名校
1 . 某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮,否则被淘汰.已知甲选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
,
,
,乙选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
,
,
,且两位选手各轮问题能否正确回答互不影响.
(1)求乙选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(2)求至多有一名选手通过全部考核的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求乙选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(2)求至多有一名选手通过全部考核的概率.
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2023-09-01更新
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693次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知事件A与B互斥,且
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df8063b4b7cfcf52c6b2a7e8cfeba333.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f6b55895e54fca06952fe83eee67a3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” | B.“至少有一个黑球”与“都是红球” |
C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” | D.“至少有一个黑球”与“都是黑球” |
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2023-08-26更新
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1025次组卷
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7卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 现有12张不同编码的抽奖券,其中只有2张有奖,若将抽奖券随机地平均分给甲、乙、丙、丁4人,则( )
A.2张有奖券分给同一个人的概率是![]() |
B.2张有奖券分给不同的人的概率是![]() |
C.2张有奖券都没有分给甲和乙的概率为![]() |
D.2张有奖券分给甲和乙各一张的概率为![]() |
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2023-07-03更新
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700次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
名校
5 . 一个盒子中装有6个除颜色外完全相同的小球,其中三个红色,两个绿色,一个黄色.若从中任取两个小球,则下列说法错误 的是( )
A.恰有一个红球的概率为![]() |
B.两个球都是红球的概率为![]() |
C.“至少一个黄球”和“两个都是红球”为互斥事件 |
D.“至少一个绿球”和“至多一个绿球”为对立事件 |
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2023-07-21更新
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727次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 复杂事件的判断和概率问题【练】(高一期末压轴专项)
名校
解题方法
6 . 已知甲运动员的投篮命中率为
,乙运动员的投篮命中率为
,若甲、乙各投篮一次,则至多有一人命中的概率是______ .
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2022-11-11更新
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228次组卷
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2卷引用:黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
7 . 本届东京奥运会在8月6日结束了所有乒乓球比赛.我国选手发挥出色,继续卫冕男、女团体及单人比赛冠军.为了在奥运赛场获得佳绩,赛前乒乓球队举办了封闭的系列赛,以此选拔本次参赛队员.现在共有6名种子选手入选,为了提高选手们的抗压能力,系列赛的规则如下:根据前期积分,将选手分成3组,每组2人.每组进行一局比赛,在这一局比赛中,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分.先获得11分者获胜.获胜的3人进行循环赛,累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰,当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另外一人最终获胜,比赛结束.
(1)设甲、乙在第一小组的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立,甲、乙的一局比赛中,甲先发球,求前3球结束时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(2)现在马龙、许昕和樊振东进入循环赛.经抽签,马龙、许昕首先比赛,樊振东轮空,设每场比赛双方获胜的概率都是二分之一,求需要进行第五场比赛的概率.
(1)设甲、乙在第一小组的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立,甲、乙的一局比赛中,甲先发球,求前3球结束时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(2)现在马龙、许昕和樊振东进入循环赛.经抽签,马龙、许昕首先比赛,樊振东轮空,设每场比赛双方获胜的概率都是二分之一,求需要进行第五场比赛的概率.
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2023-03-19更新
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448次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理科)试题
黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理科)试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精讲)江苏省南京市第五高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 10个考签中有4个难签,3人参加抽签(不放回),甲先,乙次之,丙最后.求:
(1)甲抽到难签的概率;
(2)甲、乙两人有人抽到难签的概率;
(3)在甲抽到难签后,乙抽到难签的概率;
(1)甲抽到难签的概率;
(2)甲、乙两人有人抽到难签的概率;
(3)在甲抽到难签后,乙抽到难签的概率;
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2022-09-07更新
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1308次组卷
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4卷引用:黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷
黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷安徽省阜阳市临泉中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题(已下线)7.1.1 条件概率(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
9 . 甲、乙,丙三个同学做同一道数学题,且他们能否解答正确该题互不影响.已知甲解答正确的概率为
,乙解答正确的概率为
,丙解答正确的概率为0.7,甲、乙二人中至少有一人解答正确的概率为0.88.
(1)若
,求甲,乙二人中至多有一人解答正确的概率;
(2)若
,求甲,乙、丙三人中恰有两人解答正确的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f285a8400f372cd6c7381a081afec9b9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1400be6ef768e010bb551ef87e888e4.png)
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2022-07-14更新
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366次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,一只蚂蚁从正方形
的顶点A出发,每一次行动顺时针或逆时针经过一条边到达另一顶点,其中顺时针的概率为
,逆时针的概率为
,设蚂蚁经过n步到达B,D两点的概率分别为
.下列说法正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986375844134912/2987160174206976/STEM/694bb7fb-81f0-4164-a1c0-1d78e792f9e7.png?resizew=161)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8693fa9ca3a0a27acc12271f4fe16e1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986375844134912/2987160174206976/STEM/694bb7fb-81f0-4164-a1c0-1d78e792f9e7.png?resizew=161)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-25更新
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2635次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷
黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题