1 . 2023年9月23日第19届亚运会开幕式在杭州隆重举行.为调查某地区全体学生收看开幕式的情况，采用随机抽样的方式进行问卷调查，统计结果如下：

方式	手机	电脑	电视	未观看
频率	0.5	0.2	0.1	0.2

假定每人只用一种方式观看，且每人观看的方式相互独立、用频率估计概率.
(1)若该地区有10000名学生，试估计该地区观看了亚运会开幕式的学生人数；
(2)从该地区所有学生中随机抽取2人，求这2人都观看了亚运会开幕式的概率；
(3)从该地区所有观看了亚运会开幕式的学生中随机抽取2人，求这2人中至少有1人使用电脑观看了亚运会开幕式的概率.

2 . 树人中学名师生参加了对学校教学管理满意度的评分调查，按样本量比例分配的分层随机抽样方法，抽取个师生的评分（满分分），绘制如图所示的频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：

满意度评分	低于分	分到分	分到分	分及以上
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

   
(1)求图中的值；
(2)若师生的满意指数不低于，则该校可获评“教学管理先进单位”，根据你所学的统计知识，判断该校是否能获奖，并说明理由.（注：满意指数）
(3)假设在样本中，学生、教师的人数分别为、.记所有学生的评分为、、、，其平均数为，方差为，所有教师的评分为、、、，其平均数为，方差为，总样本评分的平均数为，方差为，若，，试估计该校等级为满意的学生的最少人数.

3 . 某中学为调查高一年级学生的选科倾向，随机抽取了300人，其中选考物理的有220人，选考历史的有80人，统计各选科人数如表所示，则下列说法中正确的是（       ）．

选考类别	选择科目
	思想政治	地理	化学	生物
物理类	80	100	145	115
历史类	50	45	30	35

参考数据：，其中.
附表：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．选考物理类的学生中选择政治的比例比选考历史类的学生中选择政治的比例高

B．选考物理类的学生中选择地理的比例比选考历史类的学生中选择地理的比例高

C．参照附表，根据小概率值的独立性检验，我们认为选择生物与选考类别无关

D．参照附表，根据小概率值的独立性检验，我们认为选择生物与选考类别有关

4 . 下面是π的前200位小数，分小组统计小数0～9出现的频率．
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196

数字	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
频数
频率

5 . 某商场为调查商场内某品牌家电的受欢迎程度，对商场内的顾客进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”､“比较喜欢”､“感觉一般”､“不太喜欢”四个等级，分别记作A､B､C､D.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整，并标明数据；
(2)若选择“不太喜欢”的人中有一位女士，三位男士，从这四个人中挑选两个人体验使用最新型的家电产品，请用画树状图或列表法，求该女士被选中的概率；
(3)已知选择A､B等级的人数需要达到，商场才评定该品牌家电为“优质品牌”.若有四人体验了该品牌在商场展示的最新型的家电产品后，又提交了4份等级为的调查问卷，与之前的调查结果合并在一起，问该品牌家电在此次调查中是否获得商场“优质品牌”评定？

6 . 某品牌汽车厂今年计划生产10万辆轿车，生产每辆轿车都需要安装一个配件M，其中由本厂自主生产的配件M可以满足20%的生产需要，其余的要向甲、乙两个配件厂家订购．已知本厂生产配件M的成本为500元/件，从甲、乙两厂订购配件M的成本分别为600元/件和800元/件，该汽车厂计划将每辆轿车使用配件M的平均成本控制为640元/件．
(1)分别求该汽车厂需要从甲厂和乙厂订购配件M的数量；
(2)已知甲厂、乙厂和本厂自主生产的配件M的次品率分别为4%，2%和1%，求该厂生产的一辆轿车使用的配件M是次品的概率；
(3)现有一辆轿车由于使用了次品配件M出现了质量问题，需要返厂维修，维修费用为14 000元，若维修费用由甲厂、乙厂和本厂按照次品配件M来自各厂的概率的比例分担，则它们各自应该承担的维修费用分别为多少？

7 . 四川省凉山州各种特产､小吃尤其丰富，凉山州会理市羊肉粉早在清代中叶就名扬遐迩.凡来会理市品尝过会理市羊肉粉的人，无不交口称赞.尤其在冬季，吃一碗滚烫的羊肉粉，浑身暖和.羊肉粉的主要原料是羊肉和米粉.制作有特殊的讲究，要选择山坡放养，体重在八九十斤左右的黑山羊宰杀，将羊头､羊腿､羊蹄､羊油､羊下水全部放进能装一､两百斤的大铁锅，掺上几里路运来优质山泉水，加上老姜､花椒､胡椒､白扣，等佐料，先要猛火烧开，用漏瓢捞出汤上面的泡沫，再用中火慢慢炖，时间达六､七个小时熬制呈乳白色米汤一样的原汤；羊肉粉的米线，是用会理农村本地产的稻谷蹍大米制作出来，韧性好，饭粒不生硬，入口柔和，口味有大米的天然芳香；米粉要经过特殊处理：将水烧开，放入米粉，烧开捞起，放入冷水里（不停换水，直至冷却）.会理市某羊肉粉店每天早晨处理好当天的米粉，以元/碗的价格售出，每碗获利元，当天卖不出的米粉则每碗亏损元.该店记录了天的日需求量（单位：碗），整理如下表：

日需求量
频数

(1)以样本估计总体，求该店米粉日需求量不少于碗的概率；
(2)以天记录的日需求量的频率为概率，该店每天准备碗米粉，记该店连续天获得的利润和为（单位：元），求的分布列.

8 . 商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋双，商场经理为考察其中各种尺码皮鞋的销售情况，以这周内某天售出的双皮鞋的尺码为一个样本，分为组，已知第组的频率为，第，，组的频数分别为，，，若第组表示的是尺码为的皮鞋，则售出的这双皮鞋中尺码为的皮鞋约为______双．