1 . 当前，新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起，以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展，现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据，如下表

年份	2017	2018	2019	2020	2021
编号x	1	2	3	4	5
企业总数量y（单位：千个）	2.156	3.727	8.305	24.279	36.224

(1)根据表中数据判断，与（其中…为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求y关于x的回归方程；
(2)为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛．比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”．已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，若首场由甲乙比赛，求甲公司获得“优胜公司”的概率．
参考数据：，，，（其中）．
附：样本的最小二乘法估计公式为，．

2 . 从含有3个红球，2个白球的口袋中随机取出一个球，记下颜色后放回，并加进一个同色球，如此共取i次.记事件：“第i次取出的球是红球”，事件：“第i次取出的球是白球”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 检验一批产品，一、二、三等品出现的频率分别为0.8、0.16、0.04，若一、二等品是“优质品”，则这批产品中“优质品”的经验概率为__________.

4 . 今有标号为1，2，3的三封信，另有同样标号的三个信封．现将三封信任意装入信封，且每个信封只能装入一封信．试求：
(1)三封信都配对的概率；
(2)恰有一封信配对的概率；
(3)至少有一封信配对的概率．

5 . 冬季两项是第24届北京冬奥会的比赛项目之一，它把越野滑雪和射击两种特点不同的竞赛项目结合在一起.其中男子个人赛的规则如下：
①共滑行5圈（每圈），前4圈每滑行1圈射击一次，每次5发子弹；
②射击姿势及顺序为：第1圈滑行后卧射，第2圈滑行后立射，第3圈滑行后卧射，第4圈滑行后立射，第5圈滑行直达终点；
③如果选手有发子弹未命中目标，将被罚时分钟；
④最终用时为滑雪用时、射击用时和被罚时间之和，最终用时少者获胜.
已知甲、乙两人参加比赛，甲滑雪每圈比乙慢36秒，甲、乙两人每发子弹命中目标的概率分别为和.假设甲、乙两人的射击用时相同，且每发子弹是否命中目标互不影响.
(1)若在前三次射击中，甲、乙两人的被罚时间相同，求甲胜乙的概率；
(2)若仅从最终用时考虑，甲、乙两位选手哪个水平更高？说明理由.

6 . 设验血诊断某种疾病的误诊率仅为5%，即若用A表示验血阳性，B表示受验者患病，则．若受检人群中仅有0.5%患此病，即，求一个验血阳性的人确患此病的概率．

7 . 假设5名工人独立地工作每名工人在1h内平均有12min需要用电（即任时刻需要用电的概率为）.
(1)求在同一时刻恰有3名工人需要用电的概率；
(2)如果在同一时刻最多只能供给3名工人所需的电力，求超过负荷的概率．

8 . 小王要约小李3h后见面，但是只用某种方式告知一次，设小王用微信通知的概率是0.3，用短信通知的概率是0.7，而小李在3h内查看微信的概率是0.8，看到短信的概率是0.9．
(1)计算小李收到通知的概率；
(2)如果收到通知的小李也有5%的概率不能前来见小王，计算小王不能按时见到小李的概率．

9 . 一个不透明的口袋中有8个大小相同的球，其中红球5个，白球1个，黑球2个，则下列选项正确的有（       ）

A．从该口袋中任取3个球，设取出的红球个数为，则数学期望

B．每次从该口袋中任取一个球，记录下颜色后放回口袋，先后取了3次，设取出的黑球次数为，则数学期望

C．从该口袋中任取3个球，设取出的球的颜色有X种，则数学期望

D．每次从该口袋中任取一个球，不放回，拿出红球即停，设拿出的黑球的个数为Y，则数学期望

10 . 2021年世界园艺博览会于2021年4月到10月在江苏省扬州市举行，“花艺园”的某个部位摆放了10盆牡丹花，编号分别为0，1，2，3，……，9，若从任取1盆，则编号“大于5”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．