国，则在剩余两组可能出现的结果中，中国女篮与美国队在同一组的概率是多少？
(2)最终中国女篮与澳大利亚，比利时和波多黎各同组.按照以往经验，中国女篮战胜澳大利亚的概率是0.3，战胜比利时的概率是0.7，战胜波多黎各的概率是0.9.
①记“中国队赢比利时”，“中国队赢两场比赛，判断，是否相互独立？
②中国女篮至少胜两场才可以直接晋级，则中国女篮直接晋级的概率是多少？

6 . 为实现学生高中选科和大学专业选择的有效衔接，湖南省于2019年采用“3+1+2”模式改革考试科目设置，即考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩，物理或历史中的1门成绩，和生物、政治、地理、化学中的2个科目成绩组成．在选择物理的学生中，选择物理、化学、生物的概率是选择其它组合的2倍，则选择物理、化学、生物的概率为__________；现有选择物理的2名学生，他们选择专业的组合互不影响，则至少有1人选择物理、化学、生物的概率为__________．

7 . 算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位､十位､百位､千位……，上面一粒珠子(简称上珠)代表5，下面一粒珠子(简称下珠)代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠､十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位､十位､百位､千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件“表示的四位数能被3整除”，“表示的四位数能被5整除”，则（       ）

A．

B．

C．

D．