名校
解题方法
1 . 在一次对高三年级学生两次模拟考试数学成绩的统计调查中发现，两次成绩均得优的学生占
，仅第一次得优的占
，仅第二次得优的占
，则（ ）
，仅第一次得优的占，仅第二次得优的占，则（ ）A．已知某学生第一次得优，则第二次也得优的概率为 |
B．已知某学生第一次得优，则第二次也得优的概率为 |
C．某同学两次均未得优的概率为 |
D．某同学两次均未得优的概率为 |
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2022-04-17更新
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1032次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.1.1 条件概率
名校
2 . 甲乙两家公司独立研发疫苗A，甲成功的概率为
，乙成功的概率为
，丙独立研发疫苗B，研发成功的概率为
．则（ ）
，乙成功的概率为，丙独立研发疫苗B，研发成功的概率为．则（ ）A．甲乙都研发成功的概率为 | B．疫苗A研发成功的概率为 |
C．疫苗A与疫苗B均研发成功的概率为 | D．仅有一款疫苗研发成功的概率为 |
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2022-03-28更新
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1172次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】5.4 随机事件的独立性5.4 随机事件的独立性（已下线）模块二 专题7 概率 A基础卷 （苏教版）
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
3 . 一个质地均匀的正四面体4个表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件M为“第一次向下的数字为3或4”，事件N为“两次向下的数字之和为偶数”，则下列说法正确的是（ ）
| A．事件M发生的概率为 | B．事件M与事件N互斥 |
| C．事件M与事件N相互独立 | D．事件 发生的概率为 |
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2022-02-15更新
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1594次组卷
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9卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期12月教学质量调研(三)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期12月教学质量调研(三)数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第15章 概率（单元测试）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 甲、乙两人参加某商场举行的抽奖活动，中奖名额不限，设事件
为“甲中奖”，事件
为“乙中奖”，事件
为“甲、乙中至少有一人中奖”，则（ ）
为“甲中奖”，事件为“乙中奖”，事件为“甲、乙中至少有一人中奖”，则（ ）| A．与为互斥事件 | B． 与为对立事件 |
C． 与 为互斥事件 | D． 与为对立事件 |
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2022-02-13更新
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1516次组卷
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9卷引用：辽宁省辽阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考（期中）数学试题（已下线）第十章 概率（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 概率（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题 福建省晋江市季延中学2021-2022学年高一线上线下教学衔接诊断性测试数学试题（已下线）第43讲 事件的相互独立性(1)浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
5 . 先后抛掷质地均匀的硬币两次，下列说法正确的有（ ）
| A．样本空间中一共含有4个样本点 |
| B．事件“至少一次正面向上”与事件“至少一次背面向上”是互斥事件 |
| C．事件“至少一次正面向上”与事件“两次背面向上”是对立事件 |
| D．事件“一次正面向上一次背面向上”发生的概率是 |
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名校
6 . 以下结论中正确的有（ ）
| A．投掷一枚骰子，事件“出现的点数至少是5点”和“出现的点数至多是2点”是互斥事件 |
| B．投掷一枚硬币，事件“结果为正面向上”和“结果为反面向上”是对立事件 |
| C．5个阉中有一个是中签的阉，甲、乙两人同时各抽一个，事件“甲中签”和“乙中签”是对立事件 |
| D．从两男两女四个医生中随机选出两人组建救援队，抽选结果的基本事件是“一男一女”、“两个男医生”、“两个女医生”，共三种 |
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2021-09-04更新
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966次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第3课时 课后 古典概型辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）第十章 概率单元自测卷（二）
名校
7 . 将颜色分别为红、绿、白、蓝的4个小球随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人一个，则（ ）
| A．事件“甲分得红球”与事件“乙分得白球”是互斥不对立事件 |
| B．事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是互斥不对立事件 |
| C．事件“甲分得绿球，乙分得蓝球”的对立事件是“丙分得白球，丁分得红球” |
| D．当事件“甲分得红球”的对立事件发生时，事件“乙分得红球”发生的概率是 |
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2021-09-04更新
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630次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
8 . 袋中装有质地均匀的红、白色球各一个，每次取一个，有放回地抽取两次，设事件
“第一次取到红球”，事件
“第一次取到白球”，下列说法正确的是（ ）
“第一次取到红球”，事件“第一次取到白球”，下列说法正确的是（ ）| A．与相等 | B．与是互斥事件 |
| C．与是对立事件 | D． |
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名校
解题方法
9 . 将一枚质地均匀且各面分别标有数字
，
，
，
的正四面体骰子连续抛掷次，观察底面上的数字，则下列说法正确的是（ ）
，，，的正四面体骰子连续抛掷次，观察底面上的数字，则下列说法正确的是（ ）A．三次都出现相同数字的概率为 |
B．没有出现数字的概率为 |
C．至少出现一次数字的概率为 |
D．三个数字之和为 的概率为 |
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2021-07-31更新
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879次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 假定生男孩和生女孩是等可能的，若一个家庭中有三个小孩，记事件“家庭中没有女孩”，“家庭中最多有一个女孩”，
“家庭中至少有两个女孩”， 
“家庭中既有男孩又有女孩”，则（ ）
“家庭中没有女孩”，“家庭中最多有一个女孩”，“家庭中至少有两个女孩”， “家庭中既有男孩又有女孩”，则（ ）| A．A与C互斥 | B． | C．B与C对立 | D．B与D相互独立 |
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