北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题
北京
高一
期中
2023-06-20
442次
整体难度：
容易
考查范围：
复数、平面向量、集合与常用逻辑用语、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形
北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题
北京
高一
期中
2023-06-20
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整体难度：
容易
考查范围：
复数、平面向量、集合与常用逻辑用语、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
的虚部为（
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2023-06-17更新
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838次组卷
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7卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题
对应的复数的模等于（
，
是单位向量，则下列四个结论中正确的是（
单选题
|
容易(0.94)
解题方法
，则向量
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单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
5. 已知向量
满足
，且
，则
在
上的投影向量为（ ）
满足，且，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求投影向量
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2023-02-23更新
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5589次组卷
|
15卷引用：山东省临沂市2023届高考模拟考试（一模）数学试题
山东省临沂市2023届高考模拟考试（一模）数学试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）（已下线）专题06 平面向量-1河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷07福建省泉州市安溪第一中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题湖南省邵阳市邵东市223-2024学年高一下学期期末考试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
6. 已知向量
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件 利用向量垂直求参数
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2023-06-17更新
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486次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
在线段
上，且
，则
（
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2023-01-19更新
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2020次组卷
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9卷引用：北京市海淀区北京交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
北京市海淀区北京交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用（基础检测卷）广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题浙江省杭州市四校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题 四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（强基班）
单选题
|
容易(0.94)
8. 抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，该试验的样本空间中样本点的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
【知识点】 写出基本事件
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2023-06-17更新
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698次组卷
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7卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）核心考点10概率(1)（已下线）12.1 随机现象与样本空间（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）1.1~1.3随机现象，样本空间，随机事件-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题10.1 随机事件与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第15章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
单选题
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较易(0.85)
名校
9. 若某群体中的成员会用现金支付的概率为0.60，会用非现金支付的概率为0.55，则用现金支付也用非现金支付的概率为（ ）
| A．0.10 | B．0.15 | C．0.40 | D．0.45 |
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2023-06-17更新
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815次组卷
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7卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点10概率(2)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第十章 概率（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 随机事件与概率（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
单选题
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较易(0.85)
名校
10. 已知
，若向量
，
，则向量
与
所成的角为锐角的概率是（ ）
，若向量，，则向量与所成的角为锐角的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 数量积的坐标表示解读 计算古典概型问题的概率
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2022-08-20更新
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1331次组卷
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12卷引用：贵州省毕节市2021届高三二模数学（理）试题
贵州省毕节市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点14 平面向量的基本定理及其坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）选择性必修三综合测试（一）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.2 随机事件的概率（已下线）第10讲 第十章 计数原理，概率，随机变量及其分布（综合测试）（已下线）专题46 古典概型与概率的基本性质-1（已下线）模块五 倒数第4天 计数原理、概率、随机变量及其分布北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（八大题型）（讲义）-1（已下线）专题09 随机事件的概率题型汇总-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
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2023-06-17更新
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217次组卷
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3卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
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2020-05-18更新
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286次组卷
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3卷引用：2020届湖北省武汉市部分学校高三下学期5月模拟文科数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
