名校
解题方法
1 . 某校举办知识竞赛，已知学生甲是否做对每个题目相互独立，做对A，B，C三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示．规则如下：按照A，B，C的顺序做题，只有做对当前题目才有资格做下一题．
[注：甲最终获得的奖金为答对的题目相对应的奖金总和．]
(1)求甲没有获得奖金的概率；
(2)求甲最终获得的奖金X的分布列及期望；
(3)如果改变做题的顺序，最终获得的奖金期望是否相同？如果不同，你认为哪个顺序最终获得的奖金期望最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断）
| 题目 | A | B | C |
| 做对的概率 |  |  |  |
| 获得的奖金/元 | 32 | 64 | 128 |
(1)求甲没有获得奖金的概率；
(2)求甲最终获得的奖金X的分布列及期望；
(3)如果改变做题的顺序，最终获得的奖金期望是否相同？如果不同，你认为哪个顺序最终获得的奖金期望最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断）
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2023-11-15更新
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297次组卷
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2卷引用：北京市第三十五中学2024届高三上学期期中测试数学试题
2 . 某运动员射击一次，命中
环的概率为
，命中
环的概率为
，则他射击一次命中的环数不超过
的概率为___________ .
环的概率为，命中环的概率为，则他射击一次命中的环数不超过的概率为
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2023-07-25更新
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363次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
3 . 从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，则下列事件是对立事件的是（ ）
| A．“都是白球”与“至少有一个白球” | B．“恰有一个白球”与“都是红球” |
| C．“都是白球”与“都是红球” | D．“至少有一个白球”与“都是红球” |
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2023-07-10更新
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585次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题16概率与统计-高一下学期名校期末好题汇编
4 . 两批同种规格的产品，第一批占
，次品率为
；第二批占
，次品率为
．将两批产品混合，从混合产品中任取
件，则这件产品不是次品的概率（ ）
，次品率为；第二批占，次品率为．将两批产品混合，从混合产品中任取件，则这件产品不是次品的概率（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-09更新
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474次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-2（已下线）7.1.2 全概率公式（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
5 . 某人射击中靶的概率为0.9，连续射击3次，每次射击的结果互不影响，则至少中靶一次的概率是_________ ．
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6 . 某公司生产一种产品，销售前要经过两次检测，两次检验都合格，该产品即为合格品，否则为次品.已知该产品第一种检测不合格的概率为
，第二种检测不合格的概率为
，两次检测是否合格相互独立.
(1)求每生产一台该产品是合格品的概率；
(2)据市场调查，如果是合格品，则每台产品可获利200元；如果是次品，则每台产品获利100元.该公司一共生产了2台该产品，设随机变量X表示这2台产品的获利之和，求X的分布列及数学期望.
，第二种检测不合格的概率为，两次检测是否合格相互独立.(1)求每生产一台该产品是合格品的概率；
(2)据市场调查，如果是合格品，则每台产品可获利200元；如果是次品，则每台产品获利100元.该公司一共生产了2台该产品，设随机变量X表示这2台产品的获利之和，求X的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
7 . 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.
(1)求甲、乙各射击一次均击中目标的概率；
(2)求甲射击4次，恰有3次连续击中目标的概率；
(3)若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击，求乙恰好射击4次后被终止射击的概率.
和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.(1)求甲、乙各射击一次均击中目标的概率；
(2)求甲射击4次，恰有3次连续击中目标的概率；
(3)若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击，求乙恰好射击4次后被终止射击的概率.
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2023-06-11更新
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1086次组卷
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5卷引用：北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知随机变量
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知甲、乙、丙参加某项测试时，通过的概率分别为0.6，0.8，0.9，而且这3人之间的测试互不影响．
(1)求甲、乙、丙都通过测试的概率；
(2)求甲未通过且乙、丙通过测试的概率；
(3)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率．
(1)求甲、乙、丙都通过测试的概率；
(2)求甲未通过且乙、丙通过测试的概率；
(3)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率．
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2023-05-23更新
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3198次组卷
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8卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题
北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性（课件+练习）-【超级课堂】天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（3）（已下线）第15章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 甲、乙两人向同一目标各射击一次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5，目标至少被命中1次的概率为________ ．
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2023-05-11更新
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1181次组卷
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6卷引用：北京市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
