1 . 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间（单位：年）有关，若，则销售利润为0元；若，则销售利润为200元；若，则销售利润为400元．设每台该种电器的无故障使用时间，，这三种情况发生的概率分别为，，，又知，为方程的两根，且．
(1)求，，及的值；
(2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列及均值．

2 . 把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别写在10张一样的卡片上，并随机抽取1张.设A：出现偶数，B：出现3的倍数.若“A，B两个事件至少有一个发生”的对立事件是C，则事件C对应的子集是______.

3 . 以下结论正确的是（　　）

A．概率为0的事件一定不可能发生

B．两个对立的事件互不相容

C．两个互不相容的事件相互独立

D．事件B包含事件A，则事件A发生的概率不大于事件B发生的概率

E．三个事件中任何两个都相互独立，则三个事件相互独立

4 . 如图是某班级50名学生参加数学、语文、英语兴趣小组的情况，设事件“参加数学兴趣小组”，事件“参加语文兴趣小组”，事件“参加英语兴趣小组”.现从这个班任意选择一名学生，则事件所代表的区域是_________.（注：事件A的对立事件用符号表示）

5 . 已知A是一个事件，则P(A)________．

6 . 连续抛掷两枚骰子，观察落地时的点数.记事件{两次出现的点数相同}，事件{两次出现的点数之和为4}，事件{两次出现的点数之差的绝对值为4}，事件{两次出现的点数之和为6}.
(1)用样本点表示事件，；
(2)若事件，则事件E与已知事件是什么运算关系？

7 . 存在两个事件A和B，且，，若A与B是两个①事件，则；若A与B是两个②事件，则；其中（       ）

A．（1）互斥（2）独立	B．（1）互斥（2）对立
C．（1）独立（2）互斥	D．（1）对立（2）互斥

8 . 第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行.某田径运动员准备参加100米､200米两项比赛，根据以往赛事分析，该运动员100米比赛未能站上领奖台的概率为，200米比赛未能站上领奖台的概率为，两项比赛都未能站上领奖台的概率为，若该运动员在100米比赛中站上领奖台，则他在200米比赛中也站上领奖台的概率是___________.

9 . 下列说法：①必然事件的概率为．②如果某种彩票的中奖概率为，那么买张这种彩票一定能中奖．③某事件的概率为．④互斥事件一定是对立事件．其中正确的说法是（       ）

A．①②③④

B．①

C．③④

D．①④

10 . 2023年8月31日贵南高铁实现全线贯通运营，我国西南和华南地区新增一条交通大动脉，黔桂两地间交通出行更加便捷、西南与华南地区联系将更加紧密.贵南高铁线路全长482公里，设计时速350公里，南宁东到贵阳东旅行时间由原来的5个多小时缩短至最快2小时53分.贵阳某调研机构调查了一个来自南宁的旅行团对贵阳两种特色小吃肠旺面和丝娃娃的喜爱情况，了解到其中有的人喜欢吃肠旺面，有的人喜欢吃丝娃娃，还有的人既不喜欢吃肠旺面也不喜欢吃丝娃娃.在已知该旅行团一游客喜欢吃肠旺面的条件下，他还喜欢吃丝娃娃的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．