13. 某人射击中靶的概率为0.9，连续射击3次，每次射击的结果互不影响，则至少中靶一次的概率是_________ ．
【知识点】 利用对立事件的概率公式求概率 独立重复试验的概率问题解读
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填空题-单空题
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较易(0.85)
，一艘船从岸边的某处出发向对岸航行．船的速度的大小为
，水流速度的大小为
，则当航程最短时，这艘船行驶完全程所需要的时间为
．
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2023-06-17更新
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335次组卷
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4卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）【课后练】8.4.2 向量的应用（2） 课后作业-沪教版（2020）必修第二册第8章 平面向量
填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
中，
，P为
边的中点，M为
边（包括端点）上的动点，则
的取值范围是
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
解题方法
16. 已知
，i是虚数单位，复数
与
互为共轭复数．
(1)求a，b的值，并指出复平面内
对应的点所在的象限；
(2)计算
，
，
；
(3)当实数
取什么值时，复数
是下列数？
①实数；②虚数；③纯虚数．
，i是虚数单位，复数与互为共轭复数．(1)求a，b的值，并指出复平面内
对应的点所在的象限；(2)计算
，，；(3)当实数
取什么值时，复数是下列数？①实数；②虚数；③纯虚数．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
17. 在平面直角坐标系
中，已知点
．
(1)求
的值；
(2)设点M是坐标平面内一点，且四边形
是平行四边形，求点M的坐标；
(3)若点N是直线
上的动点，求
的最小值．
中，已知点．(1)求
的值；(2)设点M是坐标平面内一点，且四边形
是平行四边形，求点M的坐标；(3)若点N是直线
上的动点，求的最小值．
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解答题-问答题
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较易(0.85)
解题方法
18. 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中红球3个，白球2个．
(1)从中有放回地依次随机摸出2个球，求第一次摸到白球的概率；
(2)从中无放回地依次随机摸出2个球，求第二次摸到白球的概率；
(3)若同时随机摸出2个球，求至少摸到一个白球的概率．
(1)从中有放回地依次随机摸出2个球，求第一次摸到白球的概率；
(2)从中无放回地依次随机摸出2个球，求第二次摸到白球的概率；
(3)若同时随机摸出2个球，求至少摸到一个白球的概率．
【知识点】 计算古典概型问题的概率 有放回与无放回问题的概率
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2023-06-17更新
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1347次组卷
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6卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（3）（已下线）核心考点10概率(2)四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
19. 已知
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
与
垂直．
(1)求A的大小；
(2)若
，求的面积．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与垂直．(1)求A的大小；
(2)若
，求的面积．
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2023-06-17更新
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400次组卷
|
2卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题
20. 在中，角
的对边分别为
.
(1)求
的大小；
(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求
边上高线的长.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分.
中，角的对边分别为.(1)求
的大小；(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件选择一个作为已知，使得
存在且唯一确定，求边上高线的长.条件①：
；条件②：；条件③：.注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分.
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2022-09-24更新
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3214次组卷
|
14卷引用：北京市西城区2022届高三一模数学试题
北京市西城区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题北京中国人民大学附属中学2023届高三10月月考数学试题北京市中关村中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期10月检测练习（月考）数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）北京卷专题08解三角形（解答题）（已下线）高一下学期第一次月考试卷（第9~11章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
解题方法
21. 若函数
，则称向量
为函数
的特征向量，函数为向量
的特征函数．
(1)若函数
，求
的特征向量
；
(2)若向量
的特征函数为
，求当
，且
时
的值；
(3)已知点
，设向量
的特征函数为
，函数
．在函数
的图象上是否存在点Q，使得
？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
，则称向量为函数的特征向量，函数为向量的特征函数．(1)若函数
，求的特征向量；(2)若向量
的特征函数为，求当，且时的值；(3)已知点
，设向量的特征函数为，函数．在函数的图象上是否存在点Q，使得？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
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2023-06-17更新
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414次组卷
|
3卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题
试卷分析
导出
整体难度：较易
考查范围：复数、平面向量、集合与常用逻辑用语、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形
试卷题型（共 21题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 求复数的实部与虚部 | |
| 2 | 0.94 | 复数的坐标表示 求复数的模 | |
| 3 | 0.94 | 相等向量 平行向量（共线向量） 用定义求向量的数量积 | |
| 4 | 0.94 | 数量积的坐标表示 向量夹角的坐标表示 | |
| 5 | 0.85 | 求投影向量 | |
| 6 | 0.85 | 判断命题的充分不必要条件 利用向量垂直求参数 | |
| 7 | 0.85 | 向量加法的法则 向量减法的法则 平面向量基本定理的应用 | |
| 8 | 0.94 | 写出基本事件 | |
| 9 | 0.85 | 事件的运算及其含义 概率的基本性质 | |
| 10 | 0.85 | 数量积的坐标表示 计算古典概型问题的概率 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 复数的乘方 | 单空题 |
| 12 | 0.85 | 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 | 单空题 |
| 13 | 0.85 | 利用对立事件的概率公式求概率 独立重复试验的概率问题 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 速度、位移的合成 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 数量积的坐标表示 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.85 | 已知复数的类型求参数 复数代数形式的乘法运算 复数的乘方 复数的除法运算 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 由向量共线（平行）求参数 数量积的坐标表示 坐标计算向量的模 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 计算古典概型问题的概率 有放回与无放回问题的概率 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 向量垂直的坐标表示 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 求cosx(型)函数的值域 用和、差角的正弦公式化简、求值 辅助角公式 向量垂直的坐标表示 | 问答题 |
