名校
解题方法
1 . 从0，1，2，3这四个数字中，不放回地取两次，每次取一个.构成数对
，x为第一次取到的数字，y为第二次取到的数字．设事件
“第一次取出的数字是1”，
“第二次取出的数字是2”．
(1)写出此试验的样本空间及
的值；
(2)判断A与B是否为互斥事件，并求
．
，x为第一次取到的数字，y为第二次取到的数字．设事件“第一次取出的数字是1”，“第二次取出的数字是2”．(1)写出此试验的样本空间及
的值；(2)判断A与B是否为互斥事件，并求
．
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件．
(1)恰有1名男生与恰有2名男生；
(2)至少有1名男生与全是男生；
(3)至少有1名男生与全是女生；
(4)至少有1名男生与至少有1名女生．
(1)恰有1名男生与恰有2名男生；
(2)至少有1名男生与全是男生；
(3)至少有1名男生与全是女生；
(4)至少有1名男生与至少有1名女生．
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2024高三下·全国·专题练习
3 . 某连锁火锅城开业之际，为吸引更多的消费者，开展抽奖活动，前20位顾客可参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，顾客可以免费获得按照指针所指区域的数字10倍金额的店内菜品或饮品(若指针落在分界线上，则重新转动)，最高120元，每人只能参加一次这个活动．记事件A：“获得不多于30元菜品或饮品”．
(2)写出事件A的对立事件，以及一个事件A的互斥事件．
(2)写出事件A的对立事件，以及一个事件A的互斥事件．
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2024高三下·全国·专题练习
4 . 某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”．判断下列每组事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件：
(1)A与C；
(2)B与C；
(3)B与D；
(4)B与E；
(5)A与E．
(1)A与C；
(2)B与C；
(3)B与D；
(4)B与E；
(5)A与E．
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名校
5 . 一个骰子各个面上分别写有数字
，现抛掷该股子2次，记第一次正面朝上的数字为
，第二次正面朝上的数字为
，记不超过
的最大整数为
．
(1)求事件“
”发生的概率，并判断事件“
”与事件“”是否为互斥事件；
(2)求的分布列与数学期望．
，现抛掷该股子2次，记第一次正面朝上的数字为，第二次正面朝上的数字为，记不超过的最大整数为．(1)求事件“
”发生的概率，并判断事件“”与事件“”是否为互斥事件；(2)求
的分布列与数学期望．
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2024-03-16更新
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1213次组卷
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5卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）第七章 随机变量及其分布（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）黄金卷03（2024新题型）
2024高三·全国·专题练习
6 . 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛.给出下列事件，判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明理由.
(1)恰有1名男生和恰有2名男生；
(2)至少有1名男生和至少有1名女生；
(3)至少有1名男生和全是男生；
(4)至少有1名男生和全是女生.
(1)恰有1名男生和恰有2名男生；
(2)至少有1名男生和至少有1名女生；
(3)至少有1名男生和全是男生；
(4)至少有1名男生和全是女生.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 某城市有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”.试判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，判断它们是不是对立事件.
（1）A与C；（2）B与E；（3）B与D；（4）B与C.
（1）A与C；（2）B与E；（3）B与D；（4）B与C.
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8 . 从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取1张，下列每组事件是否为互斥事件？若是互斥事件，则是否互为对立事件？若不是对立事件，请分别说出事件
、事件
的对立事件．
(1)表示“抽出的牌是红心”，表示“抽出的牌是方片”；
(2)表示“抽出的牌是红心”，表示“抽出的牌是K”；
(3)表示“抽出的牌是红色牌”，表示“抽出的牌是黑色牌”；
(4)表示“抽出的牌面是2，3，4，6，10之一”，表示“抽出的牌是方片”；
(5)表示“抽出的牌面是2，3，4，5，6，7，8，9，10之一”，表示“抽出的牌面是J，Q，K，A之一”；
(6)表示“抽出的牌面是2，3，4，5，6，7之一的一张方片”，表示“抽出的牌面是8，9，10，J，Q，K，A之一的一张方片”．
、事件的对立事件．(1)
表示“抽出的牌是红心”，表示“抽出的牌是方片”；(2)
表示“抽出的牌是红心”，表示“抽出的牌是K”；(3)
表示“抽出的牌是红色牌”，表示“抽出的牌是黑色牌”；(4)
表示“抽出的牌面是2，3，4，6，10之一”，表示“抽出的牌是方片”；(5)
表示“抽出的牌面是2，3，4，5，6，7，8，9，10之一”，表示“抽出的牌面是J，Q，K，A之一”；(6)
表示“抽出的牌面是2，3，4，5，6，7之一的一张方片”，表示“抽出的牌面是8，9，10，J，Q，K，A之一的一张方片”．
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2023-10-09更新
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149次组卷
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5卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题 第七章1.4随机事件的运算
北师大版（2019）必修第一册课本习题 第七章1.4随机事件的运算10. 1.2事件的关系和运算练习（已下线）1.4 随机事件的运算（已下线）第01讲 10.1.1 有限样本空间与随机事件-10.1.2 事件的关系和运算--【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）北师大版（2019）必修第一册课本例题1.4 随机事件的运算
9 . 已知事件与互斥．判断
与的关系，以及与
的关系．
与互斥．判断与的关系，以及与的关系．
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2023-09-17更新
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61次组卷
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2卷引用：人教B版（2019）必修第二册课本习题5.3.2 事件之间的关系与运算
解题方法
10 . 骰子（tóuzi），中国传统民间娱乐用来投掷的博具.早在战国时期就有.通常作为桌上游戏的小道具，最常见的骰子是六面骰，它是一颗正立方体，上面分别有一到六个孔（或数字），其相对两面之数字和必为七.中国的骰子习惯在一点和四点漆上红色.骰子是容易制作和取得的乱数产生器.骰经常会被错误念成shăi.现甲､乙两人玩掷骰子（质地均匀）游戏，每人掷同一枚骰子各一次，若两人掷出的点数和为偶数算甲赢，否则算乙赢.
(1)记“甲､乙两人掷出的点数和为6”，写出事件包含的样本点；
(2)现连玩三次，记“甲至少赢一次”，
“乙至少赢两次”，试问：与
是否为互斥事件？为什么？
(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由.
(1)记
“甲､乙两人掷出的点数和为6”，写出事件包含的样本点；(2)现连玩三次，记
“甲至少赢一次”，“乙至少赢两次”，试问：与是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由.
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2023-07-03更新
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389次组卷
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2卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
